R1SI3r42jhkfA

Column division by multi-digit numbers

Source: licencja: CC 0.

Dzielenie pisemne przez liczby wielocyfrowe

Learning objectives

  • You will learn column division of natural numbers by multi‑digit numbers.

Learning effect

  • You perform column division of natural numbers by multi‑digit numbers with remainder.

R1VWkkyHXngEy1
nagranie abstraktu

Revise all the methods of column divisioncolumn divisioncolumn division by one‑digit numbers.

Task 1
RXZfvjjaKKJrc1
nagranie abstraktu

Open the slideshow and observe how we divide natural numbers by two‑digit numbers in columns. Present the results of your observations.

R11lN2ViB8qhW1
Pokaz multimedialny - pisemne dzielenie liczb naturalnych przez liczby dwucyfrowe. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Conclusions:

R1b1FQhtmgxKu1
nagranie abstraktu
  • To divide a multi‑digit number by a two‑digit number, follow the same pattern as when performing column divisioncolumn divisioncolumn division by one‑digit numbers,

  • We check the correctness of performed operations by means of multiplication.

Task 2
RaOAEVBZJm9dJ1
nagranie abstraktu

Perform column divisioncolumn divisioncolumn division of natural numbers using the previously learned patterns. Check the correctness of the operations performed by means of column multiplication. Write down your conclusions.

  • 7310:215

  • 8304:346

Task 3
R1UIJcp7XPM8S1
nagranie abstraktu

Perform column division of natural numbers using the previously learned patterns. Check the correctness of the operations performed by means of column multiplication. Write down your conclusions.

  • 66136:215

  • 7321:305

Task 4
R1VxNR4tmn2ks1
nagranie abstraktu

Perform column division of natural numbers using the previously learned patterns. Check the correctness of the operations performed by means of column multiplication. Write down your conclusions.

  • 3400:290

  • 988000:11100

Compare your observations with the conclusions below.

Conclusions:

RDWpY5p1USpYA1
nagranie abstraktu
  • To divide a multi‑digit number by a three‑digit number, follow the same pattern as when dividing by one‑digit or two‑digit numbers.

  • We check the correctness of performed operation by means of multiplication.

  • If the dividenddividenddividend anddivisordivisordivisor end with zeros, when dividing, the same number of final zeros can be omitted in both numbers. The result will not change.

  • If we divide with the remainderremainderremainder, we must add the same number of zeros to the remainder obtained, as we crossed out in the dividend.

Task 5
RIURZqATW3gVp1
nagranie abstraktu

Solve the following word problems. Write down your calculations and the solution in your notebook.

  1. PLN 1104 was paid for sports shoes for new players. How many players joined the team if one pair of shoes cost 138 zlotys?

  2.  Tosia worked during her holidays. She worked 54 hours and received 810 zloty. How much was she paid for an hour of work?

The teacher assesses the students' work and clarifies the doubts.

Task 6

An extra task:

Calculate how many times the number a is greater than the number b if you know that the number a is 254 less than the number 1128, and the number b is 5264 greater than the number 5224.

Do the revision exercises.

Remember:

R15T0ImRcHhOS1
nagranie abstraktu
  • To divide a natural number by a multi‑digit number, follow the same pattern as when dividing by one‑digit numbers,

  • We check the correctness of performed operations by means of multiplication,

  • If the dividenddividenddividendand divisordivisordivisor end with zeros, when dividing, the same number of final zeros can be omitted in both numbers. The result will not change,

  • If we divide with the remainderremainderremainder, we must add the same number of zeros to the remainder obtained, as we crossed out in the dividend.

Exercises

Exercise 1
RFDAtEK2P5jbK
The result of the division of 630000 : 31500 is: Możliwe odpowiedzi: Pierwszy wariant: 2000000, Drugi wariant: 2000, Trzeci wariant: 200, Czwarty wariant: 20.
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Exercise 2

Do the column division and check with multiplication.
a) 672 : 12
b) 648 : 108
c) 5424 : 452
d) 250 : 80
e) 63650 : 312

Exercise 3

Tom's parents bought a washing machine, which cost PLN 2,200. They decided to buy it in equal monthly installments. In this form of purchase, the extra fee of PLN 400 is added. What is the monthly installment if the repayment period is two years?

Write down the appropriate operations in columns and provide an answer in English.

Exercise 4
RQLVBboqwoyXj
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. dzielenie pisemne przez liczby wielocyfrowe - column division by multi-digit numbers, 2. dzielenie liczb z zerami - division with numbers containing zeros, 3. sprawdzenie poprawności dzielenia - checking the correctness of division, 4. dzielna - dividend, 5. dzielnik - remainder, 6. reszta z dzielenia - divisor
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
RbwgsFj14vRcS1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Glossary

multi‑digit numbers
multi‑digit numbers

liczby wielocyfrowe

RSpLU12ReHDbk1
wymowa w języku angielskim: multi‑digit numbers
division with numbers containing zeros
division with numbers containing zeros

dzielenie liczb z zerami

R10AVCwKJj6T91
wymowa w języku angielskim: division with numbers containing zeros
column division
column division

dzielenie pisemne

R1YwtgSx4y28Y1
wymowa w języku angielskim: column division
dividend
dividend

dzielna

RjQVFb394YkQX1
wymowa w języku angielskim: dividend
divisor
divisor

dzielnik

RDgMIpwWMXYWc1
wymowa w języku angielskim: divisor
remainder
remainder

reszta z dzielenia

R1TLaSTAKRB0z1
wymowa w języku angielskim: remainder

Keywords

column divisioncolumn divisioncolumn division

division with numbers containing zerosdivision with numbers containing zerosdivision with numbers containing zeros

dividenddividenddividend

divisordivisordivisor

multi‑digit numbersmulti‑digit numbers multi‑digit numbers