R1c8xFmkB8ZSI
Ilustracja przedstawia oszklony dach budynku w kształcie trójkąta równoramiennego.

Proste, odcinki i kąty

Źródło: dostępny w internecie: hjrivas z Pixabay, domena publiczna.

3. Mierzenie odcinków

Są sytuacje, w których zmierzenie długości niektórych odcinków jest niezbędne.

Kupując szafę, sprawdzamy, jaką ma szerokość, głębokość i wysokość. Możemy stwierdzić wtedy, czy zmieści się w  miejscu dla niej wyznaczonym.

R1S2LsdiUUo511
Animacja dotycząca mierzenia odcinków.

Planując wymianę okien, kupno firanek czy założenie rolet, musimy znać wymiary okna.

R1RbrnpqWuyFw1
Animacja o mierzeniu odcinków.

Kupując lub wypożyczając narty zjazdowe, dobieramy je do swojego wzrostu. Dlatego musimy znać długość nart i swój wzrost.

RMSBGm5V9z6sV1
Animacja dotycząca nart.
Ważne!

Długość łamanej to suma długości odcinków, z których jest ona zbudowana.

1
Ćwiczenie 1

Uruchom aplet i wykonaj ćwiczenie. Wymiary należy podać w centymetrach, a liczby dziesiętne zapisać z użyciem kropki.

RP1Ixt43tH5Q31
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RZHo5MfgMoegD
Uzupełnij luki, wpisując odpowiednie liczby. Mamy linijkę i kilka różnej długości wykałaczek. Chcemy zmierzyć je wszystkie jednocześnie, układając je nad linijką. Jaką długość będzie miała każda z wykałaczek? Wpisz odpowiednie liczby. Wykałaczka pierwsza leży między 0 centymetrów a 3 centymetry. Jej długość wynosi Tu uzupełnij. Wykałaczka druga leży między 3 centymetry a 5 centymetrów. Jej długość wynosi Tu uzupełnij. Wykałaczka pierwsza leży między 5 centymetrów a 12 centymetrów. Jej długość wynosi Tu uzupełnij. Wykałaczka pierwsza leży między 12 centymetrów a 13 centymetrów. Jej długość wynosi Tu uzupełnij. Wykałaczka pierwsza leży między 13 centymetrów a 18 centymetrów. Jej długość wynosi Tu uzupełnij.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 2

Zmierz długość swojego ołówka. Podaj długość w milimetrach.

R1IRvE3UnkrEZ
(Uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 3

Zmierz długość najdłuższego boku swojego zeszytu do matematyki. Wyraź długość w centymetrach i milimetrach.

RKDoyql3NAvUc
(Uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 4

Narysuj odcinek CD tak, aby bez mierzenia można było podać jego długość. Zapisz tę długość.

RhcCxTNgYTho3
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
  1. Uczeń i uczennica otrzymali po kartce w kratkę o wymiarach kratek.
    Na kartce ucznia znajduje się poziomy odcinek usytuowany w taki sposób, że między lewą krawędzią kartki a początkiem odcinka znajdują się dwie puste kratki oraz między prawą krawędzią kartki a końcem odcinka znajdują się dwie puste kratki.
    Na kartce uczennicy znajduje się pionowy odcinek usytuowany w taki sposób, że między górną krawędzią kartki a początkiem odcinka znajdują się trzy puste kratki oraz między dolną krawędzią kartki a końcem odcinka znajdują się cztery puste kratki.
    Odpowiedz: jaką długość ma każdy z odcinków? Ile wynosi suma długości tych odcinków?

  2. Wymyśl własny odcinek w oparciu o podane przykłady i podaj jego długość.

RnhbiUK3q6PGR
(Uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 5

Narysuj odcinek i zapisz jego długość najpierw w centymetrach, a następnie w  milimetrach.

RvBZMYwFkSUej
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RmPOWqyPym79M
Ćwiczenie 5
Uzupełnij luki, wpisując odpowiednie liczby i jednostki: cm albo mm. Do wpisania jednostek używaj małych liter. 109 mm=10,9 Tu uzupełnij1500 mm= Tu uzupełnij mm0,5 cm= Tu uzupełnij mm1,2 cm=12 Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 6

Narysuj odcinek RT o długości 4 cm oraz odcinek

  1. PS4 cm dłuższy od odcinka RT,

  2. TM3 cm krótszy od odcinka RT,

  3. AB jest 3 razy dłuższy od odcinka RT,

  4. CD jest 2 razy krótszy od odcinka RT.

ROnwO0du7oI8U
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Odcinek RT ma długość 4 cm. Podaj długości następujących odcinków:

  1. P S, który jest dłuższy od odcinka RT o .

  2. TM, który jest krótszy od odcinka RT.

  3. AB jest razy dłuższy od odcinka RT.

  4. CD jest razy krótszy od odcinka RT.

RxWagzo9pD97r
(Uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 7

Narysuj łamaną:

  1. zamkniętą, długości 12 cm, składającą się z  sześciu odcinków,

  2. otwartą, długości 9 cm, składającą się pięciu odcinków.

RNTANc8JuaFWR
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Opisz dwie przykładowe łamane:

  1. zamkniętą o długości 12 cm, składającą się z sześciu odcinków,

  2. otwartą o długości 9 cm, składającą się z pięciu odcinków.

R1K0cFL0PcexW
(Uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
1
Ćwiczenie 8

Uruchom aplet i wykonaj ćwiczenie według instrukcji w nim zawartych. Wymiary należy podać w centymetrach.

R1QjMC7prqLa81
Aplet pokazuje łamaną A B C D E . Należy początek linijki, oznaczony liczbą 0, przyłożyć do początku pierwszego odcinka łamanej. Następnie z linijki odczytać w centymetrach liczbę, która oznacza koniec odcinka. Należy tak postępować, aż zmierzymy wszystkie odcinki. Suma długości poszczególnych odcinków jest długością łamanej.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R19lj183ZExfS
Uzupełnij luki, wpisując odpowiednie liczby. Łamana jest linią utworzoną z takich odcinków, które nie leżą na tej samej prostej. Nasza łamana ma następujące wierzchołki: A, B, C, D, E, F, G. Rozprostujmy teraz naszą łamaną na linijce i zmierzmy każdy z odcinków, aby zmierzyć długość całej łamanej. Odcinek A B na linijce leży między 0 centymetrów a 12 centymetrów. Odcinek A B ma długość Tu uzupełnij. Odcinek B C na linijce leży między 12 centymetrów a 14 centymetrów. Odcinek B C ma długość Tu uzupełnij. Odcinek C D na linijce leży między 14 centymetrów a 20 centymetrów. Odcinek C D ma długość Tu uzupełnij. Odcinek D E na linijce leży między 20 centymetrów a 23 centymetrów. Odcinek D E ma długość Tu uzupełnij. Odcinek E F na linijce leży między 23 centymetry a 38 centymetrów. Odcinek E F ma długość Tu uzupełnij. Długość odcinków to suma długości wszystkich jej odcinków składowych. Zatem długość łamanej wynosi Tu uzupełnij.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Notatnik

Możesz skorzystać z poniższego pola tekstowego do zapisania swoich notatek, rozwiązań zadań i innych informacji, które uważasz za potrzebne.

R1b8OvSPUG8s3
(Uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.