Prepare a board with the natural numbers from 2 to 30. Give the examples of the multiples of divisors of the natural numbers. Revise the divisibility rulesdivisibility rulesdivisibility rules by 2, 3 and 5. Today you are going to discover the prime and the composite numbers.
Analyse the slideshow concerning the method of identifying the prime numbers within 100.
RtCpC47OiIY73
Pokaz multimedialny - sito Eratostenesa. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
Pokaz multimedialny - sito Eratostenesa. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
Write the least 12 prime numbers and check if their sum is divisible by 3. Use the knowledge about the divisibility rulesdivisibility rulesdivisibility rules of natural numbers.
Use the Internet to find some curiosities about the prime numbers e.g. using large prime numbers to encrypt messages, the ways of searching them, the largest prime numberprime numberprime number that has been discovered so far.
Find on the Internet the information about the emirpemirpemirp numbers. Among the prime numbers smaller than 100, write down all the pairs of emirpemirpemirp numbers.
The natural positive number with two or more divisors is called the composite numbercomposite numbercomposite number.
The natural number larger than oneoneone with two divisors only: one and itself is called the prime numberprime numberprime number.
Numbers: 0 and 1 are neither prime nor composite numbers.
Do the summarising tasks.
Exercises
Exercise 1
R1kWz2YDWqo9O
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. Number 111 is a prime number., 2. There are exactly two natural numbers which are neither prime nor composite., 3. The least prime number is 1., 4. Number 2 is the only even prime number., 5. 11 is the least two-digit prime number.
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. Number 111 is a prime number., 2. There are exactly two natural numbers which are neither prime nor composite., 3. The least prime number is 1., 4. Number 2 is the only even prime number., 5. 11 is the least two-digit prime number.
Determine which sentences are true.
Number 111 is a prime number.
There are exactly two natural numbers which are neither prime nor composite.
The least prime number is 1.
Number 2 is the only even prime number.
11 is the least two-digit prime number.
Rzadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Exercise 2
Calculate the sum of all the composite numbers larger than 4, smaller than 20. Is the number you have gained the prime one?
5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 12 + 14 + 15 + 16 + 18 = 113
Number 113 is the prime number.
Exercise 3
Among the following numbers identify the prime ones:
Describe the difference betweenthe prime and composite numbers in English.
Hint:
The prime numbers: 31, 43, 59, 79, 101.
Exercise 4
RF0uk5ll10eTG
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. liczba pierwsza - prime number, 2. liczba złożona - composite number, 3. dzielnik - divisor, 4. wielokrotność - multiple, 5. zero - one, 6. jeden - zero
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. liczba pierwsza - prime number, 2. liczba złożona - composite number, 3. dzielnik - divisor, 4. wielokrotność - multiple, 5. zero - one, 6. jeden - zero
Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly.
liczba pierwsza - prime number
liczba złożona - composite number
dzielnik - divisor
wielokrotność - multiple
zero - one
jeden - zero
Rzadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Rc3EOw6yxrJkf1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
sito Eratostenesa
multiple
liczba pierwsza
divisor
wielokrotność
prime number
sieve of Eratosthenes
liczba złożona
dzielnik
composite number
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Glossary
composite number
composite number
liczba złożona - liczba naturalna, która ma więcej niż dwa dzielniki i jest liczbą różną od zera
