Teacher prepares 10 sheets of paper of A‑4 size with the inscriptions of: 1% of 400, 1% of 3,000, 10% of 300, 10% of 400, 25% of 16, 25% of 40, 25% of 120, 50% of 60, 50% of 800, 100% of 40.
Every student brings 5 sheets of A‑4 size. He writes one of the following numbers : 4, 10, 30, 40, 400 on each of them.
Teacher revises the notion of percentagepercentagepercentage and the method of calculating the fraction of the number.
He asks the following questions:
What is the percentage?
How can we convert the percentage in the fraction?
How the fraction of the number is calculated?
Revision:
- One percent of the certain amount is the one hundredthone hundredthone hundredth of it, what is written as the following:
- Converting the percent in the fraction we divide the fraction by 100%. - Converting the fraction in the percentage we multiply the fraction by 100%.
The teacher introduces the topic of the lesson: calculating the percentagepercentagepercentage of the given amount. They are also going to calculate the pricepriceprice of the products after the reductionreductionreduction by a given percentage and the amount of the salary after an increaseincreaseincrease by a given percentage.
Discussion:
How can we calculate the percentage of given number?
The students can come up with the conclusion:
- To calculate the percentage of the number we convert the percentage in the common or decimal fractiondecimal fractiondecimal fraction and then, we multiply the fraction by the number.
Task 1
The teacher step by step shows the cards he has prepared. The students are going to choose and pick up the card with the correct answer on it.
Students use their skills to complete the following tasks.
Task 2
Calculate:
a) 15% of 80, b) 24% of 300, c) 3% of 7, d) 68% of 25, e) 91% of 50.
The students work in groups. They are going to complete tasks 3 and 4 depending on the slideshow concerning the information about the prices in the shop.
Calculate the prices of the camera, the TV and the bike after the reductionreductionreduction.
The students sum up the activities in task 3 and 4 looking for the answers to the following question:
How can we calculate the pricepriceprice of the product after the reduction by a given percentagepercentagepercentage?
Conclusion:
- First, we calculate the amount of the reduction, so we calculate the percentage of the pricepriceprice, - Next, we subtract the amount of the reduction from the initial price.
The student still work in groups. They are going to complete the tasks 5 and 6 depending on the slideshow concerning the amount of the salary of three people.
[Slideshow 2]
Task 5
Calculate how much more money after the increaseincreaseincrease Darek, Paul and Adam get knowing that:
a) Darek’s earningsearningsearnings increased by 12%, b) Paul’s earnings increased by 4%, c) Adam’s earnings increased by 19%,
Task 6
Calculate the amount of the salary of Darek, Paul and Adam after the increaseincreaseincrease.
The students sum up the task 5 and 6 by answering the questions:
How can we calculate the amount of the earningsearningsearnings after the increase by a given percentagepercentagepercentage?
The students give the following answers:
- We calculate the amount of the increase , so we calculate the percentage of the number for the amount of the salary, - Next, we add the amount of the increase to the initial amount of the salary.
- Obliczając procent danej liczby, najpierw zamieniamy procent na ułamek zwykły lub dziesiętny, a następnie mnożymy otrzymany ułamek przez daną liczbę. - Obliczając obniżkę znanej wielkości o dany procent, obliczamy procent tej wielkości, a wynik odejmujemy od wartości początkowej. - Obliczając podwyżkę znanej wielkości o dany procent, obliczamy procent tej wielkości, a wynik dodajemy do wartości początkowej.
m48508bba033c183d_1528449000663_0
Obliczanie procentu danej liczby
m48508bba033c183d_1528449084556_0
Drugi
m48508bba033c183d_1528449076687_0
XII. Obliczenia praktyczne. Uczeń:
1) interpretuje 100% danej wielkości jako całość, 50% – jako połowę, 25% –
jako jedną czwartą, 10% – jako jedną dziesiątą, 1% – jako jedną setną części
danej wielkości liczbowej;
2) w przypadkach osadzonych w kontekście praktycznym oblicza procent danej wielkości w stopniu trudności typu 50%, 20%, 10%;
V. Obliczenia procentowe. Uczeń:
2) oblicza liczbę a równą p procent danej liczby b;
m48508bba033c183d_1528449068082_0
45 minut
m48508bba033c183d_1528449523725_0
Odczytywanie i interpretowanie danych przedstawionych w różnej formie oraz ich przetwarzanie.
m48508bba033c183d_1528449552113_0
1. Obliczanie procentu danej wielkości.
2. Obliczanie wielkości po obniżce lub podwyżce o dany procent.
3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.
m48508bba033c183d_1528450430307_0
Uczeń:
- oblicza procent danej liczby,
- oblicza cenę towaru po obniżce lub podwyżce o dany procent,
- oblicza wysokość wynagrodzenia po podwyżce o dany procent.
m48508bba033c183d_1528449534267_0
1. Burza mózgów.
2. Analiza sytuacyjna.
m48508bba033c183d_1528449514617_0
1. Praca indywidualna.
2. Praca w grupach.
m48508bba033c183d_1528450135461_0
m48508bba033c183d_1528450127855_0
Nauczyciel przygotowuje na lekcję 10 kartek formatu A4 z napisami: 1% liczby 400, 1% liczby 3000, 10% liczby 300, 10% liczby 400, 25% liczby 16, 25% liczby 40, 25% liczby 120, 50% liczby 60, 50% liczby 800, 100% liczby 40.
