Students work individually, using computers. They open the Slideshow and order information about percents and promils they revised at the beginning of the class.
[Slideshow]
After having completed the exercise, they present results of their observations.
- To simplify, we often assume that percents are fractions whose denominator is hundredfractions whose denominator is hundredfractions whose denominator is hundred .
- To simplify, we often assume that promils are fractions whose denominator is thousan .
- 100% is a whole, 50% is a half, 25% is a quarter, 75% is three fourths, 10% is one tenth, 20% is one fifth, 150% is one and a half.
Students work with the method of task stations. In groups, they solve tasks prepared earlier by the teacher.
Each group gets points for correct solutions and the time of doing exercises. The best group gets marks from activity.
Station 1. Task Convert percents into decimal fractions and into common fractions, using ways presented in the example. Formulate an ‘instruction’ to do this conversion.
Example:
[Illustration 1]
-
-
-
Station 2. Task Convert fractions into percents using ways presented in the example. Formulate an ‘instruction’ to do this conversion.
Example:
[Illustration 2]
-
-
-
Station 3. Task Convert promils into decimal fractions and common fractions using ways presented in the example. Formulate an ‘instruction’ to do this conversion.
Example:
[Illustration 3]
-
-
-
Station 4. Task Convert percents into promils using ways presented in the example. Formulate an ‘instruction’ to do this conversion.
Example
[Illustration 4]
-
-
-
Station 5. Task Express following information using fractions:
- Women are over 50% of the population of Poland. - Tomek read 35% of a book in one day. - Maciek got 85% of points at the maths test.
Conclusions students should draw after having completed exercises.
- To convert percentpercentpercent into fraction we need to divide the number of percents by 100 and skip the % symbol in the result.
- To convert fraction into percentpercentpercent we need to multiply it by 100 and add the % symbol.
- To convert promilpromilpromil into fraction we need divide the number of promils by 1000 and skip the ‰ symbol in the result.
- To convert fraction into promilpromilpromil we need to multiply it by 1000 and add the ‰ symbol.
- To convert percent into promil we need to multiply the number of percents by 10 and change the symbol % into the symbol ‰.
The teacher evaluates the students’ work and clarifies doubts.
An extra task: The rectangle was divided into equal parts and some of them are coloured. How many more parts we need to colour so that the white part is 30% of the rectangle?
Students do the revision exercises. Then together they sum‑up the classes, by formulating the conclusions to memorise.
- One percentpercentpercent (%) of a given quantity is one hundredth of this quantity.
- To simplify, we often assume that percents are fractions whose denominator is hundred .
- One promilpromilpromil (‰) of a given quantity is one thousandth of this quantity.
- To simplify, we often assume that promils are fractions whose denominator is thousandfractions whose denominator is thousandfractions whose denominator is thousand .
- To convert percentpercentpercent into fraction we need to divide the number of percents by 100 and skip the % symbol in the result.
- To convert fraction into percentpercentpercent we need to multiply it by 100 and add the % symbol.
- To convert promilpromilpromil into fraction we need divide the number of promils by 1000 and skip the ‰ symbol in the result.
- To convert fraction into promilpromilpromil we need to multiply it by 1000 and add the ‰ symbol.
- To convert percentpercentpercent into promilpromilpromil we need to multiply the number of percents by 10 and change the symbol % into the symbol ‰.
Selected words and expressions used in the lesson plan
Jeden promil (‰) danej wielkości, to jedna tysięczna tej wielkości.
m2b02bc6504702e7b_1528449000663_0
Procent i promil
m2b02bc6504702e7b_1528449084556_0
Drugi
m2b02bc6504702e7b_1528449076687_0
V. Obliczenia procentowe. Uczeń:
1) przedstawia część wielkości jako procent tej wielkości.
m2b02bc6504702e7b_1528449068082_0
45 minut
m2b02bc6504702e7b_1528449523725_0
Wykonywanie nieskomplikowanych obliczeń w pamięci lub w działaniach trudniejszych pisemnie oraz wykorzystanie tych umiejętności w sytuacjach praktycznych.
m2b02bc6504702e7b_1528449552113_0
1. Zamiana procentów na liczby i liczb na procenty.
2. Interpretowanie procentów i promili jako ułamków danej wielkości.
3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.
m2b02bc6504702e7b_1528450430307_0
Uczeń:
- zamienia procenty na liczby i liczby na procenty,
- interpretuje procenty i promile jako ułamki danej wielkości.
m2b02bc6504702e7b_1528449534267_0
1. Analiza sytuacyjna.
2. Stoliki zadaniowe.
m2b02bc6504702e7b_1528449514617_0
1. Praca indywidualna.
2. Praca w grupach.
m2b02bc6504702e7b_1528450127855_0
Uczniowie przypominają wiadomości dotyczące procentów. Podają przykłady zastosowania procentów i promili w codziennych sytuacjach.
m2b02bc6504702e7b_1528446435040_0
Polecenie
Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputerów. Otwierają Slideshow i porządkują przypomniane na początku lekcji informacje dotyczące procentów i promili.
