2) uses the formulas to calculate the area of the triangle, the rectangle, the square, the parallelogram, the rhombus and the trapezoid; is able to determine the lengths of line segments in tasks of comparable difficulty:
a) calculate the shortest altitude of the right triangle whose sides are: 5 cm, 12 cm and 13 cm,
b) The diagonals of the rhombus ABCD are AC = 8 dm i BD = 10 dm. The diagonal BD is extended to point E in such a way that the line segment BE is twice as long as this diagonal. Calculate the area of the triangle CDE (There are two possible answers).
The teacher informs the students that during this class they will learn the formula for the area of a parallelogramarea of a parallelogramarea of a parallelogram. They will calculate the area of: rhombus, rectangle, square. They will also determine the length of the sides of the parallelogram of the given area.
Students revise the properties of the parallelogram, the rhombus, the rectangle and the square.
Task Students work individually using computers. Their task is to determine the formula for the area of a parallelogramarea of a parallelogramarea of a parallelogram.
[Geogebra applet 1]
Based on this exercise, students discover through brainstorming that:
Task Students calculate the altitude of the parallelogram, knowing that the length of the side to which the altitude is drawn is 10 cm and the area of a parallelogramarea of a parallelogramarea of a parallelogram is 25 cmIndeks górny 22.
Task Students work individually using computers. Their task is to determine the formula for the area of rhombus:madde1a7e6fa20e59_1527752256679_0determine the formula for the area of rhombus:
[Geogebra applet 2]
[Illustration 2]
Task Students calculate the area of rhombusarea of rhombusarea of rhombus whose perimeter is 56 cm, and one of the diagonals is 16 cm.
Task Students calculate the area of rectanglearea of rectanglearea of rectangle whose diagonal is 13 cm and one of the sides is 1,2 dm.
An extra task: Calculate the area of squarearea of squarearea of square, knowing that its diagonal is longer by 1 unit than the side.
2) stosuje wzory na pole trójkąta, prostokąta, kwadratu, równoległoboku, rombu, trapezu, a także do wyznaczania długości odcinków o poziomie trudności nie większym niż w przykładach:
a) oblicz najkrótszą wysokość trójkąta prostokątnego o bokach długości: 5 cm, 12 cm i 13 cm,
b) przekątne rombu ABCD mają długości AC = 8 dm i BD = 10 dm. Przekątną BD rombu przedłużono do punktu E w taki sposób, że odcinek BE jest dwa razy dłuższy od tej przekątnej. Oblicz pole trójkąta CDE (zadanie ma dwie odpowiedzi).
madde1a7e6fa20e59_1528449068082_0
45 minut
madde1a7e6fa20e59_1528449523725_0
Używanie prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, interpretowanie pojęć matematycznych i operowanie obiektami matematycznymi.
madde1a7e6fa20e59_1528449552113_0
1. Obliczanie pola równoległoboku.
2. Obliczanie długości odcinków w równoległoboku o danym polu.
3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.
madde1a7e6fa20e59_1528450430307_0
Uczeń:
- oblicza pole równoległoboku,
- oblicza długości odcinków w równoległoboku o danym polu.
madde1a7e6fa20e59_1528449534267_0
1. Dyskusja.
2. Burza mózgów.
madde1a7e6fa20e59_1528449514617_0
1. Praca indywidualna.
2. Praca grupowa.
madde1a7e6fa20e59_1528450127855_0
Nauczyciel informuje uczniów, że na lekcji poznają wzór na pole równoległoboku. Będą obliczać pole: rombu, prostokąta, kwadratu. Będą wyznaczać długości odcinków w równoległoboku o danym polu.
Uczniowie przypominają własności równoległoboku, rombu, prostokąta, kwadratu.
madde1a7e6fa20e59_1528446435040_0
Polecenie Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputerów.
Ich zadaniem jest wyznaczenie wzoru na pole równoległoboku.
[Geogebra aplet 1]
Na podstawie wykonanego ćwiczenia uczniowie metodą burzy mózgów zauważają, że:
Pole równoległoboku jest równe iloczynowi długości podstawy równoległoboku i wysokości opuszczonej na tę podstawę:
[Ilustracja 1]
Polecenie Uczniowie obliczają wysokość równoległoboku wiedząc, że długość boku, do którego ta wysokość jest poprowadzona wynosi 10 cm, a pole równoległoboku jest równe 25 cmIndeks górny 22.
Polecenie Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputerów.Ich zadaniem jest wyznaczenie wzoru na pole rombu:
[Geogebra aplet 2]
[Ilustracja 2]
Polecenie Uczniowie obliczają pole rombu, którego obwód jest równy 56 cm, a jedna z przekątnych ma długość 16 cm.
Polecenie Uczniowie obliczają pole prostokąta o przekątnej długości 13 cm i jednym z boków długości 1,2 dm.
Poelcenie dla chętnych Oblicz pole kwadratu wiedząc, że jego przekątna jest o 1 dłuższa od boku.
madde1a7e6fa20e59_1528450119332_0
Uczniowie wykonują dodatkowe ćwiczenia.
Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania.
Pole równoległoboku:
[Ilustracja 1]
Pole rombu:
[Ilustracja 2]
area of a parallelogram1
area of a parallelogram
pole równoległoboku
RJA7qopCkIXwo1
wymowa w języku angielskim: area of a parallelogram
wymowa w języku angielskim: area of a parallelogram