Prepare 10 cards with one of the following numbers: 2, 2, 2, 3, 3, 3, 5, 5, 7 or 7 and bring them to the class. Give the examples of the prime and composite numbers and indicate the differences between them. Revise the divisibility rule by 2, 3 and 5. Today you are going to learn about prime factorizationprime factorizationprime factorization, so writing the numbers in a form of the products of primes. You are also going to discover various methods of prime factorization.
Draw two cards with the numbers and write their productproductproduct. Repeat the activity for three times. Next draw three cards with numbers and write their product. Repeat the activity for three times as well.
Discuss: What numbers were written on the drawn cards: prime or the composite ones? What number: prime or composite are we going to get by multiplying the prime numbers? Can every composite numbercomposite numbercomposite number be presented in a form of product of the prime numbers?
Note, that:
we always get the composite numbercomposite numbercomposite number by multiplying the prime numbers,
each of the composite numbers can be presented in a form of the productproductproduct of the prime numbers.
Analyse the slideshow concerning the prime factorizationprime factorizationprime factorization.
R168xL87dcLtm1
Pokaz multimedialny - rozkład liczby na czynniki pierwsze metodą “drzewka”. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
Pokaz multimedialny - rozkład liczby na czynniki pierwsze metodą “drzewka”. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
Analyse the slideshow concerning the other method of the prime factorization.
R1VoctVCDBHrl1
Pokaz multimedialny - rozkład liczby na czynniki pierwsze. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
Pokaz multimedialny - rozkład liczby na czynniki pierwsze. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
we always get the composite numbercomposite numbercomposite number by multiplying the prime numbers,
each of the composite numbers can be presented in a form of the productproductproduct of the prime numbers,
prime factorizationprime factorizationprime factorization of the number is writing it in a form of the product of prime numbers.
Do the summarizing tasks.
Exercises
Exercise 1
R3VLPcvBrK1PH
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. The product of 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 4 ∙ 5 is the prime factorization of the number 160., 2. There is two-digit number in the prime factorization of the number 39., 3. Every composite number can be written as the product of the prime numbers., 4. There are only odd numbers in the prime factorization of the number 225. , 5. The product of two odd numbers is always a prime number.
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. The product of 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 4 ∙ 5 is the prime factorization of the number 160., 2. There is two-digit number in the prime factorization of the number 39., 3. Every composite number can be written as the product of the prime numbers., 4. There are only odd numbers in the prime factorization of the number 225. , 5. The product of two odd numbers is always a prime number.
Determine which sentences are true.
The product of 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 4 ∙ 5 is the prime factorization of the number 160.
There is two-digit number in the prime factorization of the number 39.
Every composite number can be written as the product of the prime numbers.
There are only odd numbers in the prime factorization of the number 225.
The product of two odd numbers is always a prime number.
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Exercise 2
Fill the gap with the appropriate number.
a) 65 równa się [tu uzupełnij] razy 13, b) 330 równa się 2 razy 3 razy [tu uzupełnij] razy 11, c) 210 równa się 2 razy [tu uzupełnij] razy 5 razy 7
a) 65 równa się [tu uzupełnij] razy 13, b) 330 równa się 2 razy 3 razy [tu uzupełnij] razy 11, c) 210 równa się 2 razy [tu uzupełnij] razy 5 razy 7
a)
b)
c)
a)
b)
c)
Exercise 3
Factorize the following numbers: 95, 200, 315 into the primes.
Describe two methods of the prime factorization in English.
Hint:
Exercise 4
RLRw7r9QcwNZS
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. liczba pierwsza - prime number, 2. liczba złożona - composite number, 3. iloczyn - product, 4. czynnik - factor, 5. liczba nieparzysta - factor tree, 6. liczba naturalna - quotient
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. liczba pierwsza - prime number, 2. liczba złożona - composite number, 3. iloczyn - product, 4. czynnik - factor, 5. liczba nieparzysta - factor tree, 6. liczba naturalna - quotient
Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly.
liczba pierwsza - prime number
liczba złożona - composite number
iloczyn - product
czynnik - factor
liczba nieparzysta - factor tree
liczba naturalna - quotient
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R15SqbwqLJ0Ju1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
composite number
liczba pierwsza
rozkład liczby na czynniki pierwsze
liczba złożona
prime number
prime factorization
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
