Zaokrąglanie liczb
W sytuacji, gdy nie potrafimy podać dokładnej wartości liczbowej wyrażenia arytmetycznego, podajemy jego przybliżenie.
W życiu codziennym dość często przybliżamy różne wielkości, np.: cenę, odległość, wzrost, wysokość, długość, wagę.
Używamy w tym celu sformułowań: około, mniej więcej, prawie, w przybliżeniu.
Poniżej podane są odległości drogowe między poszczególnymi miastami Polski. Zauważ, że w praktyce odległości te podawane są w kilometrach. Jest to pewnego rodzaju przybliżenie, ponieważ nie podajemy tych wartości w metrach, centymetrach czy milimetrach.
Trasa | Rzeczywista odległość | Przybliżona odległość |
Łódź – Warszawa | ||
Łódź – Lublin | ||
Łódź – Zakopane | ||
Łódź – Kraków | ||
Łódź – Gdańsk | ||
Łódź – Wrocław |
Poniższa tabela przedstawia średnią odległość Słońca od planet Układu Słonecznego. (Wikipedia)
Merkury | |
Wenus | |
Ziemia | |
Mars | |
Jowisz | |
Saturn | |
Uran | |
Neptun |
Za średnią odległość Ziemi od Słońca przyjmuje się około .
Podobnie można przyjąć, że odległość Księżyca od Ziemi wynosi około . Czasami nie da się dokonać dokładnego pomiaru danej wielkości.
Przyjmuje się, że powierzchnia Polski wynosi około a liczba ludności jest równa około
Najwyższe budynki na świecie
Zjednoczone Emiraty Arabskie – Dubaj – Burdż Chalifa
wysokość rzeczywista – wysokość przybliżonaArabia Saudyjska – Mekka – Abraj Al Bait
wysokość rzeczywista – wysokość przybliżonaTajwan – Tajpej – Taipei
wysokość rzeczywista – wysokość przybliżonaChiny – Szanghaj - Shanghai World Financial Center
wysokość rzeczywista – wysokość przybliżona
Symbol ≈ czytamy „równa się w przybliżeniu”.
Jeżeli cyfrą decydującą o wyniku zaokrąglenia, czyli stojącą w rzędzie następnym po tym, do którego przybliżamy jest to cyfra w rzędzie, do którego przybliżamy pozostaje bez zmian, a w rzędach niższych pojawiają się zera. Mówimy, że jest to zaokrąglenie z niedomiarem ( w dół).
Jeżeli cyfrą decydującą o wyniku zaokrąglenia, czyli stojącą w rzędzie następnym po tym, do którego przybliżamy jest to cyfra w rzędzie, do którego przybliżamy zostaje zwiększona o jeden, a w rzędach niższych pojawiają się zera. Mówimy, że jest to zaokrąglenie z nadmiarem ( w górę)
Podczas Finału Wielkiej Orkiestry Świątecznej Pomocy została zebrana kwota . Zapisz tę liczbę z dokładnością do
tysięcy złotych
dziesiątek tysięcy złotych
setek tysięcy złotych
Podaj zaokrąglenia podanych liczb do części dziesiątych oraz do części setnych.
Przeciagnij elementy z dolnej sekcji do górnej.
<span aria-label="dwa początek ułamka, jeden, mianownik, osiem, koniec ułamka" role="math"><math><mn>2</mn><mfrac><mn>1</mn><mn>8</mn></mfrac></math></span>, <span aria-label="dwa przecinek zero sześć trzy zero" role="math"><math> <mn>2,(63) </mn> </math></span>, <span aria-label="sześćset pięćdziesiąt dwa przecinek dwa cztery" role="math"><math> <mn> 652,24 </mn> </math></span>, <span aria-label="sześć przecinek zero sześć zero" role="math"><math> <mn> 6,(6) </mn> </math></span>, <span aria-label="sześć przecinek zero sześć dwa dziewięć zero" role="math"><math> <mn> 6,(629) </mn> </math></span>, <span aria-label="cztery początek ułamka, dwa, mianownik, siedem, koniec ułamka" role="math"><math><mn>4</mn><mfrac><mn>2</mn><mn>7</mn></mfrac></math></span>
rozwinięcia skończone | |
---|---|
rozwinięcia nieskończone okresowe |
Tabela przedstawia odległości Słońca od planet Układu Słonecznego. Zaokrąglij liczby podane w tabeli do setek tysięcy.
