R1SI3r42jhkfA

Multiplying and dividing the decimal fractions by 10, 100, 1000, …

Source: licencja: CC 0.

Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000, …

Learning objectives

You will discover the method of multiplying and dividing the decimal fractions by 10, 100, 1000, etc.

Learning effect

  • You multiply the decimal fractions by 10, 100, 1000, etc.

  • You divide the decimal fractions by 10, 100, 1000, etc.

  • You use English to describe the method of multiplying and dividing the decimal fractions by 10, 100, 1000, etc.

R1Y4kp2drz60s1
nagranie abstraktu

Prepare and bring to the class:

  • the cubic dice with one of the following operations on each face: 
    “ ∙ 10” ; „ ∙ 100” ; „ ∙ 1000” ; „ : 10” ; „ : 100” ; „ : 1000”;

  • a set of 15 cards. There is one of the following numbers on each of them: 
    56,7 ; 809,2 ; 101,456 ; 0,932 ; 234 ; 5,2 ; 90,01 ; 7,11 ; 1234,5 ; 0,02 ; 0,45 ; 2,37 ; 0,8 ; 21,59 ; 17;

  • cardboard;

  • colourful felt‑tip pens;

  • a calculator.

Today you are going to multiply and divide the decimal fractionsdecimal fractionsdecimal fractions by 10, 100, 1000, etc.

Task 1
R1cmTrTba6IHC1
nagranie abstraktu

On the cardboard draw the table consisting of four rows and seven columns. Write step by step in the fields of the first row of the table: “Number”, „ ∙ 10”, “ ∙ 100”, “ ∙ 1000”, “ : 10”, “ : 100”, „ : 1000”. In the first column write the numbers step by step in each field of the table: 9,876 ; 5,432 ; 45,35 ; 3,1. Next , if necessary complete the table using calculators.

Analyse the results in the table and on the basis of them they draw the conclusions about moving the decimal point during the multiplicationmultiplicationmultiplication and the divisiondivisiondivision of the decimal fractionsdecimal fractionsdecimal fractions by 10, 100 and 1000. Next, compare your results with the ones presented below:

R1WSRxf55w5jo1
nagranie abstraktu
  • To multiply the decimal fraction by 10, 100, 1000, we move the decimal point to the right as many places as there are zeros in the factor. If it is necessary we add zeros at the end.

  • To divide the decimal fraction by 10, 100, 1000, we move the decimal point to the left as many places as there are zeros in the factor. If it is necessary we fill the missing places with zeros.

Task 2
RpXi2JTf01qNH1
nagranie abstraktu

Analyse the slideshow showing the examples of the multiplicationmultiplicationmultiplication and the divisiondivisiondivision of the decimal fractionsdecimal fractionsdecimal fractions by 10, 100 and 1000.

RkJC9Tx67n9FX1
Pokaz multimedialny - mnożenie i dzielenie przez 10, 100, 1000. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Using the information presented in the slideshow do the operations on the decimal fractionsdecimal fractionsdecimal fractions.  

Task 3
RYzzkD4yvcZIr1
nagranie abstraktu

Calculate:

a) 34,567 ∙ 10
b) 123,56 : 100
c) 4,56 ∙ 1000
d) 97,23 : 10
e) 7,23 : 1000
f) 25,81 ∙ 100

Task 4
RnQhchOa9QLaz1
nagranie abstraktu

Give the number which is:

a) 100 times larger than 5,4;
b) 1000 times less than 20,3.

Task 5
RWIywOxx0xa2a1
nagranie abstraktu

Marcin is the owner of the grocery shop. He pays for the sugar in the wholesale 283 PLN per kilo and sells it for 3,22 PLN per kilo. How much does he earn for selling 1 kilo and 100 kilos of sugar?

Task 6
RkJyFumuzA7mm1
nagranie abstraktu

Use the set you have prepared earlier: the cards and the dice. Throw the dice choosing the operation you are going to do. Next, draw one of the cards and do the calculations. Use the calculator to check if your result is correct.

