the shapes of the graphs of s(t), v(t) and a(t) for uniformly accelerated motion,
how to determine the change of speed and acceleration from the graphs of the speed vs. time for uniformly accelerated rectilinear motion using English vocabulary.
Exercise 1
a) What quantities describe uniformly accelerated motion? b) Present these quantities. c) What graphs were there in uniformly rectilinear motion?
a) What quantities describe uniformly accelerated motion? b) Present these quantities. c) What graphs were there in uniformly rectilinear motion?
a) What quantities describe uniformly accelerated motion? b) Present these quantities. c) What graphs were there in uniformly rectilinear motion? d) Draw the graphs of s(t) and v(t) in uniform rectilinear motion.
a) Uniformly accelerated motion is described by a constant magnitude of accelerationaccelerationacceleration - a. The speed in this motion increases by the same amount at equal time intervals.
b) The final velocityvelocityvelocity, which the body, having the initial velocity , reached in uniformly accelerated rectilinear motionuniformly accelerated rectilinear motionuniformly accelerated rectilinear motion, we can determine from the formula:
where: - final speed of the body, - the acceleration of the body is constant, Δt - the time interval in which the body moved with the specified accelerationaccelerationacceleration.
c) In uniform rectilinear motion to analyse the movement were used distance vs. time graphs and speed vs. time graphs.
d)
RriIvnrcmPAoY
Ilustracja interaktywna przedstawia dwa wykresy. Po lewej stronie wykres zależności drogi od czasu dla pewnego ciała w ruchu jednostajnym prostoliniowym. Oś pozioma oznaczona numerem 2. Oś pionowa oznaczona numerem 1. Wykres narysowany jest jako ukośny odcinek, skierowany do góry w prawo oznaczony numerem 3. Po prawej stronie wykres zależności wartości prędkości od czasu dla pewnego ciała w ruchu jednostajnym prostoliniowym. Oś pozioma oznaczona numerem 5. Oś pionowa oznaczona numerem 4. Wykres narysowany jest jako poziomy odcinek skierowany w prawo, zaczynający się od osi pionowej, oznaczony numerem 6. Na ilustracji widoczne są numery, a na nich podpisy. 1. s [m] - distance {audio}, 2. t [s] - time {audio}, 3. dependence of distance on time in uniform rectilinear motion {audio}, 4. v [m/s] - speed {audio}, 5. t [s] - time {audio}, 6. dependence of speed on time in uniform rectilinear motion {audio}.
Ilustracja interaktywna przedstawia dwa wykresy. Po lewej stronie wykres zależności drogi od czasu dla pewnego ciała w ruchu jednostajnym prostoliniowym. Oś pozioma oznaczona numerem 2. Oś pionowa oznaczona numerem 1. Wykres narysowany jest jako ukośny odcinek, skierowany do góry w prawo oznaczony numerem 3. Po prawej stronie wykres zależności wartości prędkości od czasu dla pewnego ciała w ruchu jednostajnym prostoliniowym. Oś pozioma oznaczona numerem 5. Oś pionowa oznaczona numerem 4. Wykres narysowany jest jako poziomy odcinek skierowany w prawo, zaczynający się od osi pionowej, oznaczony numerem 6. Na ilustracji widoczne są numery, a na nich podpisy. 1. s [m] - distance {audio}, 2. t [s] - time {audio}, 3. dependence of distance on time in uniform rectilinear motion {audio}, 4. v [m/s] - speed {audio}, 5. t [s] - time {audio}, 6. dependence of speed on time in uniform rectilinear motion {audio}.
Uniform rectilinear motion
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Exercise 2
1. What quantity is constant in uniform rectilinear motion, and what in uniformly accelerated motion?
1. What quantity is constant in uniform rectilinear motion, and what in uniformly accelerated motion?
1. What quantity is constant in uniform rectilinear motion, and what in uniformly accelerated motion? 2. Draw a graphgraphgraph of a(t) in motion with constant acceleration.
