R1SI3r42jhkfA

Adding natural numbers in memory

Source: licencja: CC 0.

Dodawanie pamięciowe liczb naturalnych

Learning objectives

You will learn the properties of addition and you will learn different methods of addition of two‑digit natural numbers in memory.

Learning effect

  • You add two‑digit natural numbers in memory.

R1EMHFAe2Ba531
nagranie abstraktu

Introduction:

Think about how to add natural numbers. Try to recall what the numbers that we add and the resultresultresult of adding are called.

R1R6iTxqIN3Wf1
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Task 1
RninnPri1jPv91
nagranie abstraktu

Put a number in place of x, so that the equation written is true. Write down the observed property.

a) 4 + x = 4,

b) x + 5 = 5,

c) 0 + 6 = x,

d) 8 + 0 = x.

RWRE27bmqei8O1
nagranie abstraktu

Conclusion:

- If one of the addends is equal to zero, then the sumsumsum equals the other addendaddendaddend.

R1Za69QtQ7GIo1
nagranie abstraktu

Conclusion:

- In addition you can easily change the order of addends and the sumsumsum or totaltotaltotal is not subject to any change.

This property is called commutative additioncommutative additioncommutative addition.

Task 2
R1ZIM7tJ029wp1
nagranie abstraktu

Open slideshow and observe how we can add two numbers to each other.

After completing the exercise, present the results of your observations.

R4WobhhHWmUUo11
Pokaz multimedialny - przemienność dodawania. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Task 3
RxFelW4naPp0w1
nagranie abstraktu

Open the slideshow and observe the properties of addition.

R1Jh6kKoyzKyT11
Pokaz multimedialny - łączność dodawania. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R1dHcvQgOEmxF1
nagranie abstraktu

Conclusion:

- By adding several numbers, you can combine two addends freely, and the sumsumsum will not change, e.g. (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4).

This addition feature is called associative property.

RPjD6AIg99LEN1
nagranie abstraktu

Conclusion:

- By adding a few numbers, you can add the addends and the totaltotaltotal will not change,

e.g. (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4).

This addition feature is called Associative property.

Task 4
R18ormCTmH68q1
nagranie abstraktu

Analyze the addition methods given in the drawings.

Method 1.

RdoHK5Gn8WtIw1
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Method 2.

RxTHTcXpoPaan1
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Method 3.

RqSCChLaRLnyI1
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
RQ1L1yeADxW411
nagranie abstraktu

Calculate each of the given sums using different methods.

a) 34 + 43,

b) 46 + 56,

c) 68 + 36,

d) 79 + 56,

e) 57 + 38.

Task 5
R1E6rVQO6pLQV1
nagranie abstraktu

Calculate the sums using the acquired skills.

a) 25 + 46 + 65 + 84,

b) 31 + 75 + 39 + 15,

c) 37 + 52 + 13 + 18.

Task 6
R1JiXLzLigYPC1
nagranie abstraktu

Solve the word problem. Write down the resultresultresult in your notebook.

Julia collected 27 stickers, and Basia 36. How many stickers do the girls have together?

Task 7
R1Xlp3u4jwr6Q1
nagranie abstraktu

Task for volunteers:

Calculate by any method.

a) 120 + 356,

b) 254 + 657.

RiqOsiuRzUyF11
nagranie abstraktu

Do the revision exercises.

Remember:

- Adding numbers and the resultresultresult of adding is called sumsumsum, and the numbers that we add are called addends.

- If one of the addends is equal to zero, then the sumsumsum equals the other addendaddendaddend.

- In addition, you can change the order of addends, and the sumsumsum will not change, e.g. 2 + 3 = 3 + 2. We say that adding has a commutative property .

- By adding a few numbers, you can combine the addends as you like, and the sumsumsum will not change, e.g. (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4). We say adding has associative property.

Exercises

Exercise 1
RfLzvNzwHOMbL
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate the correct result, remembering that you can change the order of addends and combine them accordingly 26+27+28+29+30+31+32+33+34. Możliwe odpowiedzi: 1. 274, 2. 270, 3. 264, 4. 266
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Exercise 2

Tomek had 56 PLN in his moneybox. His grandfather added 30 PLN to his money box, and Tomek’s aunt another 15 PLN. How much money is in the moneybox now?

Exercise 3

Create a word problem which can be solved using an expression:

217 + 115.

Write the word problem in English.

Exercise 4
R6HsLYnQIKndx
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. przemienność dodawania - commutative addition, 2. łączność dodawania - associative addition, 3. składnik dodawania - addend, 4. suma - total / sum, 5. dodawanie zera - result / total, 6. wynik dodawania - adding zero
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R1btmUoN8NDCq1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Glossary

addend
addend

składnik dodawania

RGjL2nm3qCFAM1
wymowa w języku angielskim: addend
commutative addition
commutative addition

przemienność dodawania

RMRUhEKzjM9Cw1
wymowa w języku angielskim: commutative addition
result
result

wynik dodawania

R1N96SqlVU8Mk1
wymowa w języku angielskim: result
sum
sum

suma

Rw8c3tkAEzgNG1
wymowa w języku angielskim: sum
total
total

wynik dodawania

RKWrTWTs96FUP1
wymowa w języku angielskim: total

Keywords

commutative additioncommutative additioncommutative addition - in adding, a property in which you can change the order of addends, and the sum will not change

addendaddend

totaltotaltotal / sumsumsum