1. I mark two sections of the length and . 2. I measure the time on each of the sections, e.g. and . 3. I describe the speed of car substitute to the formula:
The value obtained as a result of the mathematical calculations is the average value of speed, the so‑called average speed.
where: - distancedistancedistance travelled in meters, – time of travel in seconds, - average speed in meters per second.
Different values of the speed of moving bodies
RweO6716rdwkC
Ilustracja interaktywna zatytułowana ‘Distance, speed, time’ przedstawia zdjęcia: samochodu, mężczyzny ma motorze crossowym, czyli motorze sportowym przystosowanym do jeżdżenia na specjalnie przygotowanych torach do wyścigów (nie po ulicach), autobusu oznaczonego numerem 1, biegnącego mężczyzny, tira, leżącego lwa, zegara ściennego, zegarka na rękę oznaczonego numerem 2, helikoptera, ślimaka oznaczonego numerem 3, konia. Na ilustracji widoczne są numery, a na nich podpisy. 1. bus - travels about 1 km in 1 minute {audio}, 2. time - quantity necessary to describe the motion {audio}, 3. snail - its speed is very small about a few centimeters in a few seconds {audio}.
Ilustracja interaktywna zatytułowana ‘Distance, speed, time’ przedstawia zdjęcia: samochodu, mężczyzny ma motorze crossowym, czyli motorze sportowym przystosowanym do jeżdżenia na specjalnie przygotowanych torach do wyścigów (nie po ulicach), autobusu oznaczonego numerem 1, biegnącego mężczyzny, tira, leżącego lwa, zegara ściennego, zegarka na rękę oznaczonego numerem 2, helikoptera, ślimaka oznaczonego numerem 3, konia. Na ilustracji widoczne są numery, a na nich podpisy. 1. bus - travels about 1 km in 1 minute {audio}, 2. time - quantity necessary to describe the motion {audio}, 3. snail - its speed is very small about a few centimeters in a few seconds {audio}.
Look at the photo of the speedometer and answer the questions.
RPUzL7EMyU29a1
Ilustracja przedstawia licznik samochodowy ze skalą od zera do dwustu dwudziestu kilometrów na godzinę, z podziałką co 5. Wskazówka obrotomierza położona jest dokładnie pomiędzy 185 i 195.
The figure shows two cars moving on the same track in two different directions. The instantaneous velocity of the first has a value and the second .
Present these two velocities graphically. Think about what physical quantity (scalar, vector) is velocityvelocityvelocity.
RN97pV3fUfO8g1
Rysunek przedstawia dwa samochody na tym samym torze skierowane w przeciwnych kierunkach.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
RlZh4bemsEQY71
Rysunek przedstawia dwa samochody na tym samym torze skierowane w przeciwnych kierunkach. Na samochodzie po lewej narysowana jest strzałka pozioma skierowana w lewo opisana v z indeksem dolnym 1. Na samochodzie po prawej narysowana jest dłuższa strzałka pozioma skierowana w prawo opisana v z indeksem dolnym 2. Nad literami v strzałka pozioma skierowana w prawo.
Physical quantities describing physical phenomena or processes can be presented graphically. By presenting the quantities describing the motion, we most often use the graphs illustrating the dependence of the speed on time v(t) and the distancedistancedistance on time s(t).
Using the table below:
a) make a distancedistancedistance-time graphgraphgraph,
b) make a speed‑time graph for this motion.
Tabular relationship between distance and time
Quantity/No.
1
2
3
4
5
6
distance s [m]
0
2
4
6
8
10
time t [s]
0
1
2
3
4
5
RMq7grsOwix2N1
Rysunek w punkcie a przedstawia wykres zależności drogi od czasu. Oś pozioma opisana t, w nawiasie kwadratowym s, skala od 0 do 4, odcinek jednostkowy 2. Oś pionowa opisana s, w nawiasie kwadratowym m, skala od 0 do 8, odcinek jednostkowy 4. Wykres to odcinek przechodzący przez wyróżnione cztery punkty: 0, 0 i 1, 2 i 2, 4 i 3, 6. Wynika z niego, że wartość przebytej drogi zmienia się proporcjonalnie do czasu.Rysunek w punkcie b przedstawia wykres zależności prędkości od czasu. Oś pozioma opisana t, w nawiasie kwadratowym s, skala od 0 do 4, odcinek jednostkowy 2. Oś pionowa opisana v, w nawiasie kwadratowym m przez s, skala od 0 do 2, odcinek jednostkowy 1. Wykres to odcinek poziomy przechodzący przez cztery wyróżnione punkty: 0, 2 i 1, 2 i 2, 2 i 3, 2. Wynika z niego, że prędkość nie zmienia się w czasie.
Using the distancedistancedistance vs. time graphgraphgraph shown in illustration, select the correct answers to the given sentences.
