Slajd pierwszy przedstawia trójkąt narysowany na kartce w kratkę. Pod slajdem napisano: Walec można wpisać w graniastosłup prosty, jeśli w podstawę tego graniastosłupa można wpisać okrąg. Czy trójkąt może być podstawą graniastosłupa opisanego na walcu? Slajd drugi przedstawia trójkąt narysowany na kartce w kratkę, w którym zaznaczono dwusieczne jego wszystkich kątów, przecinają się one w jednym punkcie wewnątrz trójkąta. Pod slajdem mamy informację: Przypomnijmy, że w wielokąt można wpisać okrąg jeśli dwusieczne kątów wewnętrznych tego wielokąta przecinają się w jednym punkcie. Slajd trzeci przedstawia trójkąt narysowany na kartce w kratkę, w którym zaznaczono dwusieczne jego wszystkich kątów, przecinają się one w jednym punkcie wewnątrz trójkąta. W trójkąt wpisano okrąg, którego środkiem jest punkt przecięcia się dwusiecznych. A zatem walec można wpisać w każdy graniastosłup prosty o podstawie trójkąta, ponieważ w dowolnym trójkącie dwusieczne kątów przecinają się w jednym punkcie. Slajd czwarty przedstawia prostokąt narysowany na kartce w kratkę. Pod slajdem znajduje się pytanie: Czy prostokąt może być podstawą graniastosłupa opisanego na walcu? Slajd piąty przedstawia prostokąt narysowany na kartce w kratkę, w którym poprowadzono dwusieczne wszystkich kątów. Dwusieczne w tym prostokącie nie przecinają się w jednym punkcie. Pod slajdem znajduje się informacja: Dwusieczne kątów wewnętrznych dowolnego prostokąta, który nie jest kwadratem, nie przecinają się w jednym punkcie. A zatem nie w każdy prostopadłościan da się wpisać walec. Slajd szósty przedstawia równoległobok narysowany na kartce w kratkę. Pod slajdem znajduje się pytanie: Czy równoległobok może być podstawą graniastosłupa opisanego na walcu? Slajd siódmy przedstawia równoległobok, w którym zaznaczono dwusieczne wszystkich jego czterech katów, one również nie przecinają się w jednym punkcie. Pod slajdem znajduje się informacja: Dwusieczne kątów wewnętrznych dowolnego równoległoboku, który nie jest rombem, nie przecinają się w jednym punkcie. A zatem nie w każdy graniastosłup o podstawie równoległoboku da się wpisać walec. Slajd ósmy przedstawia romb narysowany na kartce w kratkę. Pod slajdem zadano pytanie: Czy romb może być podstawą graniastosłupa opisanego na walcu? Slajd dziewiąty przedstawia romb narysowany na kartce w kratkę, w którym zaznaczono dwusieczne jego kątów. Dwusieczne te przecinają się w jednym punkcie. Pod slajdem znajduje się informacja: Dwusieczne kątów wewnętrznych dowolnego rombu przecinają się w jednym punkcie. Slajd dziewiąty przedstawia romb narysowany na kartce w kratkę, w którym zaznaczono dwusieczne jego kątów. Dwusieczne te przecinają się w jednym punkcie, który jest środkiem okręgu wpisanego w ten romb. Pod slajdem napisano: A zatem walec można wpisać w każdy graniastosłup prosty o podstawie rombu. Slajd dziesiąty przedstawia trapez równoramienny narysowany na kartce w kratkę. Pod slajdem znajduje się pytanie: Czy trapez równoramienny może być podstawą graniastosłupa opisanego na walcu? Slajd dziesiąty przedstawia trapez równoramienny narysowany na kartce w kratkę, w którym zaznaczono dwusieczne jego kątów, dwusieczne te nie przecinają się w jednym punkcie. Pod slajdem znajduje się informacja: Dwusieczne kątów wewnętrznych dowolnego trapezu równoramiennego, mogą, ale nie muszą przecinać się w jednym punkcie. A zatem nie w każdy graniastosłup o podstawie trapezu równoramiennego można wpisać walec. Slajd jedenasty przedstawia deltoid narysowany na kartce w kratkę. Pod slajdem zadano pytanie: Czy deltoid może być podstawą graniastosłupa opisanego na walcu? Slajd dwunasty przedstawia deltoid narysowany na kartce w kratkę , w którym zaznaczono dwusieczne jego kątów, dwusieczne te przecinają się w jednym punkcie, o czym również informuje napis pod slajdem. Slajd trzynasty dwunasty przedstawia deltoid narysowany na kartce w kratkę , w którym zaznaczono dwusieczne jego kątów, dwusieczne te przecinają się w jednym punkcie. Punkt ten jest środkiem okręgu wpisanego w ten deltoid. Pod slajdem znajduje się informacja: A zatem walec można wpisać w każdy graniastosłup prosty o podstawie deltoidu. Slajd czternasty przedstawia czworobok A B C D, w którym bok AB podpisano literą a, bok BC podpisano literą b, bok CD podpisano liter c, a bok AD podpisano literą d. W czworobok wpisano okrąg o promieniu r. Obok czworoboku zapisano równanie $a+c=b+d$. Pod slajdem zapisano: Jak widać wyznaczanie punktu przecięcia dwusiecznych kątów wewnętrznych czworokąta nie jest łatwe. Wygodnym kryterium określającym możliwość wpisania koła w czworokąt jest twierdzenie o czworokącie wpisanym w okrąg: w czworokąt wypukły można wpisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy sumy długości jego przeciwległych boków są równe.