Direct proportionality is a relation between two variables x and y, defined by the formula y = a · x. The number a, different from zero, is called the coefficient of proportionality.
Your task is to observe the relation between the length of the diagonal of a square and the length of its side.
R1CzKN4RyLheM
Na ilustracji interaktywnej przedstawiony jest kwadrat o boku długości x oznaczonym numerem 1 i przekątnej długości x pierwiastków z dwóch oznaczonej numerem 2. Na numerach widoczne są podpisy. 1. length of the side of the square {audio}, 2. length of the diameter of the square {audio}.
Na ilustracji interaktywnej przedstawiony jest kwadrat o boku długości x oznaczonym numerem 1 i przekątnej długości x pierwiastków z dwóch oznaczonej numerem 2. Na numerach widoczne są podpisy. 1. length of the side of the square {audio}, 2. length of the diameter of the square {audio}.
Square’s diagonal
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Identify with a formula the relation between the altitude of the equilateral triangle and the length of its side.
1 l box of milk costs 2,80 zł. How does the cost of all shopping change depending on the bought amount of boxes of milk? Draw a table describing the amount of bought boxes of milk, in the range {2, 3, 4, 5, 6, 7}, in relation to their price.
Let’s consider all rectangles whose one side is equal to 5. Is the area of this triangle directly proportional to the length of the other side? If yes, give the formula coefficient of proportionality and draw a plot of this relation.
A train travelled 150 km in 2,5 hours. How many kilometres did it travel in 1,25 hours if it was going with the same speed?
Task 6
An extra task:
Is a side of an equilateral triangle and a radius of a circle inscribed in this triangle directly proportional? If yes, give the formula and the coefficient of proportionality.
Do the revision exercises.
Exercises
R8q0u1BjU10Yr
Exercise 1
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. The car is going with a constant velocity 60 , therefore Możliwe odpowiedzi: 1. it will drive 15 km in 15 minutes., 2. it will drive 20 km in 15 minutes., 3. it will drive 10 km in 10 minutes., 4. it will drive 20 km in half an hour.
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. The car is going with a constant velocity 60 , therefore Możliwe odpowiedzi: 1. it will drive 15 km in 15 minutes., 2. it will drive 20 km in 15 minutes., 3. it will drive 10 km in 10 minutes., 4. it will drive 20 km in half an hour.
Determine which sentences are true. The car is going with a constant velocity 60 , therefore
it will drive 15 km in 15 minutes.
it will drive 20 km in 15 minutes.
it will drive 10 km in 10 minutes.
it will drive 20 km in half an hour.
Exercise 2
Write a formula determining the relation between the perimeter of an equilateral triangle and its side. Draw a plot of this relation assuming that the length of the triangle belongs to the range (1, 5).
y = 3x.
Exercise 3
Are distance and time in uniform motion values directly proportional?
Describe the answer in English.
Rv4Im5fBazsk2
Exercise 4
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. proporcjonalność prosta - direct proportionality, 2. wielkości wprost proporcjonalne - values directly proportional , 3. wzór funkcji - formula of the function, 4. wykres funkcji - line, 5. prosta - direct proportionality
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. proporcjonalność prosta - direct proportionality, 2. wielkości wprost proporcjonalne - values directly proportional , 3. wzór funkcji - formula of the function, 4. wykres funkcji - line, 5. prosta - direct proportionality
Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly.
proporcjonalność prosta - direct proportionality
wielkości wprost proporcjonalne - values directly proportional
wzór funkcji - formula of the function
wykres funkcji - line
prosta - direct proportionality
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R1QmNSKV1JPRr1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
wzór funkcji
proporcjonalność prosta
formula of the function
values directly proportional
line
wielkości wprost proporcjonalne
direct proportionality
prosta
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Glossary
direct proportionality
direct proportionality
proporcjonalność prosta
R1GmsWUjt2Zwn1
wymowa w języku angielskim: direct proportionality
wymowa w języku angielskim: direct proportionality