R1OWuwa4msqib1
Rysunek przedstawia wykres zależności drogi od czasu. Oś pozioma opisana t, w nawiasie kwadratowym s, skala od 0 do 6, odcinek jednostkowy 2. Oś pionowa opisana s, w nawiasie kwadratowym m, skala od 0 do 40, odcinek jednostkowy 10. Wykres to odcinek przechodzący przez punkty: 0, 0 i 6, 30. Wynika z niego, że przebyta droga zmienia się o taką samą wartość w jednostce czasu.
Using the speed vs. time graphgraphgraph, select the correct answers to the given sentences:
RfjPJmTLZRjOI1
Rysunek przedstawia wykres zależności prędkości od czasu. Oś pozioma opisana t, w nawiasie kwadratowym s, skala od 0 do 15, odcinek jednostkowy 5. Oś pionowa opisana v, w nawiasie kwadratowym m przez s, skala od 0 do 40, odcinek jednostkowy 20. Wykres to odcinek przechodzący przez cztery wyróżnione punkty: w nawiasie 0, 30, w nawiasie 5, 30, w nawiasie 10, 30, w nawiasie 15, 30. Wynika z niego, że prędkość jest stała w jednostce czasu.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
1. The average speed of this body is:
a) 20 b) 25 c) 30
2. After 30 seconds, the body moved with speed:
a) 30 b) 20 c) you cannot state, no data
3. The distance travelled by the body after 10 seconds was:
If the distance travelled by the body is divided by the time of travel, we calculate the average speed. The average speed is calculated using the formula:
where: - average speed value, - distance travelled in meters, – time of travel in seconds (time interval).
The instantaneous speed is the speed of the body at a given instant in time (in a very short time interval). If we measure speed in a long time interval, then the average speed usually differs significantly from instantaneous speed. When the time interval is very small (approaches zero), the average speed approaches the instantaneous speed.
To graphically represent the relationships between physical quantities describing phenomena or processes, we use graphs. We name the distance vs. time graph - as s(t), and the speed vs. time graphgraphgraph - as v(t).
Exercises
Exercise 13
Zapoznaj się z treścią abstraktu i wymyśl pytanie na kartkówkę.
Zapoznaj się z treścią abstraktu i wymyśl pytanie na kartkówkę.
RoC19PWcZnN3z1
Wykres przedstawia zależność przebytej drogi od czasu dla dwóch ciał A i B. Oś pozioma opisana t, w nawiasie kwadratowym s. Oś pionowa opisana s, w nawiasie kwadratowym m. Odcinek A zaczyna się w punkcie (0, 0) i leży powyżej odcinka B także zaczynającego się w punkcie (0, 0).
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R10g7YA47t049
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. The body A moves faster than the body B., 2. The bodies A and B move at the same speed., 3. The lower the speed of the body, the bigger the slope of the graph., 4. During the same time the body A travelled a bigger distance than the body B., 5. The body B travelled the same distance in a longer time than the body A.
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. The body A moves faster than the body B., 2. The bodies A and B move at the same speed., 3. The lower the speed of the body, the bigger the slope of the graph., 4. During the same time the body A travelled a bigger distance than the body B., 5. The body B travelled the same distance in a longer time than the body A.
Determine which sentences are true.
The body A moves faster than the body B.
The bodies A and B move at the same speed.
The lower the speed of the body, the bigger the slope of the graph.
During the same time the body A travelled a bigger distance than the body B.
The body B travelled the same distance in a longer time than the body A.
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Exercise 14
Janek went on a bike to visit his grandmother. The first 10 km he travelled within 30 minutes. Then he stopped at the ice cream store. He ate ice cream in 15 minutes. The last 5 km he travelled within 20 minutes. At what average speed did he travel on the entire route? Give the result in and .
The average speed is the ratio of the distance travelled by the body to the total time spent on traveling this distance.
The total distance of Janek’s motion was
The total time of Janek's motion is
The average speed of Janek on the entire route was:
Exercise 15
Write in English whether the driver seeing the sign:
RWFpYEh1SMmGp1
Ilustracja znaku drogowego - ograniecznie prędkości do 30 km/h.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
violated the traffic regulations if, traveling with a constant instantaneous speed, he travelled 1,8 km in 3 minutes and would pay a fine. What driver's speed did you calculated: average or instantaneous?
The speed of the driver was 36 , which was higher than the permissible one, so the driver would pay a fine. It is the average speed on the 1,8 km section, which according to the conditions given in the exercise is equal to the instantaneous speed.
R5Yx1cwyLhPcP
Exercise 16
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. prędkość - velocity, 2. droga - distance, 3. wykres - graph, 4. prędkość średnia - instantaneous velocity, 5. prędkość chwilowa - average velocity
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. prędkość - velocity, 2. droga - distance, 3. wykres - graph, 4. prędkość średnia - instantaneous velocity, 5. prędkość chwilowa - average velocity
Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly.
prędkość - velocity
droga - distance
wykres - graph
prędkość średnia - instantaneous velocity
prędkość chwilowa - average velocity
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
RgebKbB9O0lnv1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
prędkość
distance
wykres
prędkość chwilowa
graph
prędkość średnia
instantaneous velocity
average velocity
droga
velocity
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.