Using the internet resources, look for the information about algebraic expressions: how they differ from arithmetic expressions and how algebraic expressions are called. Write down the conclusions.
Algebraic expressions can contain letters, numbers and signs of mathematical operations as well as brackets. Letters occurring in algebraic expressions are called variables.
In algebraic expressions, we can omit the multiplication sign between two letters or a letter and a number, if the letter comes first.
The name of the algebraic expression is determined by the operation which, according to the order of operations, would be done as the last one.
Task 1
Using algebraic expressions, write down the quantities below:
a) half of number z, b) a number smaller than r by 4, c) the product of number w and sum of numbers a and b, d) a number 45% greater than d.
Rysunek przedstawia tabelę. W lewej kolumnie znajdują się opisy słowne wyrażeń algebraicznych. Arithmetic average of number x and a number bigger than x by 5. Every fifth out of x people likes rain. The quotient of the sum of numbers a and b by their difference. The distance went by Kasia during x hours with the velocity 7 km per h. The difference of number x doubles and the second part of number y. Zosia is x years old and Janek is 4 years younger. How old are they together? Prawa kolumna jest pusta.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
RK53urtNt3TCO1
Rysunek przedstawia tabelę. W lewej kolumnie znajdują się opisy słowne wyrażeń algebraicznych. Arithmetic average of number x and a number bigger than x by 5. Every fifth out of x people likes rain. The quotient of the sum of numbers a and b by their difference. The distance went by Kasia during x hours with the velocity 7 km per h. The difference of number x doubles and the second part of number y. Zosia is x years old and Janek is 4 years younger. How old are they together? W prawej kolumnie znajdują się wyrażenia algebraiczne odpowiednio do opisów. Iloraz sumy x i x i liczby 5 przez dwa. Jedna piąta liczby x. Iloraz sumy liczba i b przez różnicę liczb a i b. Siedem x. Różnica podwojonej liczby x i połowy liczby y. X dodać x i odjąć cztery.
Krzyś can put 30 cars in a big box and 12 cars in a small box. Krzyś has d big boxes and m small boxes.
a) How many cars will fit in both boxes?
b) How many cars will fit in both boxes, if Krzyś buys 2 more big boxes?
c) How many cars will fit in the boxes, if 3 little boxes get damaged?
d) How many cars will fit in the boxes, if Krzyś buys x big boxes and y small boxes?
Task 5
An extra task:
X grams of water and s grams of salt were mixed. Give the formula to determine the percentage concentration for the brine.
Do the revision exercises.
Exercises
RyuVepfnPPBmD
Exercise 1
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. A rose costs r zł and a tulip costs t zł. Lena paid 2(2r+t) zł for 4 roses and 2 tulips., 2. Zosia has a apples and 30% fewer pears. The number of all Zosia’s fruits is 1,3a., 3. Janek has z cars and 40% more teddy bears. The number of all Janek’s toys is 1,4z., 4. There are s cars and m motorbikes in the parking lot. Together there are 4s + 2m wheels.
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. A rose costs r zł and a tulip costs t zł. Lena paid 2(2r+t) zł for 4 roses and 2 tulips., 2. Zosia has a apples and 30% fewer pears. The number of all Zosia’s fruits is 1,3a., 3. Janek has z cars and 40% more teddy bears. The number of all Janek’s toys is 1,4z., 4. There are s cars and m motorbikes in the parking lot. Together there are 4s + 2m wheels.
Determine which sentences are true.
A rose costs r zł and a tulip costs t zł. Lena paid 2(2r+t) zł for 4 roses and 2 tulips.
Zosia has a apples and 30% fewer pears. The number of all Zosia’s fruits is 1,3a.
Janek has z cars and 40% more teddy bears. The number of all Janek’s toys is 1,4z.
There are s cars and m motorbikes in the parking lot. Together there are 4s + 2m wheels.
Rqnt8CNdEsDIu
Exercise 2
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. The sum of the squares of x and y is ., 2. The square of the sum of x and y is ., 3. The number four times greater than x is 4 · x., 4. The number greater by 4 than x is x + 4., 5. The number 20% greater than x is 0,2 · x, 6. The number equal to 20% of x is x + 0,2 · x.
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. The sum of the squares of x and y is ., 2. The square of the sum of x and y is ., 3. The number four times greater than x is 4 · x., 4. The number greater by 4 than x is x + 4., 5. The number 20% greater than x is 0,2 · x, 6. The number equal to 20% of x is x + 0,2 · x.
Determine which sentences are true.
The sum of the squares of x and y is .
The square of the sum of x and y is .
The number four times greater than x is 4 · x.
The number greater by 4 than x is x + 4.
The number 20% greater than x is 0,2 · x
The number equal to 20% of x is x + 0,2 · x.
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Exercise 3
Using the internet resources, look for the way to mark even and odd numbers in mathematics. Give three consecutive even numbers and three consecutive odd numbers, where n is the smallest number. Name them in English.
R12IlFKvkCZ6g
Exercise 4
Wersja alternatywna ćwiczenia: Match English terms with their Polish equivalents. algebraic sum Możliwe odpowiedzi: 1. wyrażenie algebraiczne, 2. iloraz algebraiczny, 3. iloczyn algebraiczny, 4. suma algebraiczna, 5. zmienna algebraic quotient Możliwe odpowiedzi: 1. wyrażenie algebraiczne, 2. iloraz algebraiczny, 3. iloczyn algebraiczny, 4. suma algebraiczna, 5. zmienna algebraic expression Możliwe odpowiedzi: 1. wyrażenie algebraiczne, 2. iloraz algebraiczny, 3. iloczyn algebraiczny, 4. suma algebraiczna, 5. zmienna variable Możliwe odpowiedzi: 1. wyrażenie algebraiczne, 2. iloraz algebraiczny, 3. iloczyn algebraiczny, 4. suma algebraiczna, 5. zmienna algebraic product Możliwe odpowiedzi: 1. wyrażenie algebraiczne, 2. iloraz algebraiczny, 3. iloczyn algebraiczny, 4. suma algebraiczna, 5. zmienna
Wersja alternatywna ćwiczenia: Match English terms with their Polish equivalents. algebraic sum Możliwe odpowiedzi: 1. wyrażenie algebraiczne, 2. iloraz algebraiczny, 3. iloczyn algebraiczny, 4. suma algebraiczna, 5. zmienna algebraic quotient Możliwe odpowiedzi: 1. wyrażenie algebraiczne, 2. iloraz algebraiczny, 3. iloczyn algebraiczny, 4. suma algebraiczna, 5. zmienna algebraic expression Możliwe odpowiedzi: 1. wyrażenie algebraiczne, 2. iloraz algebraiczny, 3. iloczyn algebraiczny, 4. suma algebraiczna, 5. zmienna variable Możliwe odpowiedzi: 1. wyrażenie algebraiczne, 2. iloraz algebraiczny, 3. iloczyn algebraiczny, 4. suma algebraiczna, 5. zmienna algebraic product Możliwe odpowiedzi: 1. wyrażenie algebraiczne, 2. iloraz algebraiczny, 3. iloczyn algebraiczny, 4. suma algebraiczna, 5. zmienna
Match English terms with their Polish equivalents.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
zmienna
iloczyn algebraiczny
algebraic quotient
iloraz algebraiczny
algebraic expression
suma algebraiczna
algebraic product
wyrazenie algebraiczne
algebraic sum
variable
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
