Kąty przyległe

Lena i Milena miały zmierzyć za pomocą kątomierza narysowany kąt.

R3kRvF4RqVfdw1

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Kąty przyległe

Definicja: Kąty przyległe

Dwa kąty wypukłe, które mają jedno ramię wspólne, a pozostałe ramiona tworzą prostą, nazywamy kątami przyległymi.

RECjOLUVK8SMI1

Rysunek kątów przyległych alfa i beta. — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1WGDlblrZsOf1

Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DbEOeMlDy

Suma miar kątów przyległych

Własność: Suma miar kątów przyległych

Suma miar kątów przyległych jest równa $180 ˚$ .

RqsE6tv9v76wW1

Grafika statyczna — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Roz0hUV88rumc1

Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DbEOeMlDy

Ćwiczenie 1

Jeden z kątów przyległych ma miarę:

$127 °$
$19 °$
$56 °$
$139 °$
$179 °$

Oblicz miarę drugiego z tych kątów.

$53 °$
$161 °$
$124 °$
$41 °$
$1 °$

Ćwiczenie 2

RXcNZFS9RkmVL1

Przeciągnij i upuść.

45˚, 90˚, 0˚, 360˚, 180˚

Jeśli kąty przyległe są sobie równe, to każdy z nich ma miarę równą ............ stopni.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

classicmobile

Ćwiczenie 3

Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

RuSP1cIPgViqW

Suma miar kątów przyległych jest równa mierze kąta półpełnego.
Kąty przyległe mogą być jednocześnie kątami rozwartymi.

static

Ćwiczenie 4

R1QkaYHmDzdfK1

Jeden z kątów przyległych ma miarę o 56˚ mniejszą od miary kąta półpełnego. Jaka jest miara drugiego z tych kątów?

Odp.: Drugi kąt ma miarę ............ °.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 5

Jeden z kątów przyległych ma miarę o $90 °$ większą od miary drugiego z kątów. Oblicz miary obu kątów.

$45 °$ i $135 °$

Ćwiczenie 6

Jeden z kątów przyległych ma miarę $5$ razy większą od miary drugiego z kątów. Oblicz miary obu kątów.

$30 °$ i $150 °$

ikrdv4AgZ9_d5e307

Kąty wierzchołkowe

R1VWnDaup6uib1

Kąty wierzchołkowe

Definicja: Kąty wierzchołkowe

Kąty wypukłe, których ramiona uzupełniają się do prostych, nazywamy kątami wierzchołkowymi.

R1HwZXODTDa4L1

Rysunek kątów wierzchołkowych alfa i beta. — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Przykład 1

REatVqTUWir8c1

Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DbEOeMlDy

Kąty wierzchołkowe

Własność: Kąty wierzchołkowe

Kąty wierzchołkowe mają równe miary.

RFu1UcVKDsBSO1

Ćwiczenie 7

Trzy proste przecinające się w jednym punkcie podzieliły płaszczyznę na sześć kątów.

R1IQelBCQzrjf1

Rysunek trzech prostych przecinających się w jednym punkcie. Między prostymi utworzyły się kąty 1, 2, 3, 4, 5, 6. — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Spośród kątów $1 - 6$ wypisz pary kątów wierzchołkowych.

$1$ i $4, 2$ i $5, 3$ i $6$

classicmobile

Ćwiczenie 8

Rysunek przedstawia kąty ostre i rozwarte.

RUpELgzVs7uWf1

Rysunek trzech prostych przecinających się w punkcie O. Między prostymi utworzyły się kąty S O P, P O R, R O K, K OT, T O N. — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Rozstrzygnij, czy podane zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

RhJ3DbJL2PEIJ

Kąty $NOT$ i $POR$ to kąty wierzchołkowe.
Kąty $NOS$ i $ROK$ mają taką samą miarę.
Kąt $TON$ jest przyległy do kąta $NOS$ .
Suma kątów $POR$ i $KOT$ wynosi $180 °$ .
Kąty $POK$ i $NOT$ nie są kątami wierzchołkowymi.

static

Ćwiczenie 8

Rysunek przedstawia kąty ostre i rozwarte.

RUpELgzVs7uWf1

Rozstrzygnij, czy podane zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

Rw2OzstdTLU4E

Kąty $NOT$ i $POR$ to kąty wierzchołkowe.
Kąty $NOS$ i $ROK$ mają taką samą miarę.
Kąt $TON$ jest przyległy do kąta $NOS$ .
Suma kątów $POR$ i $KOT$ wynosi $180 °$ .
Kąty $POK$ i $TON$ nie są kątami wierzchołkowymi.

Kąty i ich rodzaje

Własności i rodzaje trójkątów

Kąty przyległe i wierzchołkowe

Kąty przyległe

Kąty wierzchołkowe