Search available knowledge sources (films, animations, educational materials) for information about the classical definition of probability. Then, make notes to systemize obtained knowledge.
RIbt4VtjTKZQ9
Ilustracja interaktywna przedstawia na górze napis Event A is getting an even number on the device, poniżej zdjęcie kostki do gry z widocznym polem dwa na niebieskim tle, obok zapis A równa się nawias klamrowy 4 przecinek 2 przecinek 6, zamknąć nawias. Pod zdjęciem zapisy: The number of elements of the set A, the probability of event A. Na ilustracji widoczne są numery, a na nich podpisy. 1. is equal to 3 {audio}, 2. is equal to 3/6 {audio}
Ilustracja interaktywna przedstawia na górze napis Event A is getting an even number on the device, poniżej zdjęcie kostki do gry z widocznym polem dwa na niebieskim tle, obok zapis A równa się nawias klamrowy 4 przecinek 2 przecinek 6, zamknąć nawias. Pod zdjęciem zapisy: The number of elements of the set A, the probability of event A. Na ilustracji widoczne są numery, a na nich podpisy. 1. is equal to 3 {audio}, 2. is equal to 3/6 {audio}
The probability of event A
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
The classical definition of probability
Definition: The classical definition of probability
Let us discuss experiments in which all elementary events have the same probability and is a set of all elementary events.
Probability of the event is the quotient of the number of favourable events by the number of all possible elementary events of this experimentexperiment/trialexperiment.
We flip a coin three times. What is the probability of getting at least two heads? Write the set of all elementary events of this experimentexperiment/trialexperiment.
There are 3 white spheres and 4 black spheres in the box. We take one sphere from the box. If it is white, then we roll the dice once and if it is black, we roll the dice twice. Present this experimentexperiment/trialexperiment on a tree diagram.
Task 6
An extra task:
We roll a six‑sided dice twice. On three sides of the dice there is number 1, on two there is number 3 and on the last one there is number 4. Make a tree diagram for this experimentexperiment/trialexperiment and calculate the probability of getting the sum on both dices equal to 2.
Do the revision exercises.
Exercises
Exercise 1
Rt7nrFftfsaYb
Wersja alternatywna ćwiczenia: We flip a coin four times. Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. The set of elementary events of this task consists of 16 elements., 2. The probability of getting exactly four heads is equal to ., 3. The probability of getting exactly one tails is equal to ., 4. The probability of the event of getting two heads and two tails is greater than the probability of the event of getting at least one heads.
Wersja alternatywna ćwiczenia: We flip a coin four times. Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. The set of elementary events of this task consists of 16 elements., 2. The probability of getting exactly four heads is equal to ., 3. The probability of getting exactly one tails is equal to ., 4. The probability of the event of getting two heads and two tails is greater than the probability of the event of getting at least one heads.
We flip a coin four times. Determine which sentences are true.
The set of elementary events of this task consists of 16 elements.
The probability of getting exactly four heads is equal to .
The probability of getting exactly one tails is equal to .
The probability of the event of getting two heads and two tails is greater than the probability of the event of getting at least one heads.
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Exercise 2
Two cards were drawn from a pack of 52 cards. What is the probability that both cards are aces?
Exercise 3
On the internet, look for information what event is called impossible and what is called certain. Describe the solution in English.
R65H9OcHfz1FL
Exercise 4
Wersja alternatywna ćwiczenia: Match Polish terms with their English equivalents. suma oczek Możliwe odpowiedzi: 1. experiment/trial, 2. sum of numbers shown by the dice, 3. probability of an event, 4. black sphere, 5. roll of a dice kula czarna Możliwe odpowiedzi: 1. experiment/trial, 2. sum of numbers shown by the dice, 3. probability of an event, 4. black sphere, 5. roll of a dice prawdopodobieństwo zdarzenia losowego Możliwe odpowiedzi: 1. experiment/trial, 2. sum of numbers shown by the dice, 3. probability of an event, 4. black sphere, 5. roll of a dice rzut kostką Możliwe odpowiedzi: 1. experiment/trial, 2. sum of numbers shown by the dice, 3. probability of an event, 4. black sphere, 5. roll of a dice doświadczenie losowe Możliwe odpowiedzi: 1. experiment/trial, 2. sum of numbers shown by the dice, 3. probability of an event, 4. black sphere, 5. roll of a dice
Wersja alternatywna ćwiczenia: Match Polish terms with their English equivalents. suma oczek Możliwe odpowiedzi: 1. experiment/trial, 2. sum of numbers shown by the dice, 3. probability of an event, 4. black sphere, 5. roll of a dice kula czarna Możliwe odpowiedzi: 1. experiment/trial, 2. sum of numbers shown by the dice, 3. probability of an event, 4. black sphere, 5. roll of a dice prawdopodobieństwo zdarzenia losowego Możliwe odpowiedzi: 1. experiment/trial, 2. sum of numbers shown by the dice, 3. probability of an event, 4. black sphere, 5. roll of a dice rzut kostką Możliwe odpowiedzi: 1. experiment/trial, 2. sum of numbers shown by the dice, 3. probability of an event, 4. black sphere, 5. roll of a dice doświadczenie losowe Możliwe odpowiedzi: 1. experiment/trial, 2. sum of numbers shown by the dice, 3. probability of an event, 4. black sphere, 5. roll of a dice
Match Polish terms with their English equivalents.
experiment/trial, black sphere, sum of numbers shown by the dice, roll of a dice, probability of an event
suma oczek
kula czarna
prawdopodobieństwo zdarzenia losowego
rzut kostką
doświadczenie losowe
R1QR3NL9XjUvl1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
zdarzenie elementarne
flip of the coin
doświadczenie losowe
set of elementary events
kula biała
experiment/trial
zbiór zdarzeń elementarnych
white sphere
rzut monetą
elementary event
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
probability of an eventprobability of an eventprobability of an event – iloraz liczby zdarzeń elementarnych sprzyjających zdarzeniu przez liczbę wszystkich możliwych zdarzeń elementarnych tego doświadczenia