By transforming point A (x, y) in symmetrysymmetrysymmetry about axisaxisaxis X we obtain the point A' (x, -y).
By transforming point A (x, y) in symmetrysymmetrysymmetry about axisaxisaxis Y we obtain the point A' (-x, y).
Task 1
Your task is to create a polygonpolygonpolygon symmetric with respect to axisaxisaxis X to a given polygonpolygonpolygon. Practice this skills on many examples.
RoQ2Tp0mixxnS1
Geogebra aplet - Tworzenie figury symetrycznej względem osi X. Galeria z opisami alternatywnymi poniżej.
Geogebra aplet - Tworzenie figury symetrycznej względem osi X. Galeria z opisami alternatywnymi poniżej.
W układzie współrzędnych zaznaczony jest kwadrat o wierzchołkach w punktach o współrzędnych trzy, trzy; minus trzy, trzy; minus trzy, minus trzy; trzy, minus trzy. Wewnątrz kwadratu zaznaczono punkty kratowe. Wewnątrz kwadratu zaznaczono czworokąt o wierzchołkach w punktach minus trzy, minus dwa; minus dwa, minus trzy; zero, trzy i trzy, jeden.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R1VWiQbvi4ROS1
W układzie współrzędnych zaznaczone są punkty kratowe wewnątrz kwadratu o wierzchołkach w punktach o współrzędnych trzy, trzy; minus trzy, trzy; minus trzy, minus trzy; trzy, minus trzy. Zaznaczono czworokąt o wierzchołkach w punktach minus trzy, dwa; minus dwa, trzy; zero, minus trzy i trzy, minus jeden. Zaznaczono czworokąt o wierzchołkach w punktach minus trzy, minus dwa; minus dwa, minus trzy; zero, trzy i trzy, jeden.
There are points A (2, 0) and B (-1, 3). Determine coordinates of points symmetric to points A and B with respect to axisaxisaxis X. Which point did not change its position?
There is a triangle ABC whose apexes are A (2, -5), B (-2, 1) and C (3, 6). Give coordinates of apexes of the triangle symmetric to the given one with respect to:
AxisaxisAxis Y is the axisaxisaxis of symmetrysymmetrysymmetry of the rectanglerectanglerectangle ABCD in which A (3, 4) and C (-2, -3).
a) Give coordinates of the other apexes of the rectanglerectanglerectangle.
b) Calculate its area.
Exercises
RfOBtVIe8MfHI
Exercise 1
Wersja alternatywna ćwiczenia: There is a point A (2, -6). In order for axis X to be the axis of symmetry of the line segment AB, point B needs to have the coordinates Możliwe odpowiedzi: 1. B (2, 6), 2. B (-2, 6), 3. B (-2, -6), 4. B ( 6, 2)
Wersja alternatywna ćwiczenia: There is a point A (2, -6). In order for axis X to be the axis of symmetry of the line segment AB, point B needs to have the coordinates Możliwe odpowiedzi: 1. B (2, 6), 2. B (-2, 6), 3. B (-2, -6), 4. B ( 6, 2)
There is a point A (2, -6). In order for axis X to be the axis of symmetry of the line segment AB, point B needs to have the coordinates
B (2, 6)
B (-2, 6)
B (-2, -6)
B ( 6, 2)
Exercise 2
Both axes of the coordinate system are the axes of symmetry of the tetragon ABCD in which A (5, 0) and B (0, -5). Give coordinates of the remaining apexes of the tetragon ABCD. What kind of tetragon is that?
Square.
Exercise 3
Axis X is the axis of symmetry of the triangle ABCD in which A (1, 5) and B (1, -5). Give exemplary coordinates of the point C. What conditions must the coordinates of the point C meet?
Describe the solution in English.
RxOfiE4Ke2Agm
Exercise 4
Wersja alternatywna ćwiczenia: Match Polish terms with their English equivalents. wielokąt Możliwe odpowiedzi: 1. radius, 2. axis, 3. rectangle, 4. polygon, 5. symmetry symetria Możliwe odpowiedzi: 1. radius, 2. axis, 3. rectangle, 4. polygon, 5. symmetry prostokąt Możliwe odpowiedzi: 1. radius, 2. axis, 3. rectangle, 4. polygon, 5. symmetry oś Możliwe odpowiedzi: 1. radius, 2. axis, 3. rectangle, 4. polygon, 5. symmetry promień Możliwe odpowiedzi: 1. radius, 2. axis, 3. rectangle, 4. polygon, 5. symmetry
Wersja alternatywna ćwiczenia: Match Polish terms with their English equivalents. wielokąt Możliwe odpowiedzi: 1. radius, 2. axis, 3. rectangle, 4. polygon, 5. symmetry symetria Możliwe odpowiedzi: 1. radius, 2. axis, 3. rectangle, 4. polygon, 5. symmetry prostokąt Możliwe odpowiedzi: 1. radius, 2. axis, 3. rectangle, 4. polygon, 5. symmetry oś Możliwe odpowiedzi: 1. radius, 2. axis, 3. rectangle, 4. polygon, 5. symmetry promień Możliwe odpowiedzi: 1. radius, 2. axis, 3. rectangle, 4. polygon, 5. symmetry
Match Polish terms with their English equivalents.
rectangle, polygon, axis, radius, symmetry
wielokąt
symetria
prostokąt
oś
promień
RBaQJrI2fx1Gx1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
wielokąt
axis
prostokąt
symmetry
promień
polygon
oś
rectangle
symetria
radius
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
