Światło jest falą

Teoria określona jako dualizm korpuskularno‑falowy elektronu (dualizm = dwoistość, korpuskuła = cząstka) nie mogłaby powstać, gdyby nie pytania związane z naturą światła. Pierwszą próbę matematycznego opisu światła podjął Christiaan Huygens (czyt. họ̈ichəns). Twierdził, że światło jest falą kolistą, podobną do tej obserwowanej na powierzchni wody. W tym samym czasie Izaak Newton (czyt. nju:tn) założył z kolei, że światło jest strumieniem cząstek (korpuskuł), emitowanych przez źródło promieniowania. Cząstki te miały rozchodzić się liniowo w przestrzeni. „Wygrała” w końcu teoria zaproponowana przez Newtona i obowiązywała do momentu, aż francuz Augustin‑Jean Fresnel (czyt. frenẹl) oraz anglik Thomas Young (czyt. jaŋ) wykazali eksperymentalnie, że to właśnie Huygens miał rację i światło jednak jest falą.

Thomas Young badał zachowanie światła w eksperymencie z podwójną szczeliną (interferencji). W trakcie eksperymentu spodziewał się, że jeśli światło skrywa naturę korpuskularną, to na ekranie ujrzy dwa paski, leżące naprzeciwko szczelin. Jeśli jednak światło zachowuje się jak fala, to zobaczy wzór interferencyjny. Wynik eksperymentu pokazał na ekranie pojawienie się licznych prążków, co oznaczało, że – podobnie jak nakładające się fale na wodzie – światło ulega wzmocnieniu lub osłabieniu.

Ostateczne ugruntowanie teorii falowej przyniosły prace Maxwella (czyt. mäksuela) i Hertza (czyt. herca), którzy odkryli istnienie fal elektromagnetycznych oraz określili ich podstawowe właściwości. Wówczas przyjęto, że dwie niezależne grupy zjawisk (korpuskularne i falowe) mogą być opisane przez dwie niezależne teorie –  odpowiednio teorię Newtona oraz teorię Maxwella.

Wprowadzone przez Maxwella równania (określone w oparciu o teorię falową), opisujące fale elektromagnetyczne, przyczyniły się do wyjaśnienia wielu zjawisk, związanych nie tylko ze światłem, ale i elektrycznością czy polem magnetycznym.

Światło składa się z cząstek

Niesamowity okazał się fakt, że światło składa się z cząstek, a energia kwantu może być wyrażona wzorem:

$\epsilon =h\cdot f$

gdzie:

• $\epsilon$ – energia fotonu (cząstki światła) $\left[\mathrm{J}\right]$;

• $f$ – częstotliwość fali świetlnej $\left[\mathrm{Hz}\right]$;

• $h$ – stała Plancka równa $\mathrm{6,625}·{10}^{-34} \left[\mathrm{J}·\mathrm{s}\right]$.

Albert Einstein (czyt. ạinsztain) (najsławniejszy fizyk na świecie) wykazał, że światło nie tylko jest emitowane porcjami (w postaci kwantów), ale również rozchodzi się w przestrzeni jako zbiór cząstek (fotonów) i jest pochłaniane porcjami. Było to niezwykłe odkrycie, ponieważ do tej pory uważano, że światło to fala elektromagnetyczna, a wszystkie zjawiska optyczne doskonale wyjaśniała falowa teoria światła. To właśnie Einstein założył, że światłem są cząstki (nazwane później fotonami), co opisał w publikacji w $1905$ roku. Odkrycie to było głównym powodem przyznania mu Nagrody Nobla w $1921$ roku.

Pojęcie kwantu posłużyło Einsteinowi do wyjaśnienia zjawiska fotoelektrycznego, a tym samym potwierdzenia korpuskularnej natury fali elektromagnetycznej. Podczas zachodzenia tego zjawiska, energię promieniowania wyrażono za pomocą równania:

$\epsilon =h\cdot f=W+E_{\text{kin}}$

gdzie:

• $W$ – praca wyjścia elektronu z powierzchni metalu $\left[\mathrm{J}\right]$;

• $E_{\text{kin}}$ – maksymalna energia kinetyczna emitowanych elektronów $\left[\mathrm{J}\right]$.

Po dokonaniach Einsteina pojawiło się w fizyce pojęcie dualizmu korpuskularno‑falowego. Tym samym udało się wyjaśnić, dlaczego np. światło niebieskie niesie ze sobą więcej energii niż światło czerwone. Wynika to z faktu, że energia fotonu jest wprost proporcjonalna do jego częstotliwości.

$\epsilon =h\cdot f$

Im wyższa częstotliwość fali świetlnej, tym wyższa energia kwantu. Jeśli spojrzymy na widmo fal elektromagnetycznych, zauważymy, że światło niebieskie ma wyższą częstotliwość niż światło czerwone. Tym samym światło niebieskie niesie więcej energii niż światło czerwone.

Przy omawianiu dualizmu korpuskularno–falowego, za jeden z najistotniejszych przykładów podaje się zjawisko Comptona (czyt. kọmptəna), interpretowane jako sprężyste zderzenie fotonu z początkowo nieruchomym elektronem (rysunek poniżej). Podczas tego zjawiska zachowane są pęd i energia fali elektromagnetycznej. Zachowanie fali świetlnej wobec elektronu można tu porównać do zderzenia piłki ze ścianą. Po odbiciu fali elektromagnetycznej od elektronu następuje zwiększenie długości fali rozproszonego fotonu (tzw. przesunięcie Comptona), co jest zależne od kąta rozproszenia fotonu.

