Zapoznaj się z poniższą animacją, na której pokazano, w jaki sposób można korzystać z twierdzenia o działaniach arytmetycznych na granicach funkcji. Zapoznaj się z przedstawionymi w animacji przykładami, a następnie wykonaj zamieszczone pod nim polecenia.

Korzystając z twierdzenia o arytmetyce granic, oblicz granicę funkcji.

a. $\lim\limits_{x\to\frac{\pi}{2}}\frac{\cos{2x}+3\sin{x}}{\text{tg}\frac{x}{2}}$

b. $\lim\limits_{x\to 3}\left(\frac{2x}{x^2+1}-\frac{x-1}{x+2}+\frac{x}{x+3}\right)$

Oblicz granicę.

$\lim\limits_{x\to-1}\left(\frac{4x}{x^2-1}+\frac{x-1}{x+1}\right)$