– jedna z form energii mechanicznej, którą posiadają ciała będące w ruchu. Energia kinetyczna zależy od masy ciała oraz wartości jego prędkości. Energia ta równa jest pracy, jaką trzeba wykonać, aby ciało o masie $m$ rozpędzić do prędkości $v$ (lub zatrzymać ciało będące w ruchu). Jednostką energii kinetycznej, tak jak wszystkich innych form energii, jest dżul.
Wartość energii kinetycznej ciała jest równa iloczynowi połowy masy ciała i kwadratu wartości prędkości ciała:

Oblicz energię kinetyczną wózka widłowego o masie 300 kg, poruszającego się z prędkością $5 \frac{m}{s}$.
Dane:
$\mathrm{m }= 300 \mathrm{kg}$, 
$v=5\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$. 
Szukane:
$E_{\mathrm{kin}}=?$ 
Rozwiązanie:
Energię kinetyczną obliczamy, korzystając z wcześniej zapisanego wzoru:
$E_{\mathrm{kin}}=\frac{1}{2}·m·v^2=\frac{1}{2}·300\mathrm{kg}·{\left(5\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\right)}^2=150·25\frac{\mathrm{kg}·{\mathrm{m}}^2}{{\mathrm{s}}^2}=3750\mathrm{J}$.
Odpowiedź:
Energia kinetyczna wózka wynosi $3750$ dżuli.

Jak i ile razy zmieni się energia kinetyczna wózka opisanego w przykładzie poprzednim, gdy po załadowaniu towarami jego masa wzrośnie dwukrotnie, a prędkość pozostanie niezmieniona?
Dane:
$\mathrm{m }= 300\mathrm{ kg}$, 
$m_2=2·m=2·300 \mathrm{kg}=600 \mathrm{kg}$, 
$v_2=v=5\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$. 
Szukane:
$\frac{E_{\mathrm{kin}2}}{E_{\mathrm{kin}}}=?$ 
Rozwiązanie:
Sposób 1:
Obliczamy nową wartość energii kinetycznej wózka:
$E_{\mathrm{kin}2}=\frac{1}{2}·m·v^2=\frac{1}{2}·\mathrm{600\; kg}·{\left(5\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\right)}^2=300·25\frac{\mathrm{kg}·{\mathrm{m}}^2}{{\mathrm{s}}^2}=\mathrm{7500\; J}$
i dzielimy ją przez wcześniejszą wartość energii kinetycznej:
$\frac{E_{\mathrm{kin}2}}{E_{\mathrm{kin}}}=\frac{\mathrm{7500\; J}}{\mathrm{3750\; J}}=2$.
Odpowiedź:
Energia kinetyczna wózka wzrosła dwukrotnie.
Sposób 2:
Zapisujemy wzór na energię kinetyczną wózka o dwukrotnie większej masie:
$E_{\mathrm{kin}2}=\frac{1}{2}·m_2·v^2=\frac{1}{2}·2·{m·v}^2=2·\frac{1}{2}·m·v^2=2·E_{\mathrm{kin}}$
(skorzystaliśmy tu z zasady przemienności mnożenia).
Odpowiedź:
Energia kinetyczna wózka załadowanego towarami jest dwa razy większa niż energia kinetyczna wózka pustego.

Samochód o masie $2000 \mathrm{kg}$ jechał początkowo z prędkością o wartości $10\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$, następnie przyspieszył do $20\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$. Jak i ile razy zmieniła się energia kinetyczna samochodu?
Dane:
$\mathrm{m }=\mathrm{2\; 000}\mathrm{kg}$, 
$v_1=10\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$, 
$v_2=20\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}=2·v_1$. 
Szukane:
$\frac{E_{\mathrm{kin}2}}{E_{\mathrm{kin}}}=?$ 
Rozwiązanie:
Sposób 1
Obliczamy wartość początkowej energii kinetycznej samochodu oraz jej wartość po zwiększeniu prędkości:
$E_{\mathrm{kin}1}=\frac{1}{2}·m·{v_1}^2=\frac{1}{2}·\mathrm{2\; 000}\mathrm{kg}·{\left(10\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\right)}^2=\mathrm{1\; 000}·100\frac{\mathrm{kg}·{\mathrm{m}}^2}{{\mathrm{s}}^2}=\mathrm{100\; 000}\mathrm{J}=100\mathrm{kJ}$,
$E_{\mathrm{kin}2}=\frac{1}{2}·m·{v_2}^2=\frac{1}{2}·\mathrm{2\; 000}\mathrm{kg}·{\left(20\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\right)}^2=1000·400\frac{\mathrm{kg}·{\mathrm{m}}^2}{{\mathrm{s}}^2}=\mathrm{400\; 000}\mathrm{J}=400\mathrm{kJ}$,
a następnie dzielimy te wartości przez siebie:
$\frac{E_{\mathrm{kin}2}}{E_{\mathrm{kin}1}}=\frac{\mathrm{400\; kJ}}{\mathrm{100\; kJ}}=4$.
Odpowiedź:
Gdy samochód zwiększył swą prędkość dwukrotnie, jego energia kinetyczna wzrosła czterokrotnie.
Sposób 2
Obliczamy iloraz energii kinetycznych po przyspieszeniu i przed przyspieszeniem:
$\frac{E_{\mathrm{kin}2}}{E_{\mathrm{kin}1}}=\frac{\frac{1}{2}·m·{v_2}^2}{\frac{1}{2}·m·{v_1}^2}=\frac{{(2·v_1)}^2}{{v_1}^2}=\frac{4·{v_1}^2}{{v_1}^2}=4$.
Odpowiedź:
Po dwukrotnym wzroście prędkości energia kinetyczna samochodu wzrosła czterokrotnie.

