Prepare the cards with the numbers: -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. You are going to find out how to multiply and divide the integers with the same and different signs.
Watch the slideshow to find out how we multiply two integers with the same and different signs.
R75mqwpJYo0uo1
Pokaz slajdów - mnożenie liczb całkowitych. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
Pokaz slajdów - mnożenie liczb całkowitych. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
The product of the integers different from zero is: positive, when there is an even number of the negative factors, negative, when there is odd number of the negative factors.
The square of the negative numbernegative numbernegative number is always the positive numberpositive numberpositive number.
The cube of the negative numbernegative numbernegative number is always the negative numbernegative numbernegative number.
The product (quotient) of two numbers with different signs is negative.
The product (quotient) of two numbers with the same signs is positive.
The product of the integers different from zero is: positive, when there is an even number of the negative factors, negative, when there is an odd number of the negative factors.
The square of the negative numbernegative numbernegative number is always the positive numberpositive numberpositive number.
The cube of the negative numbernegative numbernegative number is always the negative numbernegative numbernegative number.
Check what you have learned by doing the following task.
Exercises
RR7pV0hukWfpl
Exercise 1
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. The product of ten natural positive numbers is positive., 2. The quotient of number 79 and the opposite number of it equals 0. , 3. The product of the numbers 5 and 97 is larger than the product of numbers (-5) and (-79)., 4. The product of two integers, one negative and the other positive can be either negative or positive., 5. The product of five negative numbers is the negative number., 6. The squared negative number is the positive number.
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. The product of ten natural positive numbers is positive., 2. The quotient of number 79 and the opposite number of it equals 0. , 3. The product of the numbers 5 and 97 is larger than the product of numbers (-5) and (-79)., 4. The product of two integers, one negative and the other positive can be either negative or positive., 5. The product of five negative numbers is the negative number., 6. The squared negative number is the positive number.
Determine which sentences are true.
The product of ten natural positive numbers is positive.
The quotient of number 79 and the opposite number of it equals 0.
The product of the numbers 5 and 97 is larger than the product of numbers (-5) and (-79).
The product of two integers, one negative and the other positive can be either negative or positive.
The product of five negative numbers is the negative number.
The squared negative number is the positive number.
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Exercise 2
Decide if the result is positive or negative.
a) (-8)Indeks górny 22
b) (-3)Indeks górny 22
c) (-1)Indeks górny 33
d) (-6)Indeks górny 33
a) Positive
b) Positive
c) Negative
d) Negative
Exercise 3
At noon on Monday, Tuesday and Wednesday the air temperature was 1 °C, on Friday -2 °C, on Saturday and Sunday -3 °C. The average temperature of a week was -1 °C. What temperature was read on Thursday?
Describe the method of calculating the arithmetic mean of the integers in English.
- 2 °C
RnSHNEiEiyfPQ
Exercise 4
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. liczba ujemna - negative number, 2. liczba dodatnia - positive number, 3. liczba całkowita - integer, 4. wartość bezwzględna - absolute value, 5. mnożenie liczb o jednakowych znakach - multiplication of the numbers with different signs, 6. liczba całkowita - positive number
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. liczba ujemna - negative number, 2. liczba dodatnia - positive number, 3. liczba całkowita - integer, 4. wartość bezwzględna - absolute value, 5. mnożenie liczb o jednakowych znakach - multiplication of the numbers with different signs, 6. liczba całkowita - positive number
Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly.
liczba ujemna - negative number
liczba dodatnia - positive number
liczba całkowita - integer
wartość bezwzględna - absolute value
mnożenie liczb o jednakowych znakach - multiplication of the numbers with different signs
liczba całkowita - positive number
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R1aHZ5XoJ7Kv81
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
integer
wartość bezwzględna
absolute value
liczba ujemna
multiplication of the integers
positive number
liczba dodatnia
negative number
mnożenie liczb całkowitych
liczba całkowita
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Glossary
absolute value
absolute value
wartość bezwzględna – odległość dowolnej liczby od liczby zero na osi liczbowej
