You will develop the following competences: communicating in English, mathematical, IT and basic scientific and technical competence, your learning skills.
You will develop the ability to doing simple calculations on integers.
You will get to know a method of solving word problems with the use of negative numbers.
Learning effect
You will learn to do calculations on integers.
You will learn to solve word problems with the use of negative numbers.
Revise methods of doing operations on integers. The aim of the class will be using the ability to do operations on integers to solve word problems. Solve the task using the material presented in the applet.
Solve the task below which describes the changes of the sir temperature in a town. Check the correctness of your results using the applet. In each case, decide if the temperature is positive or negative.
In the morning the temperature was -4°C. In the afternoon it rose by 4°C. What was the temperature at midday?
In the evening the temperature was 0°C. At midnight it dropped by 10°C. What was the temperature at midnight?
At dawn the temperature was -3°C. During the day it dropped by 6°C. What was the temperature during the day?
RbE1UU3FHSuS41
Aplet geogebra: Zmiany temperatury powietrza. Poniżej znajduje się galeria będąca wersją alternatywną dla aplikacji.
Aplet geogebra: Zmiany temperatury powietrza. Poniżej znajduje się galeria będąca wersją alternatywną dla aplikacji.
Rysunek przedstawia termometr. Na termometrze zaznaczona jest skala od minus osiem do dwudziestu. Zaznaczona jest temperatura cztery stopnie Celsjusza. Po lewej stronie rysunku znajdują się napisy: Temperature, Starting temperature: 4 °C. Poniżej okienko decyzyjne, obok napis - Temperature increase: 0 °C, Okienko decyzyjne, obok napis - Temperature decrease: 0 °C.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
RFUF6H1VomeKk1
Rysunek przedstawia termometr. Na termometrze zaznaczona jest skala od minus osiem do dwudziestu. Zaznaczona jest temperatura dziewięć stopni Celsjusza. Po lewej stronie rysunku znajdują się napisy: Temperature, Starting temperature: 4 °C. Poniżej zaznaczone okienko decyzyjne, obok napis - Temperature increase: 5 °C, pod spodem drugie Okienko decyzyjne, obok napis - Temperature decrease: 0 °C.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
RvNdjS4wzEhB71
Rysunek przedstawia termometr. Na termometrze zaznaczona jest skala od minus osiem do dwudziestu. Zaznaczona jest temperatura minus cztery stopnie Celsjusza. Po lewej stronie rysunku znajdują się napisy: Temperature, Starting temperature: 4 °C. Poniżej okienko decyzyjne, obok napis - Temperature increase: 0 °C, pod spodem drugie Okienko decyzyjne - zaznaczone, obok napis - Temperature decrease: 8 °C.
Exercise 1 Irek had 10 zł. He bought icecream for 6 zł, biscuits for 7 zł and a notebook for 2 zł. How much money did he have to borrow from his friend to pay for his shopping?
Exercise 2 Marek and Darek throw a dice in turns. For throwing the even number you get 2 points. For throwing the odd number 4 points are subtracted. Marek threw the dice three times. The first and second time he threw 5 pips and the third time he threw 4 pips. How many points has he scored if in the beginning he had 2 points?
Exercise 5 A fish is swimming in the sea at a depth of 10 m. A seagull is flying above the fish, at an altitude of 6 meters above the sea level. What is the distance between the fish and the seagull?
Having solved all the tasks, do the consolidation tasks. Formulate the conclusion to memorize: - a number greater than zerogreater than zerogreater than zero or zerozerozero is non‑negative, - a number less than zeroless than zeroless than zero or zerozerozero is non‑positive.
Exercises
Exercise 1
R1aSwcrOHMw7Y
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. Numbers (-2), (-7), 0 are non-positive numbers., 2. Numbers larger than (-2) are non-negative., 3. Numbers smaller (-2) are non-positive numbers., 4. Numbers 0, 1, 2, 3,… are non-negative.
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. Numbers (-2), (-7), 0 are non-positive numbers., 2. Numbers larger than (-2) are non-negative., 3. Numbers smaller (-2) are non-positive numbers., 4. Numbers 0, 1, 2, 3,… are non-negative.
Determine which sentences are true.
Numbers (-2), (-7), 0 are non-positive numbers.
Numbers larger than (-2) are non-negative.
Numbers smaller (-2) are non-positive numbers.
Numbers 0, 1, 2, 3,… are non-negative.
Rzadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Exercise 2
In order to qualify for the final stage of the mathematical competition you need to score at least 5 points. Paweł scored consecutively: 4 pts, (-6) pts, 7 pts, (-11) pts. How many points did Paweł score altogether? Did he qualify for the final?
Paweł scored (-6) pts altogether. He didn’t qualify for the final.
Exercise 3
Find out what the most popular temperature scales are. Talk about them in English.
Exercise 4
RCfUpOjvtrkeJ
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. liczba ujemna - negative number, 2. liczba dodatnia - positive number, 3. liczba nieujemna - non-negative number, 4. liczba niedodatnia - non-positive number, 5. temperatura powietrza - larger than zero, 6. większa od zera - non-negative number
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. liczba ujemna - negative number, 2. liczba dodatnia - positive number, 3. liczba nieujemna - non-negative number, 4. liczba niedodatnia - non-positive number, 5. temperatura powietrza - larger than zero, 6. większa od zera - non-negative number
Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly.
liczba ujemna - negative number
liczba dodatnia - positive number
liczba nieujemna - non-negative number
liczba niedodatnia - non-positive number
temperatura powietrza - larger than zero
większa od zera - non-negative number
Rzadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R5rvNTZeF1awn1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
liczba niedodatnia
air temperature
negative number
temperatura powietrza
non-positive number
non-positive number
liczba nieujemna
positive number
liczba ujemna
liczba dodatnia
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
