Rysunek przedstawia półokrąg o środku w punkcie M i promieniu MW i MO. Punkt O jest środkiem okręgu leżącego w płaszczyźnie prostopadłej do odcinka OW. Odcinek OP jest promieniem okręgu.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R1NcCMDZpsRgJ1
Rysunek przedstawia kulę o środku w punkcie M i promieniu MW i MO. Punkt O jest środkiem okręgu leżącego w płaszczyźnie prostopadłej do odcinka OW. Odcinek OP jest promieniem okręgu.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Find an empty ballballball-shaped container and several identical containers in the shape of cone filled with sand. The radius of the base of the cone‑shaped vessel is equal to the height of the vessel and at the same time is equal to the radius of the empty ball‑shaped container. Pour sand from consecutive cone‑shaped containers into a ball‑shaped container. Check how many containers you poured sand from.
A ball‑shaped container fits all the sand from four cone‑shaped containers. Thus, the volume of the ball‑shaped vessel is four times the volume of a cone‑shaped vessel.
A spherespheresphere with a radius of 3 cm was inserted into a water‑filled cube‑shaped container with an edge of 8 cm. How many cmIndeks górny 33 of water remained in the container? Round the result to the 2 decimal places.
A ball‑shaped candle with a radius of 5 cm, melted into a cone‑shaped candle with the same radius of the base as the radius of the ballradius of the ballradius of the ball. What is the height of the cone?
Wersja alternatywna ćwiczenia: The surface area of the great circle is equal to . The volume of this ball is: Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Wersja alternatywna ćwiczenia: The surface area of the great circle is equal to . The volume of this ball is: Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
The surface area of the great circle is equal to . The volume of this ball is:
Rzadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Exercise 2
How will the volume of the ball change when its radius is doubled?
a) The volume will increase twice.
b) The volume will increase four times.
c) The volume will increase eight times.
d) The volume will increase sixteen times.
c
Exercise 3
Can a point be the ball's cross section? Explain your answer in English.
Exercise 4
RwX7mnlRoX7t0
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. kula - ball, 2. objętość kuli - volume of the ball, 3. środek kuli - centre of the ball, 4. promień kuli - radius of the ball, 5. sfera - great disk, 6. koło wielkie kuli - radius of the ball
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. kula - ball, 2. objętość kuli - volume of the ball, 3. środek kuli - centre of the ball, 4. promień kuli - radius of the ball, 5. sfera - great disk, 6. koło wielkie kuli - radius of the ball
Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly.
kula - ball
objętość kuli - volume of the ball
środek kuli - centre of the ball
promień kuli - radius of the ball
sfera - great disk
koło wielkie kuli - radius of the ball
Rzadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
RaDpuMKsugLkb1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
promień kuli
środek kuli
centre of the ball
sfera
radius of the ball
sphere
objętość kuli
ball
kula
volume of the ball
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Glossary
ball
ball
kula - to zbiór wszystkich punktów przestrzeni, których odległość od środka jest nie większa od długości promienia
