R1SI3r42jhkfA

Multiplication of common fractions and mixed numbers

Source: licencja: CC 0.

Mnożenie ułamków zwykłych i liczb mieszanych

Learning objectives

You will discover the methods of multiplying mixed numbers.

Learning effect

  • You calculate the multiplication of a mixed number by a mixed number.

  • You do tasks using multiplication of fractions.

  • You use English to describe the method of multiplying common fractions.

Today you are going to learn the method of multiplying mixed numbers. Analyse the example below and think of methods of multiplying mixed numbers.

423·235

Check your hypothesis using the computer.

Rtbw9rgNYPwRQ1
nagranie abstraktu

Watch the slideshow to watch how you can multiply mixed numbers. What conclusion can you draw?

RGCOR6Z69Qzjm
Pokaz slajdów przedstawia sposób mnożenia liczb mieszanych. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
The multiplication of mixed numbers
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Conclusion:

To multiply a mixed numbermixed numbermixed number, it should be converted into an improper fractionimproper fractionimproper fraction first.

Task 1
ROQfeubGwgFGd1
nagranie abstraktu

Convert the mixed numbers to improper fractions and do the multiplication.

a) 1120·1611

b) 238·216

c) 513·315

Task 2
RUVFgyq3lmj8X1
nagranie abstraktu

Revise how to calculate the squares and the cubes of fractions. Use the same method.

a) 1342

b) 1123

c) 3133

d) 4232

RO42k09rcET051
nagranie abstraktu

Conclusion:

  • The square of a mixed numbermixed numbermixed number is the productproductproduct of two identical mixed numbers.

  • The cube of a mixed numbermixed numbermixed number is the productproductproduct of three identical mixed numbers.

Task 3
RlOMbvN4avziM1
nagranie abstraktu

Ann wants to fence her flower‑bed in the shape of an equilateral triangle with the side of 325 m. How many metres of the kerb does she have to buy? How much will she pay for the kerb, if the its running metre costs 15 PLN?

Task 4
RObBrnrOnWVZg1
nagranie abstraktu

An extra task:

Peter says: „I thought of a number and multiplied it by 34. Then I multiplied the result by 123 added16 and got 23. What number did Peter think of?

R13tH2whzmBym1
nagranie abstraktu

Remember:

  • To multiply a mixed numbermixed numbermixed number, it should be converted into an improper fractionimproper fractionimproper fraction first.

  • The square of a mixed numbermixed numbermixed number is the productproductproduct of two identical mixed numbers.

  • The cube of a mixed numbermixed numbermixed number is the productproductproduct of three identical mixed numbers.

Check what you have learned by doing the following tasks.

Exercises

Exercise 1
RkdPV1R8Pb2j0
Wersja alternatywna ćwiczenia: Select the equal products. Możliwe odpowiedzi: 1. 72·118=312·138, 2. 53·133=123·423, 3. 159·107=169·137
Rzadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Exercise 2

Complete the task.

Calculate 229·525. Multiply the result by 37. Calculate 79 of the number you have obtained.

Exercise 3

Ann and Chris together picked up 214 of litre of blueberries. On their way home, they met Ann’s younger brother and gave him some fruit. He ate 29 of the picked blueberries. How much blueberries did the children bring home?

Describe the method of multiplication of mixed numbers in English.

Exercise 4
R1dsx4G4syINC
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. iloczyn - the product, 2. liczba naturalna - a natural number, 3. liczba mieszana - a mixed number, 4. ułamek zwykły - a common fraction, 5. ułamek skracalny - an irreducible fraction, 6. mnożenie ułamka - the simplest form
Rzadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Rv4FwjTE2A5mu1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Glossary

common fraction
common fraction

ułamek zwykły

R1Tat31S1FbCn
wymowa w języku angielskim: common fraction
mixed number
mixed number

liczba mieszana

R12aEMrMyiLC8
wymowa w języku angielskim: mixed number
natural number
natural number

liczba naturalna

R1arD94f0FCBk
wymowa w języku angielskim: natural number
reducible fractions
reducible fractions

ułamek skracalny – ułamek, który można skrócić

RDSHuzWZ75SaQ
wymowa w języku angielskim: reducible fractions
improper fraction
improper fraction

ułamek niewłaściwy – ułamek, którego licznik jest większy lub równy mianownikowi

RGA7RLt3btoki
wymowa w języku angielskim: improper fraction
irreducible fraction
irreducible fraction

ułamek nieskracalny

RvJiHZjV8FQby
wymowa w języku angielskim: irreducible fraction
multiplication of the fraction
multiplication of the fraction

mnożenie ułamka

R1QCmfw4gt6qi1
wymowa w języku angielskim: multiplication of the fraction
multiplication of the mixed number
multiplication of the mixed number

mnożenie liczb mieszanych

R1Bz9JhzBvDhy
wymowa w języku angielskim: multiplication of the mixed number
product
product

iloczyn

R9KsSsNsF9xLc
wymowa w języku angielskim: product
simplest form
simplest form

najprostsza postać

R1JhWpYjKLVCV
wymowa w języku angielskim: simplest form

Keywords

productproductproduct

natural numbernatural numbernatural number

mixed numbermixed numbermixed number

common fractioncommon fractioncommon fraction