Uruchom Aplet. Naciśnij przycisk: „ZALEŻNOŚĆ MIĘDZY KĄTAMI” i wybierz jeden z łuków okręgu, klikając wskaźnikiem. Zmieniaj położenie punktów , lub i zapisz miary kątów: środkowego i wpisanego dla kilku różnych położeń punktu . Wybierz następnie przycisk „DOWÓD” i przeanalizuj pojawiające się oznaczenia kątów.
Zapoznaj się z opisem apletu.
Rh0VWWEWEhtn4
Na aplecie znajduje się okrąg. Środek okręgu jest podpisany literą O. Na okręgu znajdują się dwa punkty: A oraz B. Punkty te dzielą okrąg na dwie części, jedna z nich ma kolor niebieski, a druga żółty. Klikając w jedną z części okręgu, żółtą, lub niebieską otrzymujemy odpowiednie kąty. Ustawiając punkt A oraz B blisko siebie ponad środkiem okręgu i klikając w niebieską, mniejszą część okręgu otrzymujemy: kąt wpisany o mierze 14,38 stopnia i kąt środkowy 28,76 stopnia. Pozostawiając identyczne ułożenie punktów A i B, a klikając w większy obszar okręgu o kolorze pomarańczowym, otrzymujemy: kąt wpisany o mierze 165,62 stopnia i kąt środkowy 331,24 stopnie. Ustawiając punkty po przeciwnych stronach od środka, niemal na równi z punktem O i klikając w niebieską część okręgu otrzymujemy: kąt wpisany 90,23 stopnie, a kąt środkowy 180,46 stopni. Klikając w część pomarańczową otrzymujemy: kąt wpisany 89,77 stopni, kąt środkowy 179,54 stopnie. Klikając w kafelek z napisem dowód. Na okręgu pojawiają się punkty: A, B oraz C oraz środek okręgu podpisany literą O. Narysowane są również 3 odcinki, jeden będący średnicą okręgu, przechodzący przez punkty A, O oraz C. Drugi łączący środek okręgu z punktem B. Trzeci łączący punkt B z Puntem C. Kąt między odcinkiem OB I BC jest podpisany literą alfa. Kąt między odcinkiem OC I BC jest również podpisany literą alfa. Kąt między odcinkiem OC i OB ma wartość . Kąt między odcinkiem OA i OB ma wartość 2 alfa.
Na aplecie znajduje się okrąg. Środek okręgu jest podpisany literą O. Na okręgu znajdują się dwa punkty: A oraz B. Punkty te dzielą okrąg na dwie części, jedna z nich ma kolor niebieski, a druga żółty. Klikając w jedną z części okręgu, żółtą, lub niebieską otrzymujemy odpowiednie kąty. Ustawiając punkt A oraz B blisko siebie ponad środkiem okręgu i klikając w niebieską, mniejszą część okręgu otrzymujemy: kąt wpisany o mierze 14,38 stopnia i kąt środkowy 28,76 stopnia. Pozostawiając identyczne ułożenie punktów A i B, a klikając w większy obszar okręgu o kolorze pomarańczowym, otrzymujemy: kąt wpisany o mierze 165,62 stopnia i kąt środkowy 331,24 stopnie. Ustawiając punkty po przeciwnych stronach od środka, niemal na równi z punktem O i klikając w niebieską część okręgu otrzymujemy: kąt wpisany 90,23 stopnie, a kąt środkowy 180,46 stopni. Klikając w część pomarańczową otrzymujemy: kąt wpisany 89,77 stopni, kąt środkowy 179,54 stopnie. Klikając w kafelek z napisem dowód. Na okręgu pojawiają się punkty: A, B oraz C oraz środek okręgu podpisany literą O. Narysowane są również 3 odcinki, jeden będący średnicą okręgu, przechodzący przez punkty A, O oraz C. Drugi łączący środek okręgu z punktem B. Trzeci łączący punkt B z Puntem C. Kąt między odcinkiem OB I BC jest podpisany literą alfa. Kąt między odcinkiem OC I BC jest również podpisany literą alfa. Kąt między odcinkiem OC i OB ma wartość . Kąt między odcinkiem OA i OB ma wartość 2 alfa.
Wciśnij przycisk „ZALEŻNOŚĆ MIĘDZY KĄTAMI”. Na podstawie obserwacji miar kątów wpisanego i środkowego, opartych na tym samym łuku, sformułuj twierdzenie o zależności między miarami kąta środkowego i kąta wpisanego.Poproszę o alt. do polecenia w tym polu.
RkXy4eyBIgs2Z
Na podstawie kątów opisanych aplecie zastanów się jaka jest zależność pomiędzy kątem wpisanym w okrąg a kątem środkowym, następnie wybierz właściwe określenie tej zależności. Możliwe odpowiedzi: 1. Kąt wpisany w okrąg jest dwa razy większy od kata środkowego., 2. Kąt wpisany i śodkowy ma taką samą wartość., 3. Kąt wpisany w okrąg jest dwa razy mniejszy od kata środkowego.
Polecenie 3
Wciśnij przycisk „DOWÓD”. Uzasadnij, dlaczego przy ustalonym oznaczeniu miary kąta , jako , można kątowi także przypisać miarę , a kątom i odpowiednio miary oraz .
Ro2svkq7hpl04
Zastanów się dlaczego kąt OBC oraz kąt OCB mają taką samą wartość zaznacz odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. Trójkąt OBC jest trójkątem równoramiennym. Jego ramiona to OB i OC, są one promieniami okręgu., 2. Trójkąt OBC jest trójkątem równobocznym i wszystkie jego kąty są takie same.
