II. Operation on natural numbersnatural numbersnatural numbers. The student:
3) multiplies and divides one‑digit, two‑digit and three‑digit numbers using written methods(in the simplest examples) and the calculator (in the most difficult examples);
Doing the simple operations of mental calculation or more difficult ones by using the written methods and using these abilities in practical situations.
The teacher prepares for the each group of students:
- the sheet of paper with the table below:
[Table 1]
- a set of 10 cards. There is one of the following tasks on each card: .
The students revise the written method of addition and subtraction of the natural numbers, multiplying the natural numbersnatural numbersnatural numbers and order of operations.
The teacher introduces the topic of the lesson: multiplying the numbers using written method.
The students work individually using their computers. They are going to analyse the slideshow concerning the written method of multiplication of the natural numbersnatural numbersnatural numbers.
[Slideshow]
Discussion: How do we write the natural numbersnatural numbersnatural numbers to multiply them using the written method? How do we do such multiplication? How do we multiply two numbers which have zeros at the end?
The discussion can end with the conclusion:
- to multiply two numbers using the written method we write them in such a way the unitsunitsunits are below the unitsunitsunits, the tenstenstens below the tenstenstens, the hundredshundredshundreds below the hundredshundredshundreds etc.;
- we multiply the number written above by the unit written below , then by the tenstenstens, hundredshundredshundreds etc. The productproductproduct of the subsequent digit of the number below should be written in the appropriate place. Finally we add the productproductproduct we have gained;
- if we multiply the natural numbersnatural numbersnatural numbers with the zeros at the end we omit the zeros first. Then we write as many zeros to the final result as the both factors had.
Learning game. The students work in the groups of 3‑4 people. Each group get the set prepared earlier by the teacher: the sheet with the table and ten cards. The students use the written method to calculate the operations on the paper. Next they look for the appropriate result and cover it with the card. The remained letters read in the vertical way make the key word- the name of the inventor.
After completing the task the student use the computer to answer the following questions: What country did the inventor come from? When did he live? What century was it? What inventions was he famous about?
The winner is the group which first answer the questions.
The key word: Edison
The student can give the simple answer: Thomas Alva Edison was the American inventor who lived in 1847 – 1931, so at the turn of 19th and 20th century. His most famous inventions are the following: the bulb, the phonograph, the recorder, DC motor, the gramophone record, the concrete mixer, the movie camera, the cooler.
The students do the multiplication of the natural numbersnatural numbersnatural numbers on their own. They compare their results in pairs.
Task 1 Calculate using the written method.
a. 5034 ∙ 9
b. 43000 ∙ 12300
c. 9876 ∙ 32
Task 2 Write the task in the form of the arithmetic expression and calculate its value.
a. Increase the number of 4321 by 15 times.
b. Multiply the differencedifferencedifference between the numbers of 8790 and 8245 by 11.
c. Increase by 905 the productproductproduct of numbers 6008 and 13.
An extra task: Fill the gap * with the appropriate digits.
- If we multiply the natural numbersnatural numbersnatural numbers with the zeros at the end we omit the zeros first. Then we write as many zeros to the final result as the both factors had.
Selected words and expressions used in the lesson plan
aby pomnożyć sposobem pisemnym dwie liczby naturalne, należy zapisać je tak, by jedności znajdowały się pod jednościami, dziesiątki pod dziesiątkami, setki pod setkami itd.;
liczbę zapisaną na górze mnożymy przez jedności liczby zapisanej na dole, następnie przez jej dziesiątki, setki, itd. Iloczyn przez kolejną cyfrę dolnej liczby zapisujemy w odpowiednim miejscu. Na koniec dodajemy obliczone iloczyny;
mbaf58032f73a5957_1528449000663_0
Mnożenie pisemne liczb naturalnych
mbaf58032f73a5957_1528449084556_0
drugi
mbaf58032f73a5957_1528449076687_0
II. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
3) mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową sposobem pisemnym, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach);
11) stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań.
mbaf58032f73a5957_1528449068082_0
45 minut
mbaf58032f73a5957_1528449523725_0
Wykonywanie nieskomplikowanych obliczeń w pamięci lub w działaniach trudniejszych pisemnie oraz wykorzystanie tych umiejętności w sytuacjach praktycznych.
mbaf58032f73a5957_1528449552113_0
1. Mnożenie liczb naturalnych sposobem pisemnym.
2. Stosowanie właściwej kolejności wykonywania działań.
3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.
mbaf58032f73a5957_1528450430307_0
uczeń:
- mnoży liczby naturalne sposobem pisemnym,
- stosuje właściwą kolejność wykonywania działań.
mbaf58032f73a5957_1528449534267_0
1. Gra edukacyjna.
2. Analiza sytuacyjna.
mbaf58032f73a5957_1528449514617_0
1. Praca indywidualna.
2. Praca w grupach.
mbaf58032f73a5957_1528450135461_0
mbaf58032f73a5957_1528450127855_0
Nauczyciel przygotowuje, dla każdej grupy uczniów:
- kartkę, na której znajduje się tabela taka, jak poniżej:
Tabela
E 34 456
A 18 207
I 1 121 000
L 497 116
A 845 000
D 61 002
S 4 129
O 456 234
T 32 334
M 13 050
U 1 221 000
E 564 000
W 61 712
K 3996
Z 1950
N 19 013
- zestaw 10 karteczek. Na każdej karteczce umieczcza jedno z działań: .