1. In the uniformly accelerated rectilinear motion, the acceleration magnitude is constant. In the uniform rectilinear motion the velocity magnitude is constant and the acceleration magnitude is constant and equals 0.
2. The graph of the accelerationaccelerationacceleration value vs. time is a straight line parallel to the time axis. It illustrates that in uniformly accelerated rectilinear motionuniformly accelerated rectilinear motionuniformly accelerated rectilinear motion, acceleration is constant.
R16DnUa5SJh5M
Na ilustracji znajduje się wykres zależności wartości przyspieszenia od czasu dla ciała poruszającego się ruchem jednostajnie przyspieszonym prostoliniowym. Oś pozioma opisana t, w nawiasie kwadratowym s. Oś pionowa opisana a, w nawiasie kwadratowym m przez s do potęgi 2. Przyspieszenie narysowane jest jako poziomy odcinek skierowany w prawo, zaczynający się od osi pionowej.
Graph of acceleration vs. time in uniformly accelerated rectilinear motion
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Exercise 3
1. How does the change depending on the time in uniform rectilinear motion? And how does the speed change in uniformly accelerated motion?
1. How does the change depending on the time in uniform rectilinear motion? And how does the speed change in uniformly accelerated motion?
1. How does the distancedistancedistance change depending on the time in uniform rectilinear motion? And how does the speed change in uniformly accelerated motion? 2. Draw a graph of v(t) in uniformly accelerated motion.
1. In uniform rectilinear motion, the distance is proportional to time and in uniformly accelerated rectilinear motion the speed value changes in direct proportion to the time.
2.
R1XTY0ZnDcMz3
Na ilustracji znajduje się wykres zależności wartości prędkości od czasu dla ciała poruszającego się ruchem jednostajnie przyspieszonym prostoliniowym. Oś pozioma opisana t, w nawiasie kwadratowym s. Oś pionowa opisana v, w nawiasie kwadratowym m przez s. Wykres narysowany jest jako ukośny odcinek skierowany w górę w prawo, zaczynający się w początku układu współrzędnych.
Graph of speed vs. time in uniformly accelerated rectilinear motion
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Zapoznaj się z treścią abstraktu i wymyśl pytanie na kartkówkę.
Zapoznaj się z treścią abstraktu i wymyśl pytanie na kartkówkę.
Draw a graphgraphgraph of speed vs. time if the initial speed is different from zero in the case of uniformly accelerated motion.
RPQpYExDqb6Ka
Na ilustracji znajduje się wykres zależności wartości prędkości od czasu dla ciała poruszającego się ruchem jednostajnie przyspieszonym prostoliniowym, gdy prędkość początkowa jest różna od zera. Oś pozioma opisana t, w nawiasie kwadratowym s. Oś pionowa opisana v, w nawiasie kwadratowym m przez s. Wykres narysowany jest jako ukośny odcinek skierowany w górę w prawo, zaczynający się na osi pionowej w punkcie v z indeksem dolnym p.
Graph of speed vs. time in uniformly accelerated motion when the initial speed is different from zero
In the uniformly accelerated motion, the speed of the body in the same time intervals increases, and so the subsequent distances covered by this body must also increase.
The graph of distancedistancedistance vs. time in uniformly accelerated rectilinear motion without initial speed is no longer a straight line.
The curve that makes this graphgraphgraph is a part of a parabola, i.e. a graph of the quadratic function .
R1Ke2hdMTh5QN
Na ilustracji znajduje się wykres zależności drogi od czasu dla ciała poruszającego się ruchem jednostajnie przyspieszonym prostoliniowym. Oś pozioma opisana t, w nawiasie kwadratowym s. Oś pionowa opisana s, w nawiasie kwadratowym m. Wykres narysowany jest jako pół paraboli - prawe ramię skierowane w górę, zaczynający się w początku układu współrzędnych. Wykres jest częścią paraboli.
