Na rysunku znajduje się mapa Europy z zaznaczonymi konturami państw. Obok wypisane są nazwy stolic niektórych państw: Warsaw, London, Paris, Rome, Vienna i Madrid.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Notice that it is bijective correspondencecorrespondencecorrespondence. Illustrate the solution in the form of a graph.
R7VqOo1SN0U9C1
Rysunek przedstawia graf funkcji przyporządkowującej danemu państwu jego stolicę. W pierwszym zbiorze opisanym set of countries znajdują się nazwy państw: Poland, England, France, Italy, Austria, Spain. W drugim zbiorze opisanym set of capitals są nazwy odpowiadających im stolic: Warsaw, London, Paris, Rome, Vienna, Madrid. Od każdej nazwy państwa prowadzi strzałka do odpowiadającej mu stolicy.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Each country has exactly one capital assigned to it.
In the beginning of the school year, the nurse made measurements of height of all students. In one of the groups she obtained the following results:
Height of all students
Name of the child
Height (in cm)
Matthew
160
Sophie
159
Alice
160
Natalie
161
Adam
163
Mark
160
Kate
157
Analyse the data in the table. Draw conclusions.
Do the graph of proper correspondences.
You should notice that the association is not bijective – 3 persons have the same height.
An exemplary graph:
RPI2oVjDouEHc1
Rysunek przedstawia graf funkcji przyporządkowującej danemu imieniu odpowiadającą liczbę wyrażającą wzrost w centymetrach. W pierwszym zbiorze 'set of names' znajdują się imiona uczniów: Matthew, Sophie, Alice, Natalie, Adam, Mark, Kate. W drugim zbiorze 'set of numbers expressing the height in cm' są liczby 157, 159, 160, 161, 163. Od Matthew, Alice i Mark prowadzą strzałki do wzrostu 160, od Sophie do 159, od Natalie do 161, od Adam do 163, od Kate do 157.
Rysunek przedstawia suwak, nad nim auto na początku suwaka oraz tabelę składającą się z siedemnastu kolumn i dwóch wierszy. Od lewej w pierwszym wierszu wpisany jest czas time równa się t in h, następnie dwadzieścia pięć setnych, pozostałe pola są puste. Od lewej w drugim wierszu droga samochodu road równa się s in km, następnie dwadzieścia, pozostałe pola są puste. Na górze napis: A car moves with a constant velocity 80 km per h.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
RB62EY6oJeQ1i1
Rysunek przedstawia suwak, nad nim auto na końcu suwaka oraz tabelę składającą się z siedemnastu kolumn i dwóch wierszy. Od lewej w pierwszym wierszu wpisany jest czas time równa się t in h, następnie dwadzieścia pięć setnych, pięćdziesiąt setnych, siedemdziesiąt pięć setnych, jeden, jeden i dwadzieścia pięć setnych, jeden i pięćdziesiąt setnych, jeden i siedemdziesiąt pięć setnych, dwa, dwa i dwadzieścia pięć setnych, dwa i pięćdziesiąt setnych, dwa i siedemdziesiąt pięć setnych, trzy, trzy i dwadzieścia pięć setnych, trzy i pięćdziesiąt setnych, trzy i siedemdziesiąt pięć setnych, cztery. Od lewej w drugim wierszu droga samochodu road równa się s in km, następnie dwadzieścia, czterdzieści, sześćdziesiąt, osiemdziesiąt, sto, sto dwadzieścia, sto czterdzieści, sto sześćdziesiąt, sto osiemdziesiąt, dwieście, dwieście dwadzieścia, dwieście czterdzieści, dwieście sześćdziesiąt, dwieście osiemdziesiąt, trzysta, trzysta dwadzieścia. Na górze napis: A car moves with a constant velocity 80 km per h.
FunctionfunctionFunction f from the setsetset into set is called correspondence in which each element of the setelement of the setelement of the set corresponds to exactly one element of the setelement of the setelement of the set . We write down function f defined in the set with valuesvaluesvalues in the setsetset in the form of:
Determine sets and in such a way that the correspondence illustrates a function.
Use the following data.
a) A setsetset of dates of birth, a set of people. b) A set of numbers expressing the area of a city, a set of cities. c) A set of names, a set of number of letters occurring in the name.
Task 5
Give examples of such two sets and , that the created correspondence and are functions.
Task 6
An extra task:
Give two examples of correspondence being functions, using data from your school ID.
Do the revision exercises.
Exercises
R1HKOsmwcmDru
Exercise 1
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. Each man has its blood type assigned., 2. Each child has its number of siblings assigned., 3. Each man has its PESEL number assigned., 4. Each teacher has classes that they teach assigned.
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. Each man has its blood type assigned., 2. Each child has its number of siblings assigned., 3. Each man has its PESEL number assigned., 4. Each teacher has classes that they teach assigned.
Determine which sentences are true.
Each man has its blood type assigned.
Each child has its number of siblings assigned.
Each man has its PESEL number assigned.
Each teacher has classes that they teach assigned.
Exercise 2
Give an example of a graph illustrating the function from the set X = {2, 5, 6, 7} into set Y = {-2, -1, 0}.
Student's individual work.
Exercise 3
Give an example of correspondence:
a) that is a function,
b) that is not a function,
that can be created using data written on the school certificate.
Present the solution in English.
RkYB8WlbO7qJO
Exercise 4
Wersja alternatywna ćwiczenia: Match Polish terms with their English equivalents. funkcja Możliwe odpowiedzi: 1. values, 2. set, 3. correspondence, 4. function, 5. element of the set, 6. functional dependence zależność funkcyjna Możliwe odpowiedzi: 1. values, 2. set, 3. correspondence, 4. function, 5. element of the set, 6. functional dependence przyporządkowanie Możliwe odpowiedzi: 1. values, 2. set, 3. correspondence, 4. function, 5. element of the set, 6. functional dependence zbiór Możliwe odpowiedzi: 1. values, 2. set, 3. correspondence, 4. function, 5. element of the set, 6. functional dependence element zbioru Możliwe odpowiedzi: 1. values, 2. set, 3. correspondence, 4. function, 5. element of the set, 6. functional dependence wartości Możliwe odpowiedzi: 1. values, 2. set, 3. correspondence, 4. function, 5. element of the set, 6. functional dependence
Wersja alternatywna ćwiczenia: Match Polish terms with their English equivalents. funkcja Możliwe odpowiedzi: 1. values, 2. set, 3. correspondence, 4. function, 5. element of the set, 6. functional dependence zależność funkcyjna Możliwe odpowiedzi: 1. values, 2. set, 3. correspondence, 4. function, 5. element of the set, 6. functional dependence przyporządkowanie Możliwe odpowiedzi: 1. values, 2. set, 3. correspondence, 4. function, 5. element of the set, 6. functional dependence zbiór Możliwe odpowiedzi: 1. values, 2. set, 3. correspondence, 4. function, 5. element of the set, 6. functional dependence element zbioru Możliwe odpowiedzi: 1. values, 2. set, 3. correspondence, 4. function, 5. element of the set, 6. functional dependence wartości Możliwe odpowiedzi: 1. values, 2. set, 3. correspondence, 4. function, 5. element of the set, 6. functional dependence
Match Polish terms with their English equivalents.
element of the set, function, functional dependence, values, correspondence, set
funkcja
zależność funkcyjna
przyporządkowanie
zbiór
element zbioru
wartości
R1FRl19LnlFa91
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
funkcja
zbiór
przyporządkowanie
element of the set
set
correspondence
element zbioru
zależność funkcyjna
functional dependence
function
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