Task 7
RO8oQcwuyXW311
nagranie abstraktu

Calculate:

a) 300 : 0,03
b) 7,2 : 0,0072
c) 4500 : 4,5

R1WSRxf55w5jo1
nagranie abstraktu

Remember:

  • To multiply the decimal fraction by 10, 100, 1000, we move the decimal point to the right as many places as there are zeros in the factor. If it is necessary we add zeros at the end.

  • To divide the decimal fraction by 10, 100, 1000, we move the decimal point to the left as many places as there are zeros in the factor. If it is necessary we fill the missing places with zeros.

Do the summarising tasks.

Exercises

Exercise 1
RieY3VJs6kbie
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. The number 0,0567 is 100 times less than number 5,67., 2. We pay less than 20 PLN for ten chocolate bars per 1,78 PLN each., 3. In the operation x : 7,8 = 10, the unknown x equals 0,78., 4. The result of the operation 68,234 ∙ 100 is the number greater than 6 thousands., 5. The quotation of the numbers 0,089 and 1000 is the number 89.
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Exercise 2

A squirrel weighs 0,28 kg , the mouse is ten times lighter than it. A hundred squirrels weigh as much as the lynx. How many kilos do the mouse and the lynx weigh?

Exercise 3

Calculate:

a) 0,205 ∙ 100

b) 67,239 ∙ 10

c) 24,5 ∙ 10

d) 123,98 ∙ 1000

e) 678,3 : 10

f) 57,24 : 100

g) 4,6 : 1000

h) 56 : 100

Describe the method of multiplication and division the decimal fractions by 10, 100, 1000 in English.

Exercise 4
R1I9oSCcdKJRy
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. ułamki dziesiętne - decimal fractions, 2. mnożenie - division, 3. dzielenie - division, 4. przesuwanie przecinka w prawo - moving the decimal point to the right, 5. dziesięć - hundred, 6. liczba mniejsza - smaller number
Rzadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R1RjJBK0Er1zk1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Glossary

decimal fractions
decimal fractions

ułamki dziesiętne

RBIwDTbxcb8zq1
wymowa w języku angielskim: decimal fraction
division
division

dzielenie - jedno z działań arytmetycznych, oznaczane znakiem „ : „

RjbD6FKEcAkhM1
wymowa w języku angielskim: division
hundred
hundred

sto

R1eXk8N0Qflth1
wymowa w języku angielskim: hundred
larger number
larger number

liczba większa

Rfhm9Lk4tMcJI1
wymowa w języku angielskim: larger number
moving the decimal point to the left
moving the decimal point to the left

przesuwanie przecinka w lewo

R14CtDONoXiuq1
wymowa w języku angielskim: moving the decimal point to the left
moving the decimal point to the right
moving the decimal point to the right

przesuwanie przecinka w prawo

RjVlEtrGq4qhJ1
wymowa w języku angielskim: moving the decimal point to the right
multiplication
multiplication

mnożenie – jedno z działań arytmetycznych, oznaczane znakiem „ ∙ „

R17SZkTxU9jqL1
wymowa w języku angielskim: multiplication
smaller number
smaller number

liczba mniejsza

R1KT8OjnUFc7d1
wymowa w języku angielskim: smaller number
ten
ten

dziesięć

R17gn4SeuT55U1
wymowa w języku angielskim: ten
thousand
thousand

tysiąc

RMdgxerSeL2Jc1
wymowa w języku angielskim: thousand

Keywords

decimal fractionsdecimal fractionsdecimal fractions

divisiondivisiondivision

moving the decimal point to the leftmoving the decimal point to the leftmoving the decimal point to the left

moving the decimal point to the rightmoving the decimal point to the rightmoving the decimal point to the right

multiplicationmultiplicationmultiplication