Uczniowie powtarzają wiadomości dotyczące dodawania i odejmowania liczb naturalnych sposobem pisemnym, mnożenia liczb naturalnych oraz kolejności wykonywania działań.
mbaf58032f73a5957_1528446435040_0
Nauczyciel informuje uczniów, że na zajęciach będą mnożyć liczby naturalne sposobem pisemnym.
Uczniowie pracują samodzielnie, korzystając z komputerów. Ich zadaniem jest przeanalizowanie pokazu slajdów dotyczącego mnożenia liczb naturalnych sposobem pisemnym.
[Slideshow]
Dyskusja: W jaki sposób zapisujemy liczby naturalne, chcąc je pomnożyć sposobem pisemnym? W jaki sposób wykonujemy to mnożenie? W jaki sposób mnożymy pisemnie dwie liczby naturalne zakończone zerami?
Wynikiem dyskusji mogą być wnioski:
- aby pomnożyć sposobem pisemnym dwie liczby naturalne, należy zapisać je tak, by jedności znajdowały się pod jednościami, dziesiątki pod dziesiątkami, setki pod setkami itd.;
- liczbę zapisaną na górze mnożymy przez jedności liczby zapisanej na dole, następnie przez jej dziesiątki, setki, itd. Iloczyn przez kolejną cyfrę dolnej liczby zapisujemy w odpowiednim miejscu. Na koniec dodajemy obliczone iloczyny;
- jeżeli mnożymy liczby naturalne zakończone zerami, to najpierw mnożymy je, pomijając końcowe zera. Następnie do otrzymanego iloczynu dopisujemy na końcu tyle zer, ile miały razem oba czynniki.
Gra edukacyjna. Uczniowie pracują w 3‑4 osobowych grupach. Każda grupa otrzymuje od nauczyciela wcześniej przygotowany zestaw: kartkę z tabelą oraz 10 karteczek. Uczniowie wykonują pisemnie działania zapisane na karteczkach. Następnie szukają w tabeli okna zawierającego odpowiedni wynik i zakrywają je karteczką. Litery, które nie zostaną zakryte, czytane pionowo, utworzą hasło - nazwisko wynalazcy.
Po ułożeniu hasła, uczniowie korzystają z komputerów. Ich zadaniem jest znalezienie odpowiedzi na pytania: Z jakiego kraju pochodził ten wynalazca? W jakich latach żył? Który to był wiek? Z jakich wynalazków zasłynął?
Wygrywa drużyna, która jako pierwsza odgadnie hasło i odpowie na pytania.
Hasło: Edison
Uczniowie mogą podać odpowiedź:Thomas Alva Edison był amerykańskim wynalazcą żyjącym w latach 1847 – 1931, czyli na przełomie dziewiętnastego i dwudziestego wieku. Do jego najsłynniejszych wynalazków należą m.in.: żarówka, fonograf, dyktafon, silnik prądu stałego, płyta gramofonowa, kamera filmowa, betoniarka, chłodziarka.
Uczniowie samodzielnie wykonują mnożenie liczb naturalnych. Otrzymane wyniki porównują w parach.
Polecenie 1 Oblicz sposobem pisemnym.
a. 5 034 ∙ 9
b. 43 000 ∙ 123 00
c. 9 876 ∙ 32
Polecenie 2 Treść zadania zapisz w postaci wyrażenia arytmetycznego i oblicz jego wartość.
a. Liczbę 4 321 zwiększ 15 razy.
b. Różnicę liczb 8 790 i 8 245 pomnóż przez 11.
c. Iloczyn liczb 6 008 i 13 zwiększ o 905.
Polecenie dla chętnych W miejsce * wpisz odpowiednie cyfry.
[Illustracja 1]
mbaf58032f73a5957_1528450119332_0
Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.
Następnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania.
- Aby pomnożyć sposobem pisemnym dwie liczby naturalne, należy zapisać je tak, by jedności znajdowały się pod jednościami, dziesiątki pod dziesiątkami, setki pod setkami itd.
- Liczbę zapisaną na górze mnożymy przez jedności liczby zapisanej na dole, następnie przez jej dziesiątki, setki, itd. Iloczyn przez kolejną cyfrę dolnej liczby zapisujemy w odpowiednim miejscu. Na koniec dodajemy obliczone iloczyny.
- Jeżeli mnożymy liczby naturalne zakończone zerami, to najpierw mnożymy je, pomijając końcowe zera. Następnie do otrzymanego iloczynu dopisujemy na końcu tyle zer, ile miały razem oba czynniki.