If a tetragon has at least one pair of parallel sides, it is called a trapezoid. The parallel sides of a trapezoid are called its bases and the remaining two sides are referred to as the legs.
A trapezoid whose legs are equal and is not a parallelogram is called an isosceles trapezoidisosceles trapezoidisosceles trapezoid. In an isosceles trapezoid:
the diagonals are equal,
the base angles have the same measuremeasuremeasure.
R1bKwyS7jXcOJ1
Rysunek trapezu równoramiennego. Kąty wewnętrzne przy podstawie dolnej mają miarę alfa, kąty przy podstawie górnej miarę beta.
A trapezoid which has at least one right angle is called a right‑angled trapezoidright‑angled trapezoidright‑angled trapezoid. In a right‑angled trapezoid, the leg perpendicularperpendicularperpendicular to the base is also the altitude.
ROCcZifuWPyj31
Rysunek trapezu prostokątnego. Zaznaczony kąt 90 między ramieniem a podstawą dolną.
The area of a trapezoidarea of a trapezoidarea of a trapezoid, where the base is a, b and the altitudealtitudealtitude is h, is expressed with the following formula:
Na rysunku znajduje się trapez o kątach przy podstawie dolnej od lewej strony: osiemdziesiąt jeden stopni i trzydzieści jeden stopni oraz przy podstawie górnej od lewej strony: alfa i beta. Wyznacz kąty alfa i beta.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R13mMgneNh3as1
Na rysunku znajduje się trapez o kątach przy podstawie górnej od lewej strony: sto trzydzieści pięć stopni i sto sześćdziesiąt dwa stopnie oraz przy podstawie dolnej od lewej strony: gamma i delta. Wyznacz kąty gamma i delta.
Calculating the area of an isosceles trapezoid whose one base equals 4 cm and the other is twice as long. The altitude of the trapezoid is by 2 cm shorter than the length of the leg and the perimeterperimeterperimeter of the trapezoid equals 34 cm.
Calculating the area of a trapezoid whose one base is equal to 6 cm, the other is 2 cm longer and the altitude is equal to 70% of the longer base.
Exercises
Exercise 1
RYfq3j5ptrK4T
Wersja alternatywna ćwiczenia: The area of a right-angled trapezoid whose altitude is 18 cm, the shorter base equals 12 cm and the angle between the leg and the longer base equals 45° is: Możliwe odpowiedzi: 1. 378 cm², 2. 387 cm², 3. 328 cm², 4. 398 cm²
Wersja alternatywna ćwiczenia: The area of a right-angled trapezoid whose altitude is 18 cm, the shorter base equals 12 cm and the angle between the leg and the longer base equals 45° is: Możliwe odpowiedzi: 1. 378 cm², 2. 387 cm², 3. 328 cm², 4. 398 cm²
The area of a right-angled trapezoid whose altitude is 18 cm, the shorter base equals 12 cm and the angle between the leg and the longer base equals 45° is:
378 cm²
387 cm²
328 cm²
398 cm²
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Exercise 2
Calculate the area of a right‑angled trapezoid whose altitude is 4 cm, the shorter base equals 8 cm and the angle between the arm and the longer base equals 45°.
40 cmIndeks górny 22
Exercise 3
Prove that the sum of angles at the same leg is equal to 180°.
Provide your answer in English.
Exercise 4
RPmddmV3aHxYY
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. trapez równoramienny - isosceles trapezoid, 2. trapez prostokątny - right-angled trapezoid, 3. pole trapezu - area of a trapezoid, 4. obwód trapezu - perimeter of a trapezoid, 5. miara - altitude, 6. pole - perpendicular
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. trapez równoramienny - isosceles trapezoid, 2. trapez prostokątny - right-angled trapezoid, 3. pole trapezu - area of a trapezoid, 4. obwód trapezu - perimeter of a trapezoid, 5. miara - altitude, 6. pole - perpendicular
Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly.
trapez równoramienny - isosceles trapezoid
trapez prostokątny - right-angled trapezoid
pole trapezu - area of a trapezoid
obwód trapezu - perimeter of a trapezoid
miara - altitude
pole - perpendicular
Zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
RlIJtl2E3KLLI1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
right-angled trapezoid
pole trapezu
isosceles trapezoid
the perimeter of a trapezoid
trapez równoramienny
trapez prostokątny
trapez
trapezoid
the area of a trapezoid
obwód trapezu
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
