Give examples of common fractions and applying them in real situations (fractions as parts of a whole or as a quotient of two numbers).
Write down given fractions without the fraction barfraction barfraction bar and identify the meaning of the numerator (the dividenddividenddividend), the denominator (the divisordivisordivisor) and the fraction barfraction barfraction bar (the sign of division).
How to identify ratio of lengths of line segments?
Prepare a stick that will be a unit of length for measurements. Then sticks equal to 2 units of length, 3 units of length and 6 units of length.
On a piece of paper draw the AB line segment whose length is 24 (applying the ‘stick’ units) and the CD line segment whose length is 6.
Your task is to measure line segments AB and CD with sticks and write in the form of a quotient how many times the line segment AB (as well as CD) is longer than each stick.
Write down how many times the line segment AB is longer than the line segment CD, also in the form of the quotientquotientquotient.
Your task is to observe the way of determining the ratio of line segments and to draw conclusions about the ratio of two valuesratio of two valuesratio of two values.
Rj7jqn42gCBa21
Geogebra aplet - Stosunek dwóch wielkości. Galeria z opisami alternatywnymi poniżej.
Geogebra aplet - Stosunek dwóch wielkości. Galeria z opisami alternatywnymi poniżej.
Rysunek przedstawia odcinek długości a równej osiem centymetrów oraz odcinek b długości pięć centymetrów. Pod odcinkami znajduje się oś liczbowa z zaznaczoną jednostką. Pod osią liczbową na jednej prostej zaznaczone są odcinki a i b.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
RCAUSWEosmEC91
Rysunek przedstawia odcinek długości a równej dwa centymetry oraz odcinek b długości dziewięć centymetrów. Pod odcinkami znajduje się oś liczbowa z zaznaczoną jednostką. Pod osią liczbową na jednej prostej zaznaczone są odcinki a i b.
The ratio of two valuesratio of two valuesratio of two values is the quotientquotientquotient of these values. We write it down in the form of a quotient of natural numbers, using the division sign or as a common fraction.
There are two line segments a and b of given values. Calculate the ratio of the length of the line segment a to the line segment b. Write the result as a quotient and as a common fraction.
The ratio of the number of girls to the number of boys in one of the classes is 3 : 8. What is the ratio of the number of boys to the number of all students in this class?
Wersja alternatywna ćwiczenia: The ratio of lengths of line segments a and b is equal to 3:5. The line segment b is 35 cm long. Therefore the length of the line segment a is: Możliwe odpowiedzi: 1. 21 cm, 2. 28 cm, 3. 18 cm, 4. 16 cm
Wersja alternatywna ćwiczenia: The ratio of lengths of line segments a and b is equal to 3:5. The line segment b is 35 cm long. Therefore the length of the line segment a is: Możliwe odpowiedzi: 1. 21 cm, 2. 28 cm, 3. 18 cm, 4. 16 cm
The ratio of lengths of line segments a and b is equal to 3:5. The line segment b is 35 cm long. Therefore the length of the line segment a is:
21 cm
28 cm
18 cm
16 cm
Rzadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Exercise 2
A rod that is 28 cm has to be cut into two parts, in 3 : 4 ratio. What will be the length of the shorter part of the rod?
12 cm.
Exercise 3
Identify the ratio of 1 hour to 40 minutes.
Describe the solution in English.
R1UhyWU74MAJb
Exercise 4
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. stosunek dwóch wielkości - ratio of two values, 2. iloraz liczb naturalnych - quotient of natural numbers, 3. stosunek długości odcinków - ratio of the length of line segments, 4. wędrujące plakaty - wandering posters, 5. dzielna - divisor, 6. iloraz - divisor
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. stosunek dwóch wielkości - ratio of two values, 2. iloraz liczb naturalnych - quotient of natural numbers, 3. stosunek długości odcinków - ratio of the length of line segments, 4. wędrujące plakaty - wandering posters, 5. dzielna - divisor, 6. iloraz - divisor
Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly.
stosunek dwóch wielkości - ratio of two values
iloraz liczb naturalnych - quotient of natural numbers
stosunek długości odcinków - ratio of the length of line segments
wędrujące plakaty - wandering posters
dzielna - divisor
iloraz - divisor
Rzadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R1GgSm1FEbFJ31
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
iloraz liczb naturalnych
dzielna
stosunek dwóch wielkości
dividend
ratio of two values
ratio of the length of line segments
wędrujące plakaty
wandering posters
quotient of natural numbers
stosunek długości odcinków
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
ratio of two valuesratio of two valuesratio of two values – jest to iloraz wartości tych wielkości
ratio of the length of line segmentsratio of the length of line segmentsratio of the length of line segments – wyrażony jest za pomocą ilorazu liczb naturalnych
