Film edukacyjny

Polecenie 1

Zapoznaj się z filmem edukacyjnym, a następnie rozwiąż poniższe zadania.

RfOMJaYfYpbQO

Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/D6VWoeW9f

Film nawiązujący do treści materiału. Prostopadłościan myślnik zadania z kontekstem realistycznym.

Polecenie 2

Podłoga w kuchni jest prostokątem o wymiarach $2, 5 m \times 4 m$ , a wysokość pomieszczenia wynosi $2, 6 m$ . Ile minut potrzebuje wyciąg o wydajności $40 \frac{m^{3}}{h}$ , aby wymienić całe powietrze w tym pomieszczeniu?

Obliczmy objętość $V$ i skorzystajmy z faktu, że $40 = \frac{V}{t}$ .

$V = 2, 5 \cdot 4 \cdot 2, 6 = 26 m^{3}$

$40 = \frac{26}{t}$

$t = \frac{26}{40} = 0, 65 h = 0, 65 \cdot 60 \min = 39 \min$

Całe powietrze w kuchni zostanie wymienione w $39$ minut.

Polecenie 3

Janek zamówił do swojego pokoju szafę w kształcie prostopadłościanu o głębokości $60 cm$ , szerokości $80 cm$ i wysokości $120 cm$ . Do zbudowania korpusu (korpus to pięć z sześciu ścian, nie licząc drzwi frontowych) tej szafy użyto płyty wiórowej o grubości $2 cm$ i gęstości $650 \frac{kg}{m^{3}}$ . Oblicz wagę paczki, w której zostanie przywieziony korpus tej szafy. Wynik w kilogramach zaokrąglij do całości.

Zauważmy, że wymiary wnętrza szafy to: $58 cm \times 76 cm \times 116 cm$ .

Zewnętrzna objętość szafy wynosi $V_{z} = 0, 6 \cdot 0, 8 \cdot 1, 2 = 0, 576 m^{3}$ .

Obliczając wewnętrzną objętość szafy, jej szerokość i wysokość zmniejszą się z obu stron po $2 cm$ , natomiast głębokość zmniejszy się o $2 cm$ tylko z jednej strony, ponieważ korpus nie ma ściany frontowej.

$V_{w} = 0, 58 \cdot 0, 76 \cdot 1, 16 = 0, 511328 m^{3}$

$V = V_{z} - V_{w} = 0, 064672 m^{3}$

Obliczamy masę: $m = 0, 064672 \cdot 650 = 42, 0368 \approx 42 kg$

Korpus szafy waży ok. $42 kg$ .

Przeczytaj

Sprawdź się