Jednomianem wielu zmiennych $x_1$, $x_2$, $\dots$, $x_k$ nazywamy iloczyn liczb i tych zmiennych.

Zmienne w jednomianie mogą być podniesione do potęgi o wykładniku naturalnym. Zauważmy też, że współczynnikiem liczbowym jednomianu może być w szczególności liczba jeden lub minus jeden.

• $-5x^3{y}^2{z}^{}$ - to jednomian zmiennych $x$, $y$ i $z$

• $\frac{14}{25}{x_1}^5{x_2}^6$ - to jednomian zmiennych $x_1$, $x_2$

Stopniem jednomianu wielu zmiennych nazywamy sumę wykładników potęg wszystkich zmiennych danego  jednomianu.

Jeżeli jednomian jest liczbą różną od zera, to jest on jednomianem stopnia $0$.

Jeżeli jednomian jest zerem (stałą równą $0$), to przyjmuje się, że nie ma on określonego stopnia.

• Stopień jednomianustopień jednomianu wielu zmiennychStopień jednomianu $-5x^3{y}^{2}z$ wynosi $3+2+1=6$.

• Stopień jednomianu $\frac{14}{25}{x_1}^5{x_2}^6$ to $5+6=11$.

• Jednomian $6\sqrt{5}$ jest jednomianem stopnia $0$.

• Jednomian zerowy $0$ nie ma określonego stopnia.

Wielomianem wielu zmiennych $W\left(x_1,x_2,\dots ,x_k\right)$ nazywamy sumę jednomianów z tymi zmiennymi.

Zauważmy, że nie w każdym jednomianie muszą wystąpić wszystkie podane zmienne.

Wielomianami wielu zmiennychwielomian wielu zmiennych $W\left(x_1,x_2,\dots ,x_k\right)$Wielomianami wielu zmiennych są:

• $W\left(x,y,z\right)=5x^3{y}^{2}z-11xy{z}^3+4x-21$

• $W\left(a,b,c,d\right)=a^3{b}^2{c}^5{d}^4-3abcd+a{b}^{2}cd$

Stopniem wielomianu wielu zmiennych $W\left(x_1,x_2,\dots ,x_k\right)$ nazywamy najwyższy spośród stopni jednomianów, których suma tworzy dany wielomian (po zredukowaniu wyrazów podobnych).

Podając stopień wielomianu można użyć oznaczenia $\text{st}\left(W\left(x_1,x_2,\dots ,x_k\right)\right)$ lub $\text{deg}\left(W\left(x_1,x_2,\dots ,x_k\right)\right)$.

Krótki film pokazuje, jak ustalić stopień wielomianustopień wielomianu wielu zmiennych $W\left(x_1,x_2,\dots ,x_k\right)$stopień wielomianu trzech zmiennych $W\left(x,y,z\right)=5x^{3}yz-7x^2{y}^{2}z+12xy{z}^6-4x^{5}y+2z-13$

Dany jest wielomian stopnia ósmego $W(x,y)=x^4{y}^4+4$.

iloczyn liczb i tych zmiennych.

Zmienne w jednomianie mogą być podniesione do potęgi o wykładniku naturalnym.

suma wykładników potęg wszystkich zmiennych danego jednomianu.

• Jeżeli jednomian jest stałą różną od zera, to jest on jednomianem stopnia $0$;

• Jeżeli jednomian jest zerem (stałą równą $0$), to przyjmuje się, że nie ma on określonego stopnia

najwyższy spośród stopni jednomianów, których suma tworzy dany wielomian (po zredukowaniu wyrazów podobnych), $\text{deg}\left(W\left(x_1,x_2,\dots ,x_k\right)\right)$

suma jednomianów z tymi zmiennymi