W aplecie przedstawiono układ współrzędnych, w którym przedstawiono trzy odrębne przykłady.

Przykład pierwszy.

Na płaszczyźnie narysowano wykresy funkcji $f\left(x\right)=x^2-4$ oraz $y=-3$. Wykres funkcji $f$ jest parabolą o ramionach skierowanych do góry i o wierzchołku w punkcie $\left(0;-4\right)$. Drugi obiekt jest poziomą prostą położoną na wysokości $-3$. Na rysunku zaznaczono dwa punkty przecięcia paraboli i prostej. Są to punkty o współrzędnych $\left(-1;-3\right)$ oraz $\left(1;-3\right)$. Punkty te zrzutowano na poziomą oś $X$ i rzuty te oznaczono następująco: punkt $x_0$ ma współrzędne $\left(-1;0\right)$, a punkt $x_0+h$ ma współrzędne $\left(1;0\right)$.

Pod rysunkiem zapisano następujący komentarz: iloraz różnicowy dla $x_0=-1$ i $h=2$ wynosi:

$\frac{f\left(x_0+h\right)-f\left(x_0\right)}{h}=\frac{f\left(1\right)-f\left(-1\right)}{2}=0$.

Przykład drugi.

Na płaszczyźnie narysowano wykresy funkcji $f\left(x\right)=x^3+3$ oraz $y=x+3$. Wykres funkcji $f$ jest krzywą biegnącą niemal pionowo w trzeciej ćwiartce i biegnie do punktu $\left(0;3\right)$ w otoczeniu którego krzywa się wypłaszcza i biegnie dalej w pierwszej ćwiartce niemal pionowo. Drugi obiekt jest ukośną prostą przebiegającą między innymi przez punkty $\left(-3;0\right)$ oraz $\left(0;3\right)$. Na rysunku zaznaczono dwa punkty przecięcia krzywej i prostej. Są to punkty o współrzędnych $\left(-1;2\right)$ oraz $\left(1;4\right)$. Punkty te zrzutowano na poziomą oś $X$ i rzuty te oznaczono następująco: punkt $x_0$ ma współrzędne $\left(-1;0\right)$, a punkt $x_0+h$ ma współrzędne $\left(1;0\right)$.

Pod rysunkiem zapisano następujący komentarz: iloraz różnicowy dla $x_0=-1$ i $h=2$ wynosi:

$\frac{f\left(x_0+h\right)-f\left(x_0\right)}{h}=\frac{f\left(1\right)-f\left(-1\right)}{2}=1$.

Przykład trzeci.

Na płaszczyźnie narysowano wykresy funkcji $f\left(x\right)=\left|x-3\right|+1$ oraz $y=-\frac{1}{3}x+\frac{10}{3}$. Wykres funkcji $f$ składa się z dwóch ukośnych półprostych o wspólnym początku, z czego lewa biegnie od minus nieskończoności, przebiega na przykład przez punkt $\left(0;4\right)$, a jej początek znajduje się w punkcie $\left(3;1\right)$. Stąd biegnie duga ukośna półprosta, która przebiega między innymi przez punkt $\left(5;3\right)$. Drugi obiekt jest ukośną prostą przebiegającą między innymi przez punkty $\left(-2;4\right)$ oraz $\left(0;10\right)$. Na rysunku zaznaczono dwa punkty przecięcia krzywej i prostej. Są to punkty o współrzędnych $\left(1;3\right)$ oraz $\left(4;1\right)$. Punkty te zrzutowano na poziomą oś $X$ i rzuty te oznaczono następująco: punkt $x_0$ ma współrzędne $\left(1;0\right)$, a punkt $x_0+h$ ma współrzędne $\left(4;0\right)$.

Pod rysunkiem zapisano następujący komentarz: iloraz różnicowy dla $x_0=1$ i $h=3$ wynosi:

$\frac{f\left(x_0+h\right)-f\left(x_0\right)}{h}=\frac{f\left(4\right)-f\left(1\right)}{3}=-\frac{1}{3}$.