REobMqgvtHhEe

Ilustracja przedstawia zjawisko Comptona. Niebieska fala oznaczona jako lambda zmienia kierunek o pewien kąt oznaczony symbolem teta. Szara kula symbolizująca elektron przesuwa się o wektor ukazany jako czarna strzałka. Wektor jest skierowany w dół w prawo. Fala, padając na szarą kulkę, zmienia swoją długość i biegnie w górę w prawo. Fala ta jest oznaczona jako lambda prim.

Z eksperymentu Comptona jasno wynika, że fala wykazuje naturę korpuskularną, czyli jest strumieniem cząstek zwanych fotonami. Jednocześnie, w tym samym doświadczeniu, pomiar energii (długości fali) rozproszonego promieniowania wykorzystuje falową naturę światła, a dokładnie – zjawisko dyfrakcji.

Symulacja 1

Zapoznaj się z poniższą symulacją. Przy pomocy zielonego przycisku generuj fale promieniowania. Manipulując wartością kąta rozproszenia fotonu, przeanalizuj jakościowo wpływ kąta rozproszenia fotonu na długość fali rozproszonej fotonu, prędkość elektronu oraz kąt jego wybicia.

RsLRrm6DOQ9wA

Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DB4MOO7HC

Podpowiedźgreenwhite

Podpowiedź

Analizując przebieg symulacji możesz zauważyć, że kiedy fala elektromagnetyczna odbija się od swobodnego elektronu, dochodzi do zależnego od wielkości kąta rozproszenia fotonu, zwiększenia długości fali.

Polecenie 1

R8gtTl9VSl0BQ

Na czym polega zjawisko Comptona? Jaka natura światła wynika ze zjawiska Comptona?

Pokaż odpowiedź

Zjawisko Comptona jest sprężystym zderzeniem fotonu z początkowo nieruchomym elektronem. Podczas tego zjawiska zachowane są pęd i energia fali elektromagnetycznej. Zachowanie fali świetlnej wobec elektronu można porównać do zderzenia piłki ze ścianą. Po odbiciu fali elektromagnetycznej od elektronu, następuje zwiększenie długości fali rozproszonego fotonu (tzw. przesunięcie Comptona), co jest zależne od kąta rozproszenia fotonu.

Ze zjawiska Comptona wynika natura korpuskularna światła.

A co z elektronem?

Zaskakujący był fakt, że dualizm korpuskularno‑falowy nie dotyczy tylko promieniowania elektromagnetycznego (bo tym w istocie jest światło), lecz wszystkiego (np. atomów, elektronów, protonów)! Louis de Broglie (czyt. bröj) wykazał, że ruch fotonów oraz cząstek, takich jak elektrony, protony, neutrony, ma charakter falowy podobnie jak światło, a ich energia jest opisana również relacją:

$\epsilon =h\cdot f$

Tym samym uczony zasugerował, że pęd $p$ obiektu związany jest z długością przypisanej mu fali następującą równością:

$p=\frac{h}{\lambda }$

Połączenie cech korpuskularnych i falowych dało równanie opisujące długość fali (fali materii):

$\lambda =\frac{h}{p}$

Równanie to oznacza, że w pewnych warunkach, poruszającą się cząstkę można traktować jak falę, którą nazywamy falą materii lub falą de Broglie’a, gdzie:

• $h$ – stała Plancka równa $\mathrm{6,625}·{10}^{-34} \left[\mathrm{J}·\mathrm{s}\right]$

• $p=mv$ – pęd cząstki $\left[\frac{\mathrm{kg}·\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\right]$.

Uzyskane w kolejnych latach wyniki doświadczalne stanowiły dowód na to, że cząstki materialne poruszają się zgodnie z prawami ruchu falowego. Po latach powtórzono eksperyment Younga z podwójną szczeliną, ale tym razem dla elektronów. Jako wynik otrzymano jaśniejsze i ciemniejsze prążki na ekranie.

RWCgGBDmB8r8w

Ilustracja przedstawia obraz interferencyjny elektronów. Ukazany w postaci czarno-szarych, pionowych i równoległych do siebie prążków umieszczonych w szeregu.

Interferencja elektronów (a w innym doświadczeniu dyfrakcja) potwierdziły, że nie tylko promieniowanie wykazuje podwójny charakter, ale również cząstki w niektórych sytuacjach ujawniają swój charakter falowy i należy je traktować jak fale materii.

Co wynika z dualizmu? Czy jest to tylko teoria?

Powyższe rozważania prowadzą do wniosku, że zjawisk wyjaśnianych przez teorię falową (takich jak emisja czy pochłanianie światła) nie da się w pełni zrozumieć w ramach teorii korpuskularnej — i odwrotnie. Każda z tych teorii opisuje inny aspekt rzeczywistości. Gdyby twórcy obu koncepcji mogli spotkać się w tym samym miejscu i czasie, z pewnością uścisnęliby sobie dłonie i pogratulowali wspólnego osiągnięcia, jakim jest dualizm korpuskularno‑falowy. Wieloletnia batalia o naturę światła i materii nie była daremna — umożliwiła rozwój nauki i techniki, m.in. fotografii cyfrowej, która bez pojęcia dualizmu nie mogłaby powstać.