[Slideshow]
Po skończonym ćwiczeniu przedstawiają wyniki swoich obserwacji.
- Jeden procent (%) danej wielkości, to jedna setna tej wielkości.
- Dla uproszczenia często przyjmujemy, że procenty, to inaczej zapisane ułamki o mianowniku sto .
- Jeden promil (‰) danej wielkości, to jedna tysięczna tej wielkości.
- Dla uproszczenia często przyjmujemy, że promile, to inaczej zapisane ułamki o mianowniku tysiąc .
- 100 % to całość, 50 % to połowa, 25 % to ćwierć, 75 % to trzy czwarte, 10 % to jedna dziesiąta, 20 % to jedna piata, 150 % to półtora.
Uczniowie pracują metodą stacji zadaniowych. Rozwiązują w grupach zadania przygotowane wcześniej przez nauczyciela.
Każda grupa otrzymuje punkty za poprawność i czas rozwiązania zadań.
Członkowie najlepszej grupy otrzymują oceny z aktywności.
Stacja 1. Polecenie
Zamień procenty na ułamki dziesiętne i na ułamki zwykłe, korzystając ze sposobów przedstawionych we wzorze. Sformułuj „instrukcję” wykonania takiej zamiany.
[Illustracja 1]
- - -
Stacja 2. Polecenie Zamień ułamki na procenty, korzystając ze sposobów przedstawionych we wzorze. Sformułuj „instrukcję” wykonania takiej zamiany.
Wzór:
[Ilustracja 2]
- - -
Stacja 3. Polecenie Zamień promile na ułamki dziesiętne i na ułamki zwykłe, korzystając ze sposobów przedstawionych we wzorze. Sformułuj „instrukcję” wykonania takiej zamiany.
Wzór:
[Ilustracja 3]
- - -
Stacja 4. Polecenie Zamień procenty na promile, korzystając ze sposobów przedstawionych we wzorze. Sformułuj „instrukcję” wykonania takiej zamiany.
Wzór:
[Ilustracja 4]
- - -
Stacja 5. Polecenie Wyraź poniższe informacje za pomocą ułamków:
- Kobiety stanowią ponad 50 % ludności Polski. - Tomek przez jeden dzień przeczytał 35 % książki. - Maciek uzyskał 85 % punktów na sprawdzianie z matematyki.
Wnioski, jakie powinni zapisać uczniowie po wykonanych ćwiczeniach.
- Aby zamienić procent na ułamek, należy liczbę procentów podzielić przez 100, a w wyniku pominąć symbol %.
- Aby zamienić ułamek na procent, należy go pomnożyć przez 100 dopisując symbol %.
- Aby zamienić promil na ułamek, należy liczbę promili podzielić przez 1000, a w wyniku pominąć symbol ‰ .
- Aby zamienić ułamek na promil, należy go pomnożyć przez 1000 dopisując symbol ‰.
- Aby zamienić procent na promil, należy liczbę procentów pomnożyć przez 10, a w wyniku zamienić symbol % na symbol ‰.
Nauczyciel ocenia pracę uczniów, wyjaśnia wątpliwości.
Polecenie dla chętnych: Na rysunku zamalowano niektóre z jednakowych części, na które prostokąt został podzielony. Ile części należy jeszcze zamalować, aby pozostały biały obszar stanowił 30 % prostokąta.
[Ilustracja 5]
m2b02bc6504702e7b_1528450119332_0
Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.
Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wiadomości do zapamiętania.
- Jeden procent (%) danej wielkości, to jedna setna tej wielkości.
- Dla uproszczenia często przyjmujemy, że procenty, to inaczej zapisane ułamki o mianowniku sto .
- Jeden promil (‰) danej wielkości, to jedna tysięczna tej wielkości.
- Dla uproszczenia często przyjmujemy, że promile, to inaczej zapisane ułamki o mianowniku tysiąc .
- Aby zamienić procent na ułamek, należy liczbę procentów podzielić przez 100, a w wyniku pominąć symbol %.
- Aby zamienić ułamek na procent, należy go pomnożyć przez 100 dopisując symbol %.
- Aby zamienić promil na ułamek, należy liczbę promili podzielić przez 1000, a w wyniku pominąć symbol ‰ .
- Aby zamienić ułamek na promil, należy go pomnożyć przez 1000 dopisując symbol ‰.
- Aby zamienić procent na promil, należy liczbę procentów pomnożyć przez 10, a w wyniku zamienić symbol % na symbol ‰.