Dodawanie liczb całkowitych A Ćwiczenie 1
R1Z10ZVR4luwu 1 Zadanie interaktywne
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A Ćwiczenie 2
RYDzYQubdJ2ys 1 Zadanie interaktywne
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A Ćwiczenie 3
Oblicz.
- 3 + ( - 7 )
- 45 + ( - 56 )
- 55 + 55
- 6 + 0
8 + ( - 8 )
78 + ( - 21 )
28 + ( - 32 )
- 28 + 54
Pokaż rozwiązanie A Ćwiczenie 4
Uzupełnij obliczenia.
8 + ( - 15 ) = 8 + ( - 8 ) + ( … )
- 15 + 25 = - 15 + 15 + …
- 34 + 18 = … + ( - 18 ) + 18
14 + - 33 = 14 + - 14 + …
- 48 + 60 = - 48 + … + 12
Pokaż rozwiązanie A Ćwiczenie 5
Do każdego zadania zapisz odpowiednie dodawanie i odpowiedz na pytanie.
Rano temperatura wynosiła -7 ˚ C , a do południa wzrosła o 5 ˚ C . Jaka temperatura była w południe?
W środę temperatura wynosiła - 5 ˚ C , a w czwartek była o 2 ˚C wyższa. Jaka temperatura była w czwartek?
Tomek ma 5 złotych długu, a jeszcze od Wojtka pożyczył 7 złotych. Ile złotych długu ma teraz Tomek?
W marcu stan konta pana Zbyszka wynosił - 250 zł . Na początku kwietnia pan Zbyszek wpłacił na konto 1360 zł . Jaki był stan konta pana Zbyszka na początku kwietnia?
Wojtek w pewnej grze miał 24 punkty ujemne i otrzymał jeszcze 5 punktów ujemnych. Ile punktów miał Wojtek?
Pokaż rozwiązanie
- 2 ˚ C
- 3 ˚ C
12 zł długu
1110 zł
- 29 punktów
B Ćwiczenie 6
Liczbę ( - 16 ) zapisz w postaci
sumy dwóch liczb ujemnych
sumy dwóch liczb o różnych znakach
Pokaż rozwiązanie np.
- 12 + ( - 4 )
20 + ( - 36 )
classicmobile Ćwiczenie 7
Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.
RDXFUZgKNLWs5
Suma liczb przeciwnych jest zawsze równa zero.
Suma dowolnej liczby dodatniej i dowolnej liczby ujemnej jest liczbą dodatnią.
static Ćwiczenie 7
Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.
R3PZXScmJpuTs
Suma liczb przeciwnych jest zawsze równa zero.
Suma dowolnej liczby dodatniej i dowolnej liczby ujemnej jest liczbą dodatnią.
A Ćwiczenie 8
Oblicz. Pamiętaj, że suma liczb przeciwnych jest równa zero.
- 5 + 7 + 5 + - 7 + 3
( - 17 ) + 21 + 17 + 51 + ( - 21 )
( - 9 ) + 45 + 8 + ( - 45 ) + ( - 8 ) + 7
67 + 34 + 56 + ( - 34 ) + ( - 56 ) + 33
Pokaż rozwiązanie B Ćwiczenie 9
Oblicz.
( - 11 ) + 7 + ( - 9 ) + 13
8 + ( - 2 ) + ( - 6 ) + ( - 9 )
200 + ( - 234 ) + ( - 102 ) + ( - 98 ) + 134
- 44 + 125 + ( - 101 ) + ( - 24 ) + 244
Pokaż rozwiązanie Pokaż wyjaśnienie Poszukaj liczb, których suma ułatwi ci dodawanie.
Odejmowanie liczb całkowitych A Ćwiczenie 10
Na podstawie grafów uzupełnij zdania.
Aby odczytać wynik odejmowania liczby dodatniej od liczby całkowitej, będziemy przesuwać się w kierunku … .
RN5zkvtLJ7mzg 1 Rysunek osi liczbowej z zaznaczonymi liczbami całkowitymi od -4 do 6. Poprowadzona strzałka od 5 do -1, która ilustruje działanie 5 -6 =-1.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Aby odczytać wynik odejmowania liczby ujemnej od liczby całkowitej, będziemy przesuwać się w kierunku … .