Graph of distance vs. time in uniformly accelerated rectilinear motion
The distance in uniformly accelerated motion is a quadratic function of time. We can present it using the formula:
R10xNTZjZUeKo
Pokaz slajdów - Wyprowadzenie wzoru na drogę w ruchu jednostajnie przyśpieszonym bez prędkości początkowej. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
Pokaz slajdów - Wyprowadzenie wzoru na drogę w ruchu jednostajnie przyśpieszonym bez prędkości początkowej. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
The graph shows the dependence of speed on time in uniformly accelerated motion. What is the distance travelled by the body after 4 seconds?
R1CddhHng6adG1
Ilustracja przedstawia wykres zależności wartości prędkości od czasu dla ruchu jednostajnie przyspieszonego prostoliniowego. Oś pozioma opisana t, w nawiasie kwadratowym s, zaznaczone punkty 0 i 4. Oś pionowa opisana v, w nawiasie kwadratowym m przez s, zaznaczone punkty 0 i 20. Wykres narysowany jest jako ukośny odcinek, skierowany do góry w prawo, przechodzący przez punkty: (0, 0), (4, 20).
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R1XXkmR5ZUcyY
Wersja alternatywna ćwiczenia: Możliwe odpowiedzi: 1. 80 m, 2. 5 m, 3. 40 m, 4. 20 m
Wersja alternatywna ćwiczenia: Możliwe odpowiedzi: 1. 80 m, 2. 5 m, 3. 40 m, 4. 20 m
The graph of accelerationaccelerationacceleration vs. time is a straight line parallel to the time axis. This is because in uniformly accelerated motion the acceleration is constant.
The area under the graphgraphgraph of speed vs. time in uniformly accelerated rectilinear motionuniformly accelerated rectilinear motionuniformly accelerated rectilinear motion is equal to the distancedistancedistance that the body travelled at a given time.
If the body before the start of motion was in the rest state () and moves in a uniformly accelerated rectilinear motion, the distance is calculated using the formula:
where: s [m] - distance, a [] - acceleration, t [s] - time of motion.
In uniformly accelerated rectilinear motion, the increase of the travelled distance in the subsequent seconds of motion are related to each other as the consecutive odd numbers.
Exercises
Exercise 6
Czy wykres prędkości od czasu w ruchu jednostajnie przyspieszonym jest linią prostą, czy krzywą?
Czy wykres prędkości od czasu w ruchu jednostajnie przyspieszonym jest linią prostą, czy krzywą?
R18CdfmdxSPf31
Ilustracja przedstawia trzy wykresy. W punkcie a wykres zależności wartości prędkości od czasu. Oś pozioma opisana t, w nawiasie kwadratowym s. Oś pionowa opisana v, w nawiasie kwadratowym m przez s. Wykres narysowany jest jako ukośny odcinek, skierowany do dołu w prawo. Jeden jego koniec leży na osi pionowej, drugi na osi poziomej. W punkcie b wykres zależności wartości prędkości od czasu. Oś pozioma opisana t, w nawiasie kwadratowym s. Oś pionowa opisana v, w nawiasie kwadratowym m przez s. Wykres narysowany jest jako ukośny odcinek, skierowany do góry w prawo, zaczynający się w początku układu współrzędnych. W punkcie c wykres zależności wartości prędkości od czasu. Oś pozioma opisana t, w nawiasie kwadratowym s. Oś pionowa opisana v, w nawiasie kwadratowym m przez s. Wykres narysowany jest jako poziomy odcinek, skierowany w prawo, zaczynający się na osi pionowej.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
RhwT6ymYEZ68R
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate the correct graph showing the speed vs. time for uniformly accelerated motion: Możliwe odpowiedzi: 1. a), 2. b), 3. c)
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate the correct graph showing the speed vs. time for uniformly accelerated motion: Możliwe odpowiedzi: 1. a), 2. b), 3. c)
Indicate the correct graph showing the speed vs. time for uniformly accelerated motion:
a)
b)
c)
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Ciało w ciągu czterech sekund osiągnęło prędkość 12 metrów na sekundę. Prędkość początkowa ciała wynosiła 4 metry na sekundę. Oblicz drogę jaką ciało przebyło tym czasie.
