R1SI3r42jhkfA

Transforming formulas

Source: licencja: CC 0.

Przekształcanie wzorów

Learning objectives

You will learn to isolate given value from the formula.

Learning effect

  • You isolate given value from the formula.

Task 1

Your task is to observe the way of isolating the given value from the formulaformulaformula.

RqEi9wyQKB1c11
Prezentacja multimedialna - przekształcanie wzoru. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Conclusion:

Transforming a formulaformulaformula is isolating the unknown in relation with other variables.

In order to isolate the given value from the formula we need to:

  • add (subtract) the same expression to (from) both sides of the equation,

  • multiply (divide) both sides of the equation by the same expression (while remembering about the assumption that the value of this expression needs to be different than zero).

Use obtained information in exercises.

Task 2
R1ckK3PlrWT5J1
nagranie abstraktu

Write the formulaformulaformula for the longer diagonal of a deltoid whose area is P, in which one diagonal is three times longer than the other.

Task 3
RovdeUnTDNC4B1
nagranie abstraktu

Isolate the variable c from the following formula. All variables are positive numbers.

a) a+403b=52c

b) ab+3=2cd+25

Task 4
R17rZff3JDyt11
nagranie abstraktu

Isolate the given variable from the following formula. All variables are positive numbers.

a) W=a2+ah5, isolate h

b) Z=a233+4a·h, isolate h

c) G=14a2·s, isloate a

d) E=a225·t+1, isolate a

Task 5
R1aZoHphoGmaP1
nagranie abstraktu

The altitude of an equilateral triangle is equal to h. Calculate the perimeter of this triangle.

Task 6
ROlXEmB7a3jqZ1
nagranie abstraktu

An extra task:

Search the internet for the formulaformulaformula for the harmonic mean of two positive numbers a and b. Isolate a from this formulaformulaformula.

Do the revision exercises.

Exercises

Exercise 1
RXENwxnrwk1Zd
Wersja alternatywna ćwiczenia: If pv=nRT, then: Możliwe odpowiedzi: 1. p=nRVT, 2. p=nRTv, 3. p=nvTR, 4. p=RTvn
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Exercise 2

Isolate the variable c from the formula ab=c+4c4. Give necessary assumptions.

Exercise 3

Search the internet for the formula for geometric mean of two positive numbers and calculate the chosen value.

Present the solution in English.

Exercise 4
RgAdOhd2R2TkX
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. przekształcanie wzorów - transforming formulas, 2. wyznaczanie zmiennej - isolating the variable, 3. zadana wielkość - given quantity, 4. wzór - formula, 5. energia potencjalna - contest task, 6. zadanie konkursowe - potential energy
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R14sWqQO3vh8R1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Glossary

contest task
contest task

zadanie konkursowe

RhvWgrdO1XTf31
wymowa w języku angielskim: contest task
formula
formula

wzór

R1TdlnGp1jVsw1
wymowa w języku angielskim: formula
given quantity
given quantity

zadana wielkość

R1ApkXAvq4nwa1
wymowa w języku angielskim: given quantity
isolating the variable
isolating the variable

wyznaczanie zmiennej

RDJZ50Dfn1m3Z1
wymowa w języku angielskim: isolating the variable
kinetic energy
kinetic energy

energia kinetyczna

R1Yto4GqQQmCR1
wymowa w języku angielskim: kinetic energy
potential energy
potential energy

energia potencjalna

R1QrMV9ZjUD3o1
wymowa w języku angielskim: potential energy
transforming formulas
transforming formulas

przekształcanie wzorów

Rd5cKs4WVu8we1
wymowa w języku angielskim: transforming formulas

Keywords

formulaformulaformula - np. s=vt

given quantitygiven quantitygiven quantity

isolating the variableisolating the variableisolating the variable

transforming formulastransforming formulastransforming formulas - wyznaczanie niewiadomej w zależności od innych zmiennych