R155ZrtPAdCzp 1 Rysunek osi liczbowej z zaznaczonymi liczbami całkowitymi od -4 do 6. Poprowadzona strzałka od -4 do 1, która ilustruje działanie -4 -(-5) =1.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Pokaż rozwiązanie
przeciwnym do zwrotu osi
zgodnym ze zwrotem osi
B Ćwiczenie 11
Oblicz.
11 – 18
32 – 40
( - 55 ) – 27
( - 71 ) – 86
( - 99 ) – 2
( - 48 ) – 56
Pokaż rozwiązanie A Ćwiczenie 12
RxgBRqzPF4qhG 1 Zadanie interaktywne
Zadanie interaktywne
Połącz w pary działania o tych samych wynikach.
<span aria-label=" minus, dziewięć, minus, nawias, minus, dziewięć zamknięcie nawiasu" role="math"><math><mo>-</mo><mn>9</mn><mo>-</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></math></span>, <span aria-label="dziewięć, minus, nawias, minus, dziewięć zamknięcie nawiasu" role="math"><math><mn>9</mn><mo>-</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></math></span>, <span aria-label="dziewięć, minus, dziewięć" role="math"><math><mn>9</mn><mo>-</mo><mn>9</mn></math></span>, <span aria-label=" minus, dziewięć, minus, dziewięć" role="math"><math><mo>-</mo><mn>9</mn><mo>-</mo><mn>9</mn></math></span>
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A Ćwiczenie 13
Zastąp odejmowanie odpowiednim dodawaniem i oblicz.
8 – 11
23 – ( - 15 )
- 46 – ( - 13 )
19 – ( - 19 )
- 19 – ( - 19 )
- 34 – ( - 93 )
Pokaż rozwiązanie B Ćwiczenie 14
Rano zanotowano temperaturę - 2 ˚ C . Do wieczora temperatura obniżyła się o 3 ˚ C . Jaka temperatura była wieczorem?
Pokaż rozwiązanie B Ćwiczenie 15
Korzystając z tabeli, oblicz
różnicę między temperaturą topnienia a temperaturą wrzenia chloru,
różnicę między temperaturą wrzenia a temperaturą topnienia chloru.
Zadanie 8.16 TEMPERATURA TOPNIENIA (°C)
Pokaż rozwiązanie B Ćwiczenie 16
Liczbę -16 zapisz w postaci:
różnicy dwóch liczb ujemnych
różnicy dwóch liczb o różnych znakach.
Pokaż rozwiązanie B Ćwiczenie 17
Oblicz.
200 – ( - 45 ) – 144
- 56 – ( - 24 ) – 244
- ( - 45 ) – 67 – 20
- ( - 17 ) – 57 – 160 – ( - 320 )
Pokaż rozwiązanie Pokaż wyjaśnienie Liczba - ( - 45 ) to liczba przeciwna do liczby - 45 , czyli 45 .
Mnożenie liczb całkowitych A Ćwiczenie 18
Uzupełnij obliczenia.
- 5 + - 5 + - 5 = … ∙ - 5 = …
- 4 + - 4 + - 4 + - 4 = 4 ∙ … = …
- 1 + - 1 + - 1 + - 1 + - 1 = … ∙ ( - 1 ) =
… + … = 2 ∙ ( - 10 ) = - 20
Pokaż rozwiązanie
3 , - 15
( - 4 ) , - 16
5 , - 5
- 10 , ( - 10 )
A Ćwiczenie 19
Oblicz.
2 ∙ - 21
5 ∙ - 12
9 ∙ - 7
11 ∙ - 20
- 12 ∙ 9
- 6 ∙ 15
- 13 ∙ 6
- 25 ∙ 8
Pokaż rozwiązanie
- 42
- 60
- 63
- 220
- 108
- 90
- 78
- 200
A Ćwiczenie 20
Oblicz.
- 3 ∙ - 9
- 9 ∙ - 11
- 5 ∙ - 13
- 20 ∙ - 15
- 15 ∙ - 4
- 45 ∙ - 5
Pokaż rozwiązanie classicmobile Ćwiczenie 21
Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.
RF1oSZt6bg4UH
Iloczyn pięciu liczb ujemnych i dwóch liczb dodatnich jest liczbą ujemną.