Każdy uczeń przynosi na lekcję 5 kartek formatu A4. Na każdej kartce zapisuje jedną z podanych liczb: 4, 10, 30, 40, 400.
Nauczyciel nawiązuje do zajęć, na których uczący się poznali pojęcie procentu i obliczali ułamek danej liczby.
Zadaje pytania:
Co to jest procent?
Jak zamienić procent na ułamek?
W jaki sposób oblicza się ułamek danej liczby?
Uczniowie przypominają:
- Jeden procent danej wielkości a to jedna setna część tej wielkości, co symbolicznie zapisujemy:
- Zamieniając procent na ułamek dzielimy go przez 100%. - Obliczając ułamek danej liczby, mnożymy ułamek przez tę liczbę.
m48508bba033c183d_1528446435040_0
Nauczyciel informuje uczniów, że na zajęciach będą obliczali procent danej wielkości. Będą również obliczali, między innymi, cenę towaru po obniżce o dany procent oraz wysokość wynagrodzenia po podwyżce o dany procent.
Dyskusja
W jaki sposób obliczyć procent danej liczby?
Wynikiem dyskusji może być wniosek:
- Obliczając procent danej liczby, najpierw zamieniamy procent na ułamek zwykły lub dziesiętny, a następnie mnożymy otrzymany ułamek przez daną liczbę.
Polecenie 1
Nauczyciel kolejno pokazuje uczniom przygotowane przez siebie kartki. Zadaniem uczniów jest wybranie oraz podniesienie kartki z właściwą odpowiedzią.
Uczniowie wykorzystują ukształtowane umiejętności w zadaniach.
Polecenie 2
Oblicz:
a) 15% liczby 80, b) 24% liczby 300, c) 3% liczby 7, d) 68% liczby 25, e) 91% liczby 50.
Uczniowie pracują w grupach. Ich zadaniem jest wykonanie poleceń 3 i 4 w oparciu o pokaz slajdów, który zawiera informacje o cenach wybranych artykułów w pewnym sklepie.
[Slideshow 1]
Polecenie 3
Oblicz, o ile złotych mniej zapłacimy za aparat fotograficzny, telewizor i rower wiedząc, że:
a) cenę aparatu fotograficznego obniżono o 20%, b) cenę telewizora obliżono o 30%, c) cenę roweru obniżono o 45%.
Polecenie 4
Oblicz ceny aparatu fotograficznego, telewizora i roweru po obniżce.
Uczniowie podsumowują czynności wykonane w poleceniach 3 i 4 szukając odpowiedzi na pytanie:
W jaki sposób oblicza się cenę towaru po obniżce o dany procent?
Wniosek:
- najpierw obliczamy wysokość obniżki, czyli obliczamy procent danej ceny, - następnie odejmujemy wysokość obniżki od ceny początkowej.
Uczniowie nadal pracują w grupach. Ich zadaniem jest wykonanie poleceń 5 i 6 w oparciu o pokaz slajdów, który zawiera informacje o wysokości wynagrodzenia trzech osób.
[Slideshow 2]
Polecenie 5
Oblicz, o ile złotych więcej wynagrodzenia otrzymają po podwyżce pan Darek, pan Paweł i pan Adam wiedząc, że:
a) wynagrodzenie pana Darka wzrosło o 12%, b) wynagrodzenie pana Pawła wzrosło o 4%, c) wynagrodzenie pana Adama wzrosło o 19%,
Polecenie 6
Oblicz wysokość wynagrodzenia pana Darka, pana Pawła i pana Adama po otrzymaniu podwyżki.
Uczniowie podsumowują czynności wykonane w poleceniach 5 i 6 odpowiadając na pytanie:
W jaki spósób oblicza się wysokość wynagrodzenia po podwyżce o dany procent?
Uczniowie odpowiadają:
- najpierw obliczamy wartość podwyżki, czyli obliczamy procent liczby określającej wysokość wynagrodzenia, - następnie dodajemy wartość podwyżki do początkowej wysokości wynagrodzenia.
Polecenie dla chętnych:
Znajdź w literaturze lub Internecie inny sposób obliczania obniżki i podwyżki znanej wielkości o dany procent.
m48508bba033c183d_1528450119332_0
Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.
Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania:
- Obliczając procent danej liczby, najpierw zamieniamy procent na ułamek zwykły lub dziesiętny, a następnie mnożymy otrzymany ułamek przez daną liczbę. - Obliczając obniżkę znanej wielkości o dany procent, obliczamy procent tej wielkości, a wynik odejmujemy od wartości początkowej. - Obliczając podwyżkę znanej wielkości o dany procent, obliczamy procent tej wielkości, a wynik dodajemy do wartości początkowej.