The law of universal gravitationlaw of universal gravitationlaw of universal gravitation states that each two bodies are attracted with a forceforceforce whose direction lies along a straight line connecting the bodies, and its magnitudemagnitudemagnitude is directly proportional to the product of the masses of bodies and inversely proportional to the square of the distance between them.
RgDbOXmOSNECf1
Rysunek przedstawia dwa obiekty podpisane m z indeksem dolnym 1 i m z indeksem dolnym 2, zaznaczone jako koła, które wzajemnie się przyciągają. Zaznaczone są wektory sił: od m z indeksem dolnym 1 strzałka pozioma skierowana w prawo do m z indeksem dolnym 2 podpisana F z indeksem dolnym 1, od m z indeksem dolnym 2 strzałka pozioma skierowana w lewo do m z indeksem dolnym 1 podpisana F z indeksem dolnym 2. Nad literami F strzałki. Zaznaczona jest odległość między środkami obiektów odcinkiem podpisanym r.
The body with a mass of mIndeks dolny 11 exerts a force on the body with a mass of mIndeks dolny 22 , the body with a mass of mIndeks dolny 22 exerts a forceforceforce on the body with a mass of mIndeks dolny 11, and according to the Newton’s third law:
The magnitudes of both forces are equal, hence we can write:
The magnitudemagnitudemagnitude of the gravitational force is described by the formula:
The law of universal gravitationlaw of universal gravitationlaw of universal gravitation is valid not only for point masses, but also for bodies of various sizes.
The force of gravity acts as a centripetal forcecentripetal forcecentripetal force in the movement of planets around the Sun. The Earth is attracted by the Sun, the Moon and all planets of the Solar System. According to the Newton’s third law all interactions are mutual. Since the Sun attracts the Earth with the force of gravity, then the Earth also attracts the Sun.
RhFrZVQiO4d7B
Ilustracja interaktywna przedstawia symbolicznie Ziemię - Earth, Słońce - Sun oraz orbitę. Zaznaczone są wektory sił, którymi się wzajemnie przyciągają: wektor od Ziemi opisany numerem 1, wektor od Słońca opisany numerem 2. Zaznaczony jest również wektor prędkości Ziemi, styczny do jej orbity, opisany numerem 3. Na ilustracji widoczne są numery, a na nich podpisy. 1. gravitational pull of Sun {audio}, 2. gravitational pull of Earth {audio}, 3. velocity of planet {audio}.
Ilustracja interaktywna przedstawia symbolicznie Ziemię - Earth, Słońce - Sun oraz orbitę. Zaznaczone są wektory sił, którymi się wzajemnie przyciągają: wektor od Ziemi opisany numerem 1, wektor od Słońca opisany numerem 2. Zaznaczony jest również wektor prędkości Ziemi, styczny do jej orbity, opisany numerem 3. Na ilustracji widoczne są numery, a na nich podpisy. 1. gravitational pull of Sun {audio}, 2. gravitational pull of Earth {audio}, 3. velocity of planet {audio}.
Earth orbits the Sun
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
The force of gravity near the Earth’s surface
Definition: The force of gravity near the Earth’s surface
If a body of mass m is near the Earth’s surface then the gravitational interaction between the Earth and this body overwhelms the gravitational interactions between this body and other bodies nearby. The gravitational force exerted on a body near the Earth's surface is called the weight of a body.
The forceforceforce points in the direction of the Earth’s centre. The magnitude of the force is:
If one substitutes the mass of the Earth MIndeks dolny EE = 5,97 · 10Indeks górny 2424 kg and the Earth’s radius RIndeks dolny EE = 6,37 · 10Indeks górny 66 m to the formula describing the gravitational force then:
Two students are sitting 1,50 m apart. The mass of one student is 70 kg and of the second 52 kg. What is the magnitude of the gravitational force between them?
The forceforceforce of gravity is the interaction between bodies with masses. The force of gravity is an attractive force.
Exercises
R1HsdBvkVl0y2
Exercise 3
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. The law of universal gravitation states that all objects in the Universe exert gravitational attraction on each other., 2. The force of gravity is inversely proportional to the product of two masses., 3. Newton is the unit of gravitational force., 4. Weight depends on mass and energy.
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. The law of universal gravitation states that all objects in the Universe exert gravitational attraction on each other., 2. The force of gravity is inversely proportional to the product of two masses., 3. Newton is the unit of gravitational force., 4. Weight depends on mass and energy.
Determine which sentences are true.
The law of universal gravitation states that all objects in the Universe exert gravitational attraction on each other.
The force of gravity is inversely proportional to the product of two masses.
Newton is the unit of gravitational force.
Weight depends on mass and energy.
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Exercise 4
Suppose the gravitational force between two massive objects is 100 N. If the distance between the objects is doubled, what is the force between them?
25 N
Exercise 5
Formulate in English the law of universal gravity.
R1cMQPu8jfhSN
Exercise 6
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. prawo powszechnego ciążenia - law of universal gravitation, 2. przyciąganie - attraction, 3. siła - force, 4. grawitacja - gravitation, 5. stała grawitacji - centripetal force, 6. siła dośrodkowa - gravitational constant
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. prawo powszechnego ciążenia - law of universal gravitation, 2. przyciąganie - attraction, 3. siła - force, 4. grawitacja - gravitation, 5. stała grawitacji - centripetal force, 6. siła dośrodkowa - gravitational constant
Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly.
prawo powszechnego ciążenia - law of universal gravitation
przyciąganie - attraction
siła - force
grawitacja - gravitation
stała grawitacji - centripetal force
siła dośrodkowa - gravitational constant
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R1RrwvRUrWl3W1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
prawo powszechnego ciążenia
force
gravitational constant
przyciąganie
law of universal gravitation
gravitation
stała grawitacji
siła
attraction
grawitacja
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Glossary
law of universal gravitation
law of universal gravitation
prawo powszechnego ciążenia
R1Chezt3i57f1
wymowa w języku angielskim: law of universal gravitation
wymowa w języku angielskim: law of universal gravitation