Iloczyn kwadratu liczby ujemnej i sześcianu liczby ujemnej jest liczbą ujemną.
static Ćwiczenie 21
Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.
Rx8vXlrIKyukv
Iloczyn pięciu liczb ujemnych i dwóch liczb dodatnich jest liczbą ujemną.
Iloczyn kwadratu liczby ujemnej i sześcianu liczby ujemnej jest liczbą ujemną.
B Ćwiczenie 22
Oblicz.
10 ∙ ( - 10 ) ∙ ( - 10 ) ∙ 10 ∙ 2
( - 2 ) ∙ 5 ∙ ( - 4 ) ∙ 8 · ( - 1 )
( - 1 ) ∙ 4 ∙ ( - 2 ) ∙ ( - 5 ) ∙ ( - 2 )
( - 3 ) ∙ ( - 4 ) ∙ ( - 5 ) ∙ ( - 1 ) ∙ ( - 2 )
Pokaż rozwiązanie B Ćwiczenie 23
Oblicz:
( - 2 ) 2 · ( - 3 )
( - 5 ) · ( - 1 ) 3
( - 5 ) 2 · | - 4 |
- 3 ∙ - 2 ∙ - 1
0 ∙ - 2 ∙ - 3
- 4 ∙ ( - 2 ) 2 ∙ - 1
Pokaż rozwiązanie Dzielenie liczb całkowitych A Ćwiczenie 24
Uzupełnij grafy.
R5Z5eliIS14IE 1 Grafika statyczna
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Pokaż rozwiązanie (rzędami):6 , - 6 , - 6 - 5 , 5
A Ćwiczenie 25
RWbeIV80vGfiP 1 Zadanie interaktywne
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A Ćwiczenie 26
Oblicz.
( - 28 ) : 4
( - 56 ) : ( - 7 )
64 : ( - 16 )
( - 48 ) : ( - 8 )
( - 36 ) : 6
( - 125 ) : 25
( - 81 ) : ( - 9 )
Pokaż rozwiązanie B Ćwiczenie 27
Oblicz.
36 : ( - 2 ) : ( - 9 )
100 : ( - 10 ) : ( - 2 )
( - 500 ) : ( - 10 ) : 5
88 : ( - 8 ) : ( - 1 )
( - 240 ) : ( - 30 ) : ( - 2 )
f ) ( - 450 ) : 9 : ( - 5 )
Pokaż rozwiązanie Łączenie działań na liczbach całkowitych Już wiesz
R1cED5hnQIKA4 1 Animacja
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Reguły dotyczące kolejności wykonywania działań na liczbach całkowitych są takie same, jak w przypadku liczb naturalnych, ułamków czy liczb dziesiętnych.
B Ćwiczenie 28
Oblicz.
( - 5 ) – 2 ∙ ( - 7 )
( - 6 ) + ( - 3 ) ∙ 6
( - 9 ) : ( - 3 ) + ( - 5 )
( - 32 ) : ( - 4 ) + ( - 4 )
( - 5 ) + ( - 5 ) ∙ 2
( - 9 ) ∙ ( - 8 ) – 72
Pokaż rozwiązanie B Ćwiczenie 29
Oblicz.
( - 100 ) : ( - 2 ) 2
( - 125 ) : ( - 5 ) 3
( - 160 ) : - 16
- 100 : - 25
Pokaż rozwiązanie B Ćwiczenie 30
Oblicz.
14 – ( - 9 ) ∙ ( - 2 ) + 4
( - 20 ) ∙ 3 – ( - 15 ) ∙ 3
( - 3 ) ∙ 8 – 2 ∙ ( 7 – 9 )
( - 2 ) ³ : ( - 2 ) ² + 8 : ( - 2 + 4 )
( - 10 ) : ( - 5 ) ∙ 2
Pokaż rozwiązanie B Ćwiczenie 31
W pewnej grze za każdą rundę można uzyskać od - 4 do 4 punktów. Krzyś rozegrał 8 rund. Korzystając z tabeli z punktacją zadań rozwiązanych przez Krzysia, oblicz ile zdobył on punktów.
Pokaż rozwiązanie B Ćwiczenie 32
Tabela przedstawia temperatury zanotowane o godz. 6.00 w pierwszym tygodniu lutego w Warszawie. Oblicz średnią temperaturę w tym tygodniu.
Pokaż rozwiązanie