You will develop the following competences: communicating in English, mathematical, IT and basic scientific and technical competence, your learning skills.
You will get to know the sections of the ball.
You will get to know the formula for calculating the surface area of the ball.
Learning effect
You will learn the sections of the ball.
You will learn how to calculate the surface area of the ball.
Recollect all the information about the ballballball that you have already acquired – the method of obtaining the ball and its elements. The aim of the class is calculating the surface area of the ballsurface area of the ballsurface area of the ball and getting to know the sections of the ball. Think about the shape a section of the ballballball has. Compare your ideas to the models. Formulate the conclusion.
Use any available sources to find the name of the section of the ballballball which passes through the centre of the ball. The section of the ball which passes through the centre of the ball is called the great circle of the ballgreat circle of the ballgreat circle of the ball.
R1aAvKV5mBpQ31
Rysunek kuli o promieniu r i średnicy d, z zaznaczonym kołem wielkim.
The radius of the ballradius of the ballradius of the ball equals 20 cm. The cross sectioncross sectioncross section of the ballballball was drawn 12 cm away from the great circle of the ballgreat circle of the ballgreat circle of the ball. Calculate the circumference of this section.
Analyse the slideshow presenting the formula for the surface area of the ball. Write down the formula.
RBsfWT5eCyMYh1
Pokaz przedstawia opis powstawania wzoru na pole powierzchni kuli. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
Pokaz przedstawia opis powstawania wzoru na pole powierzchni kuli. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
Look for the relation between the surface areasurface areasurface area of the great circle and the surface area of the ballsurface area of the ballsurface area of the ball. Formulate the conclusion.
The surface area of the ballsurface area of the ballsurface area of the ball is four times bigger than the surface areasurface areasurface area of the great circlecirclecircle.
A part of the ball, whose radiusradiusradius is 8 cm, was cut off 5 cm away from the centre of the ballballball. Calculate the ratio of the section to the area of the great circle of the ballgreat circle of the ballgreat circle of the ball.
The circle, whose diameterdiameterdiameter is cm, was cut into four identical parts. One of these sectors of the circlecirclecircle was revolved around its radiusradiusradius. Calculate the surface areasurface areasurface area of the obtained solid.
Two parallel planes cut a ballballball and form two sections, whose surface areas equal and respectively. The distance between the planes is 9. Calculate the surface area of the ballsurface area of the ballsurface area of the ball.
Let’s make an assumption that the Earth is a ballballball and the length of the equator is 40000000 m. We surrounded the Earth along the equator with a band measuring 40000100 m. What is the distance between the band and the surface of the Earth?
The surface area of the ballsurface area of the ballsurface area of the ball is four times bigger than the surface areasurface areasurface area of the great circle.
Exercises
Exercise 1
R1MFhx5QnG9VS
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. The surface area of the ball equals . The radius of the ball has the length of ., 2. The surface area of the great circle of the ball equals . The surface area of the ball is ., 3. If we make the radius of the ball three times larger, the surface area of the ball will be nine times larger. , 4. The diameter of the ball equals 20 cm. The surface area of the ball equals .
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. The surface area of the ball equals . The radius of the ball has the length of ., 2. The surface area of the great circle of the ball equals . The surface area of the ball is ., 3. If we make the radius of the ball three times larger, the surface area of the ball will be nine times larger. , 4. The diameter of the ball equals 20 cm. The surface area of the ball equals .
Determine which sentences are true.
The surface area of the ball equals . The radius of the ball has the length of .
The surface area of the great circle of the ball equals . The surface area of the ball is .
If we make the radius of the ball three times larger, the surface area of the ball will be nine times larger.
The diameter of the ball equals 20 cm. The surface area of the ball equals .
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Exercise 2
A tent Has a shape of a hemisphere whose radius is 4 m. Calculate how much material you need to buy to make this tent. Assume that . Remember about the material to make the floor, too.
About: 151 mIndeks górny 22.
Exercise 3
Describe in English how to calculate the surface area of the ball whose diameter is 7 m.
Exercise 4
R11eLyhlovw5p
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. kula - ball, 2. promień kuli - radius of the ball, 3. koło wielkie kuli - great circle of the ball, 4. przekroje kuli - cross sections of the ball, 5. pole powierzchni kuli - hemisphere, 6. półkula - cross sections of the ball
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. kula - ball, 2. promień kuli - radius of the ball, 3. koło wielkie kuli - great circle of the ball, 4. przekroje kuli - cross sections of the ball, 5. pole powierzchni kuli - hemisphere, 6. półkula - cross sections of the ball
Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly.
kula - ball
promień kuli - radius of the ball
koło wielkie kuli - great circle of the ball
przekroje kuli - cross sections of the ball
pole powierzchni kuli - hemisphere
półkula - cross sections of the ball
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R2y6qmWaBrCO21
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
radius of the ball
koło wielkie kuli
promień kuli
kula
pole powierzchni kuli
cross sections of the ball
ball
surface area of the ball
przekroje kuli
great circle of the ball
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