Ciało w ciągu czterech sekund osiągnęło prędkość 12 metrów na sekundę. Prędkość początkowa ciała wynosiła 4 metry na sekundę. Oblicz drogę jaką ciało przebyło tym czasie.
Exercise 7
Based on the graph of speed vs. time in uniformly accelerated motion, calculate the distance covered after 4 seconds.
R1Gv0MqYK0PgD1
Ilustracja przedstawia wykres zależności wartości prędkości od czasu. Oś pozioma opisana t, w nawiasie kwadratowym s, zaznaczony punkt 4. Oś pionowa opisana v, w nawiasie kwadratowym m przez s, zaznaczone punkty 4 i 10. Wykres narysowany jest jako ukośny odcinek, skierowany do góry w prawo. Jeden jego koniec znajduje się w punkcie (0, 4), drugi w punkcie (4, 10).
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
The distance is equal to the area under a straight line segment. This area is equal to the area of the rectangle and the area of the triangle.
Exercise 8
Janek uważa, że wykres dla ruchu jednostajnego prostoliniowego to linia prosta narysowana ukośnie do osi. Natomiast Kamil twierdzi, że taki wykres przedstawia zależność w ruchu jednostajnie przyspieszonym. Który z chłopców ma rację?
Janek uważa, że wykres dla ruchu jednostajnego prostoliniowego to linia prosta narysowana ukośnie do osi. Natomiast Kamil twierdzi, że taki wykres przedstawia zależność w ruchu jednostajnie przyspieszonym. Który z chłopców ma rację?
A graph was drawn on the blackboard:
R14lMabxvJuZB1
Ilustracja przedstawia wykres. Oś pozioma opisana znakiem zapytania. Oś pionowa opisana znakiem zapytania. Wykres narysowany jest jako ukośny odcinek, skierowany do góry w prawo, zaczynający się w początku układu współrzędnych.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Janek claimed that this is a graph for uniform rectilinear motion, and Kamil that it is for uniformly accelerated motion. Justify in English which of the boys was right and why.
Both boys were right. What motion it is depends on what quantities are on the vertical and horizontal axes. If there is speed on the vertical axis and time on the horizontal axis, then it is uniformly accelerated motion. On the other hand, if there is distance on the vertical axis and time on a horizontal axis, it is uniform rectilinear motion.
Rp9P555u79YJd
Exercise 9
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. ruch jednostajnie przyspieszony prostoliniowy - uniformly accelerated rectilinear motion, 2. wykres - graph, 3. pole pod wykresem prędkości w funkcji czasu - area under graph of speed vs. time, 4. droga - distance, 5. prędkość - acceleration, 6. przyspieszenie - velocity
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. ruch jednostajnie przyspieszony prostoliniowy - uniformly accelerated rectilinear motion, 2. wykres - graph, 3. pole pod wykresem prędkości w funkcji czasu - area under graph of speed vs. time, 4. droga - distance, 5. prędkość - acceleration, 6. przyspieszenie - velocity
Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly.
ruch jednostajnie przyspieszony prostoliniowy - uniformly accelerated rectilinear motion
wykres - graph
pole pod wykresem prędkości w funkcji czasu - area under graph of speed vs. time
droga - distance
prędkość - acceleration
przyspieszenie - velocity
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Rua6iDW1wkJ4e1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
uniformly accelerated rectilinear motion
wykres
droga
pole pod wykresem prędkości w funkcji czasu
ruch jednostajnie przyspieszony prostoliniowy
acceleration
przyspieszenie
area under graph of speed vs. time
graph
distance
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
