Film samouczek
Jak cztery podstawowe działania arytmetyczne traktują cyfry znaczące?
Najczęściej stosowane działania to dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Wykonując każde z nich warto wiedzieć i pamiętać, ile cyfr znaczących ma jego wynik. Obejrzyj film, w którym ta problematyka jest przedstawiona „od kuchni”.
Najczęściej stosowane działania to dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Wykonując każde z nich warto wiedzieć i pamiętać, ile cyfr znaczących ma jego wynik. Wysłuchaj alternatywnej ścieżki lektorskiej filmu, w którym ta problematyka jest przedstawiona „od kuchni”.
Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/D6ZT5a5Av
Zapoznaj się z treścią samouczka.
Podaj przykład sytuacji, w której analiza wszystkich cyfr uzyskanych z dzielenia 4,759 : 3,28 za pomocą kalkulatora byłaby uzasadniona.
Wykonujesz doświadczenie kalorymetryczne, w którym celem jest obliczenie ciepła właściwego substancji. Wykorzystasz wyrażenie zawierające między innymi zmianę temperatury 'delta t' badanej substancji. Tę zmianę zmierzysz jako różnicę dwóch temperatur tej substancji, początkową i końcową:
Przyjmij, że temperatury te są rzędu dziesiątków stopni w skali Celsjusza oraz że mierzysz je termometrem laboratoryjnym o rozdzielczości 0,1°C, który pozwala na interpolację odczytu do 0,02°C.
Wskaż zdania prawdziwe.
- Obie temperatury tp i tk mają po cztery cyfry znaczące, gdy zostanie wykorzystana możliwość interpolacji odczytu.
- Obie temperatury tp i tk mają po trzy cyfry znaczące, gdy nie zostanie wykorzystana możliwość interpolacji odczytu.
- Obie temperatury tp i tk mają po trzy cyfry znaczące, niezależnie od wykorzystania możliwości interpolacji odczytu.
- Zmiana temperatury δt może mieć cztery cyfry znaczące.
- Zmiana temperatury δt może mieć trzy cyfry znaczące.
- Zmiana temperatury δt może mieć dwie cyfry znaczące.
- Zmiana temperatury δt może mieć jedną cyfrę znaczącą.
Oprócz czterech działań, na liczbach (także mianowanych) można wykonywać inne operacje matematyczne. Określenie liczby cyfr znaczących po takiej operacji wymaga znajomości właściwości takiej operacji, polegającej na jej zdolności do rozróżniania wyników przy zadanym rozróżnieniu argumentów.
Prześledź to na przykładzie funkcji sinus.
Mierzono kąty padania i załamania światła na granicę pomiędzy ośrodkami. Kątomierz miał rozdzielczość 1°. Następnie określano sinusy tych kątów. Ile cyfr znaczących warto podać dla sinusów kątów: = 4°, = 44° oraz = 84°?
Przeanalizuj poniższą tabelę, w której podano wartości sinusów kątów zaokrąglone do czterech cyfr po przecinku. Na tej podstawie wskaż prawidłowe zaokrąglenie sinusa każdego z trzech kątów , i .
3°, α=4°, 5°, 43°, β=44°, 45°, 83°, γ=84°, 85°, 0,0523, 0,0698, 0,0872, 0,6820, 0,6947, 0,7071, 0,9925, 0,9945, 0,9962, ~, ~, ~, ~, ~, ~, 0,070, 0,0698, 0,695, 0,7, 0,99, 0,9945
| kąt | sinus kąta | prawidłowe zaokrąglenie |
|---|---|---|
| 3° | 0,0523 | ~ |
| α=4° | 0,0698 | |
| 5° | 0,0872 | ~ |
| 43° | 0,6820 | ~ |
| β=44° | 0,6947 | |
| 45° | 0,7071 | ~ |
| 83° | 0,9925 | ~ |
| γ=84° | 0,9945 | |
| 85° | 0,9962 | ~ |
