R1SI3r42jhkfA

The volume of the cuboid - II

Source: licencja: CC 0.

Objętość prostopadłościanu

Learning objectives

  • You will learn how to calculate the volume of cuboid and the cube.

Learning effect

  • You calculate the volume of the cube and the cuboid knowing the length of their edges.

  • You calculate the missing edge of the cuboid knowing the other two edges and the volume.

  • You calculate the edge of the cube knowing its volume.

  • You use letter symbols to calculate the volume of the cuboid and the cube.

  • You communicate in English to describe the method for calculating the volume of the cuboid and the cube.

RVEPTWwBRlX3y
nagranie abstraktu
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

Revision of the method for calculating the volume of the cuboidvolume of the cuboidvolume of the cuboid.

RViFRbCT8MsBv
Ilustracja interaktywna przedstawia bryły. Po lewej stronie znajdują się dwadzieścia cztery jednakowe sześciany oznaczone numerem 1. Po prawej stronie narysowany jest prostopadłościan, oznaczony numerem 2, zbudowany z dwudziestu czterech jednakowych sześcianów. Jego podstawa składa się z sześciu sześcianów, ułożonych dwa na trzy. Na wysokość ułożone są cztery sześciany. Na numerach widoczne są podpisy. 1. blocks, 2. cuboid.
1
2

1. blocks {audio}

2. cuboid {audio}

RkyvWeo3fcQC61
nagranie abstraktu
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

  • What conclusion can you draw?

To calculate the volume of the cuboidvolume of the cuboidvolume of the cuboid we multiply its dimensions: the lengthlengthlength, the widthwidthwidth and the heightheightheight.

RE2CC4R5yY3xe1
Rysunek prostopadłościanu o krawędziach długości a, b, c. Zapis: V równa się a razy b razy c.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R15cROI93sis11
nagranie abstraktu
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

  • The volumevolumevolume of the figure is represented with the letter V.

  • The cubecubecube is a cuboidcuboidcuboid so we calculate its volumevolumevolume in the same way as we calculate the volume of the cuboidvolume of the cuboidvolume of the cuboid. The edges coming out of one vertex of the cubecubecube are equal.

  • The volume of the cubevolume of the cubevolume of the cube equals the cubecubecube of the lengthlengthlength of its edges.

  • The volume of the cubevolume of the cubevolume of the cube equals the cubecubecube of the lengthlengthlength of its edges.

R1MsvejEF4NHE1
Rysunek sześcianu o krawędziach równych a. Zapis: V równa się a razy a razy a razy a, lub V równa się a do potęgi trzeciej.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Task 1
R3NI0KjYbID1u1
nagranie abstraktu
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

Calculate the volumevolumevolume the cuboids below and answer the following questions.

R4PSOYiaOaWaW1
Rysunek dwóch prostopadłościanów. Pierwszy o wymiarach 15 cm,10 cm, 20 cm. Drugi o wymiarach 13 cm, 13 cm, 18 cm.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
RgisHUL2wPbbO1
nagranie abstraktu
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

  • Which of the cuboids has a smaller volumevolumevolume? What is the difference in their volumes?

  • What is the difference between the cuboids?

  • What is the sum of the volumes both cuboids?

Task 2
R9Urrllzisjue1
nagranie abstraktu
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

Calculate the volume of the cubevolume of the cubevolume of the cube, if the sum of the lengthlengthlength of all its edges is 72 cm.

Task 3
RDx4woNRQgS8m1
nagranie abstraktu
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

A container with dimensions of: 60 cm, 80 cm, 50 cm was filled with water. How many liters of water were used?

Task 4
RjwBB6U91f0EZ1
nagranie abstraktu
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

Complete the following sentences:

1) Objętość sześcianu o krawędzi 5 metrów wynosi [tu uzupełnij] metrów do potęgi trzeciej.
2) Krawędź sześcianu o objętości 8 decymetrów sześciennych ma długość [tu uzupełnij] decymetrów.
3) Objętość sześcianu o krawędzi 40 centymetrów wynosi [tu uzupełnij] decymetrów sześciennych.
4) Długość krawędzi sześcianu o objętości ułamek dwadzieścia siedem podzielić przez sześćdziesiąt cztery litrów jest równa [tu uzupełnij] decymetrów.
1) Objętość sześcianu o krawędzi 5 metrów wynosi [tu uzupełnij] metrów do potęgi trzeciej.
2) Krawędź sześcianu o objętości 8 decymetrów sześciennych ma długość [tu uzupełnij] decymetrów.
3) Objętość sześcianu o krawędzi 40 centymetrów wynosi [tu uzupełnij] decymetrów sześciennych.
4) Długość krawędzi sześcianu o objętości ułamek dwadzieścia siedem podzielić przez sześćdziesiąt cztery litrów jest równa [tu uzupełnij] decymetrów.
Task 5
R1ZpZ6Ydpq9Ko1
nagranie abstraktu
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

Self‑study work:

Heavy rain flooded the basement. The room was 4 m long and 3 m wide. The level of water reached 25 cm.