Cząsteczki tlenu i wodoru mają takie same energie kinetyczne. Masa cząsteczki tlenu jest 16 raz większa od masy cząsteczki wodoru. Która z tych cząsteczek porusza się szybciej i ile razy?
Rozwiązanie:
$m_{\mathrm{tlenu}}=16·m_{w\mathrm{odoru}}$Indeks dolny ,  Indeks dolny koniec_, 
$E_{\mathrm{kintlenu}}=E_{\mathrm{kinwodoru}}$.
Taka sama wartość energii kinetycznej nie oznacza takiej samej prędkości, bo energia kinetyczna zależy też od masy. Skoro masa cząsteczki tlenu jest większa, to tę samą wartość energii kinetycznej cząsteczka ta osiągnie przy mniejszej prędkości. Policzmy:
$E_{\mathrm{kintlenu}}=E_{\mathrm{kinwodoru}}$,
$\frac{1}{2}·m_{\mathrm{tlenu}}·{v_{\mathrm{tlenu}}}^2=\frac{1}{2}·m_{\mathrm{wodoru}}·{v_{\mathrm{wodoru}}}^2$,
$16·m_{\mathrm{wodoru}}·{v_{\mathrm{tlenu}}}^2=m_{\mathrm{wodoru}}·{v_{\mathrm{wodoru}}}^2$,
$16·{v_{\mathrm{tlenu}}}^2={v_{\mathrm{wodoru}}}^2$,
$4·v_{\mathrm{tlenu}}=v_{\mathrm{wodoru}}$.

Odpowiedź:
Większą prędkość ma cząsteczka wodoru. Prędkość ta jest 4 razy większa od prędkości cząsteczki tlenu.

Marek i Krzysiek z II c siedzieli w autokarze, którym z całą klasą wyjeżdżali na wycieczkę. Piotrek – ich kolega z II b stał na parkingu i patrzył z zazdrością na odjeżdżających. Na najbliższej lekcji fizyki nauczyciel polecił Markowi i Piotrkowi, aby obliczyli energię kinetyczną Krzyśka podczas jazdy autobusu.
Marek stwierdził, że skoro Krzysiek siedzi obok niego, to jego prędkość jest równa zero, a więc również energia kinetyczna kolegi ma wartość zero, i taką odpowiedź wysłał nauczycielowi.
Piotrek zaś policzył: połowa masy Krzyśka to 25 kg, szybkość Krzyśka jest taka jak całego autokaru, czyli około 10 metrów na sekundę. 10 do kwadratu wynosi 100. Wynik: energia kinetyczna Krzyśka to 2500 J i takiej udzielił odpowiedzi.
Który z chłopców podał prawidłowy wynik zadania?
Rozwiązanie:
Obaj udzielili poprawnej odpowiedzi. Każdy z nich liczył energię kinetyczną względem siebie (a więc w układach odniesienia związanych z obserwatorem), a ponieważ prędkość ciała (w tym wypadku Krzyśka) zależy od układu odniesienia, to tak samo jest w przypadku wartości energii kinetycznej.

Pocisk o masie $m=\mathrm{5\; g}$ przed uderzeniem w drewnianą belkę poruszał się z prędkością o wartości $500\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$. Po uderzeniu w belkę zagłębił się w drewno na głębokość 20 cm. Oblicz:

1. energię kinetyczną pocisku przed uderzeniem w przeszkodę;

2. pracę, jaką wykonała siła oporu podczas ruchu pocisku w drewnie;

3. średnią wartość siły oporu (czyli zakładamy, że ta wartość jest stała).

Dane:
$m=\mathrm{5\; g}=\mathrm{0,005\; kg}$,
$v=500\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$,
$s=\mathrm{20\; cm}=\mathrm{0,2\; m}$.
Rozwiązanie:

1. $E_{\mathrm{kin}}=\frac{1}{2}·m·v^2=\frac{1}{2}·\mathrm{0,005\; kg}·{\left(500\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\right)}^2=\mathrm{0,0025}·250000\frac{\mathrm{kg}·{\mathrm{m}}^2}{{\mathrm{s}}^2}=\mathrm{625 J}$;

2. Praca wykonana przez siły oporu ma wartość równą zmianie energii kinetycznej pocisku, czyli: $W_{\mathrm{oporu}}=\mathrm{625\; J}$.

3. Korzystamy ze wzoru na pracę:
   $W_{\mathrm{oporu}}=F_{\mathrm{oporu}}·s$,
   $F_{\mathrm{oporu}}=\frac{W_{\mathrm{oporu}}}{s}=\frac{\mathrm{625\; J}}{\mathrm{0,2\; m}}=\mathrm{3125\; N}$.

Odpowiedź:
Energia kinetyczna pocisku wynosiła $\mathrm{625\; J}$. Siła oporu zmniejszyła ją do zera, wykonując pracę o takiej właśnie wartości. Aby zatrzymać ten pocisk na drodze $20 \mathrm{cm}$, siła ta musiała mieć średnią wartość $\mathrm{3125\; N}$.