Merkury | |
Wenus | |
Ziemia | |
Mars | |
Jowisz | |
Saturn | |
Uran | |
Neptun |
Poniższa tabela przedstawia średnie kursy wybranych walut zanotowane pewnego dnia.
Nazwa waluty | Kurs średni |
Dolar amerykański | |
Euro | |
Frank szwajcarski | |
Korona czeska | |
Lit litewski | |
Lira turecka | |
Łat łotewski |
Podaj wartości średnich kursów walut zaokrąglone do
części setnych
części dziesiątych.
Tabela. Dane Nazwa waluty
Zaokrąglenie do części setnych
Zaokrąglenie do części dziesiątych
Dolar amerykański
Euro
Frank szwajcarski
Korona czeska
Lit litewski
Lira turecka
Łat łotewski
Podaj przykład dwóch różnych liczb, których zaokrąglenie do części setek jest równe
Podaj przykład dwóch różnych liczb, których zaokrąglenie do części setnych jest równe
Rozstrzygnij, czy podane przybliżenie jest zgodne z regułami zaokrąglania.
Podaj zaokrąglenia liczb zaznaczonych na osi liczbowej
do części dziesiątych
R1KrevCcfCc4A1 do części setnych
Rz3cySWULQNyk1 do setek
RSvmP04x46o231
Zaokrąglij liczby , do części
dziesiątych
setnych
Podaj przykłady liczb mniejszych i większych od podanych, tak aby przybliżenie do odpowiedniego rzędu było takie samo.
Ania obchodzi urodziny września. W dniu swojego święta postanowiła poczęstować koleżanki i kolegów z klasy tortem, który ważył . Ile będzie ważyła część tortu, którą otrzyma każdy uczeń klasy, która wraz z Anią liczy osób? Wynik podaj z dokładnością do części setnych grama.
Przed planowanym urlopem nad morzem rodzina Nowaków wybrała się na zakupy do centrum sportowego. Dla syna Mateusza kupili następujące akcesoria do nurkowania:
skafander za
kamizelkę za
skrzydła za
butlę za
latarkę za
Mateusz zaokrąglił do dziesiątek złotych cenę każdego produktu i otrzymane kwoty dodał. Natomiast rodzice dodali poszczególne kwoty i dopiero otrzymaną sumę zaokrąglili do dziesiątek złotych. Czy państwo Nowakowie otrzymali taką sama kwotę jak ich syn? Jeśli tak – odpowiedź uzasadnij. Jeśli nie, to która kwota jest bliższa rzeczywistej wartości zakupów i dlaczego.
Zapisz, ile jest liczb naturalnych parzystych, których zaokrąglenie do
dziesiątek jest równe
setek jest równe
tysięcy jest równe
dziesiątek tysięcy jest równe
Liczba zaokrąglona do części setnych jest równa
Liczba zaokrąglona do tysięcy jest równa
Najmniejszą liczbą naturalną, która po zaokrągleniu do dziesiątek ma wartość jest
Na osi liczbowej zaznaczono punkt .
Różnica między zaokrągleniem współrzędnej tego punktu do części dziesiątych a zaokrągleniem do jedności jest równa
Zaokrąglenie współrzędnej zaznaczonego na osi liczbowej punktu do podanych rzędów jest równe
do rzędu części setnych
do rzędu części tysięcznych
do rzędu części dziesięciotysięcznych
RxI48StBX68fC1
Poszukaj informacji dotyczących powierzchni i ludności w województwach sąsiadujących z województwem, w którym mieszkasz. Wyniki przedstaw w tabeli. Wartości liczbowe podaj z dokładnością do tysięcy.