  1. How many litres was poured into the basement?

  2. How many buckets with the capacitycapacitycapacity of 12 litres can be filled with water?

R7RUuz33sFUh11
nagranie abstraktu
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

Remember:

  • To calculate the volumevolumevolume the cuboidcuboidcuboid you should multiply its dimensions: the lengthlengthlength, the widthwidthwidth, the heightheightheight.

  • The volumevolumevolume of the figure is represented with the letter V.

  • The cubecubecube is a cuboidcuboidcuboid so we calculate its volumevolumevolume in the same way as we calculate the volume of the cuboidvolume of the cuboidvolume of the cuboid. The edges coming out of the vertex of the cubecubecube are equal.

  • The volume of the cubevolume of the cubevolume of the cube equals the cubecubecube of the lengthlengthlength of its edges.

Check what you have learned by doing the following tasks.

Exercises

R5gVug9nNPa9G
Exercise 1
Wybierz dowolne angielskie słówko ze słowniczka i zapytaj kolegę o jego znaczenie.

I, II, III, IV, 2 cm, 5 cm, 2 cm, 4 cm, 2 cm, 4 cm, 5 cm, 2 cm, 40 cm3, 30 cm3, 60 cm3, 56 cm3, 0,12 m, 8 cm, 40 mm, 0,9 dm

Cuboid Dimension a  Dimension b  Dimension c  Volume
I 2 cm 4 cm   40 cm3
II   2 cm 5 cm 30 cm3
III 5 cm   2 cm 60 cm3
IV 2 cm 4 cm   56 cm3
Exercise 2

Calculate the volume of a cube whose area is 150 dmIndeks górny 2. Express the result in litres.

Exercise 3

The container with dimensions 80 cm x 6 dm x 0,5 m was filled with water. Calculate how many litres of water will fill the container up to the maximum level.

Describe the method for calculating the volume of the cuboid in English.

RfuKVO7DyeRUE
Exercise 4
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. pojemność - capacity, 2. długość - length, 3. szerokość - width, 4. objętość - volume, 5. objętość sześcianu - volume of the cuboid, 6. objętość prostopadłościanu - volume of the cube

Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly.

  • pojemność - capacity
  • długość - length
  • szerokość - width
  • objętość - volume
  • objętość sześcianu - volume of the cuboid
  • objętość prostopadłościanu - volume of the cube
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R1ZTA10HpFzoD1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
  • objętość prostopadłościanu
  • objętość sześcianu
  • volume of the cuboid
  • volume of the cube
  • objętość
  • pojemność
  • capacity
  • volume
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Glossary

capacity
capacity

pojemność

Rr5ld6gY6phl21
wymowa w języku angielskim: capacity
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: capacity

cube
cube

sześcian

R9xrpMP2VZyLa1
wymowa w języku angielskim: cube
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: cube

cuboid
cuboid

prostopadłościan

RThCI6jH8pKrB1
wymowa w języku angielskim: cuboid
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: cuboid

height
height

wysokość

R6redFvktXXKD1
wymowa w języku angielskim: height
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: height

length
length

długość

R1GW5ykbvFiSO1
wymowa w języku angielskim: length
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: length

volume
volume

objętość

R1By8kZndCUKN1
wymowa w języku angielskim: volume
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: volume

volume of the cube
volume of the cube

objętość sześcianu

RkFB0wCw7FaXG1
wymowa w języku angielskim: volume of the cube
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: volume of the cube

volume of the cuboid
volume of the cuboid

objętość prostopadłościanu

R1IFkRqIX9jBr1
wymowa w języku angielskim: volume of the cuboid
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: volume of the cuboid

width
width

szerokość

RqPaKFlOm2S5w1
wymowa w języku angielskim: width
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: width

Keywords

capacitycapacitycapacity

volumevolumevolume

volume of the cubevolume of the cubevolume of the cube – iloczyn wymiarów sześcianu: długości, szerokości, wysokości

volume of the cuboidvolume of the cuboidvolume of the cuboid – iloczyn wymiarów prostopadłościanu: długości, szerokości, wysokości

Scenariusz