R1SI3r42jhkfA

Addition of the integers

Source: licencja: CC 0.

Dodawanie liczb całkowitych

Learning objectives

You will discover the addition of the integers.

Learning effect

  • You use the associative and commutative properties of addition to make the calculations easier.

  • You specify the sign of the sum of integers.

  • You interpret the addition on the number line.

  • You add the opposite numbers.

  • You use English to describe the calculating of the sum.

Ryi7Qb52eInNK1
nagranie abstraktu

Prepare the cards with written numbers:

  • -6, -5, -4, -3, -2, -1 – yellow cards,

  • 1, 2, 3, 4, 5, 6 – red cards,

  • 0 – green card.

Today you are going to find out how to add the integers.

R1ZZMYp818VJt1
nagranie abstraktu

Watch the slideshow to find out how we add the integers. Play the game called “Minus or plus”. Draw two cards and sum the points. Repeat the activity for few times.

R1Xn1NHab6LRU1
Pokaz slajdów przedstawia dodawanie liczb całkowitych na osi liczbowej. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
RFm15epXBuri71
nagranie abstraktu

Conclusions:

  • The sum of two negative integers is the negative numbernegative numbernegative number.

  • The sum of two positive integers is the positive numberpositive numberpositive number.

  • The sum of the opposite number equals zero.

  • The sum of the positive and negative number is negative if the absolute value of the negative is larger than absolute value of the positive.

Task 1
RWoIMCpbWA5Ov1
nagranie abstraktu

Specify the sign of the sum without doing any calculations:

a) (-2456) + 67

b) (-876) + 943

c) (-345) + 6578

d) 123 + (-32)

Task 2
R17eP1UNLDSiU1
nagranie abstraktu

Find the number larger by 8 of the following numbers:

-1, -5, -6, -8, -15.

Task 3
RwNy5E1wwvWX81
nagranie abstraktu

Add the number -14 and the following numbers:

-3, -12, 6, 30, -6.

Task 4
R1c8Lfx9rhMOB1
nagranie abstraktu

Calculate. First, add the positive summands, next, negative ones and calculate the sum of the obtained results.

a) (-5) + 12 + (-8) + 9

b) 30 + (-7) + (-6) + (-4)

c) (-30) + 17 + 6 + (-4)

Task 5

An extra task:

The sum of the subsequent integers equals -4. How many numbers are there?

R108gYtTHrgDN1
nagranie abstraktu

Remember:

  • The sum of two negative integers is the negative numbernegative numbernegative number.

  • The sum of two positive integers is the positive numberpositive numberpositive number.

  • The sum of the opposite number equals zero.

  • To sum some integers you should add some positive summands first, then negative ones and calculate the sum of the obtained results.

Check what you have learned by doing the following task.

Exercises

RXGwJvwbYccmf
Exercise 1
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. The sum of two negatives numbers is negative number., 2. The sum of two positives numbers is positive number., 3. The sum of two number with different signs is always negative., 4. The sum of two number with different signs is always positive., 5. The sum of the opposite number equals zero.
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Exercise 2

Calculate:

a) 5 + (-7)

b) (- 2) + (-9)

c) (-8) + 7

d) 19 + (-19)

Exercise 3

Adam measured the temperature at noon every day for one week in March:

  • Monday -2 °C

  • Tuesday 1 °C

  • Wednesday -2 °C

  • Thursday -5 °C

  • Friday 0 °C

  • Saturday 5 °C

  • Sunday 10 °C

Calculate the average temperature of the week.
Describe the method of calculating the arithmetic mean of integers in English.

R1Ovqn6HTjBIF
Exercise 4
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. liczba ujemna - negative number, 2. liczba dodatnia - positive number, 3. liczba całkowita - integer, 4. liczby przeciwne - negative number, 5. liczba całkowita - number less than zero
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
RYBHHpgFwrBUt1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Glossary

negative number
negative number

liczba ujemna

R1Y5PM9bHio6X1
wymowa w języku angielskim: negative number
positive number
positive number

liczba dodatnia

RT2vQrhdTzd7L1
wymowa w języku angielskim: positive number
integer
integer

liczba całkowita

Rp31t4x1FB7ez1
wymowa w języku angielskim: integer
opposite numbers
opposite numbers

liczby przeciwne

R1W5R9GyErDPC1
wymowa w języku angielskim: opposite numbers
number less than zero
number less than zero

liczba mniejsza od zera

R1RtGtILLqXRJ1
wymowa w języku angielskim: number less than zero
addition of the integers
addition of the integers

dodawanie liczb całkowitych

Rb6IwR0l5oGbR1
wymowa w języku angielskim: addition of the integers

Keywords

negative numbernegative numbernegative number

positive numberpositive numberpositive number

integerintegerinteger

addition of the integersaddition of the integersaddition of the integers

opposite numbersopposite numbersopposite numbers