R1SI3r42jhkfA

The decimal numeral system

Source: licencja: CC 0.

Dziesiątkowy system pozycyjny

Learning objectives

  • You will learn to write and read many digit natural numbers (‘great numbers’).

Learning effect

  • You identify the position of the digit in the number.

R6J5bRb3vWz4S1
nagranie abstraktu

Revise the concept of the natural number and differences between the digit and the number:

  • Natural numbers are: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …, 56, …, 99, 100, ...

  • To write down numbers we use digits 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, known as the Arabic digits.

Task 1
RoGrsR50Ymoe61
nagranie abstraktu

Open the slideshow and learn presented information about creating numbers.

RBqKLYUINCGeu1
Pokaz multimedialny przedstawia sposób jak tworzymy liczby. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Task 2
R1LcxINggYeyy1
nagranie abstraktu

Prepare coloured cards with digits 0, 1, 2 …, 9 and a board drawn on a cardboard according to the following template and then do the exercises.

THE MILLIONS GROUP

THE THOUSANDS GROUP

THE UNITS GROUP

Hundreds place

Tens place

Units place

Hundreds place

Tens place

Rząd jedności

Units place

Tens place

Units place

First task:

RjhioopyPHtXs1
nagranie abstraktu

Stand in such a way that the digits you represent create a number:

  1. one hundred twenty three millionmillionmillion four hundred fifty six thousand seven hundred and eighty,

  2. four hundred thirty two million eighteen thousand seven hundred ninety five,

  3. four hundred five millionmillionmillion seven hundred sixty one thousand two hundred thirty nine,

  4. seven hundred sixty nine million two hundred forty four thousand three hundred eighty one,

  5. three hundred seventy eight millionmillionmillion two hundred forty one thousand six hundred ninety five.

Second task:

R1II8WrRqajuw1
nagranie abstraktu

Stand in such a way that the digits you represent make any number. The task of other groups is to sign the presented number with words.

Third task:

R1VpnxpNVrELd1
nagranie abstraktu

Write a number on the board, 10‑digits maximum. The task of other groups is to create the given number.

Rm1rDKSkmSh2H1
nagranie abstraktu

Do the exercises using shaped abilities.

Task 3
RFEGf5OtDrfTM1
nagranie abstraktu

Write down all 3‑digit numbers that can be made of numbers 1, 4 and 7 if:

  1. the digits can be repeated,

  2. digits cannot be repeated.

Task 4
R1AxgMiXXLGKt1
nagranie abstraktu

Write the smallest and the greatest number:

  1. one digit,

  2. two digit,

  3. three digit.

Task 5
RdCfYvCKfxvVS1
nagranie abstraktu

Analyse the example presented in the picture.

RP3zKDPe2x9811
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Write the numbers in this way, that is presenting them in the form of the sum of thousands, hundreds, tens and ones:

  1. 265,

  2. 678,

  3. 306,

  4. 1005.

Task 6

An extra task:

Ro06sM4ABWEos1
nagranie abstraktu

Write all four digit numbers whose sum of digits is equal to 6.

Do the revision exercises.

Important:

R1OF0kE2CsuTY1
nagranie abstraktu
  • Natural numbers are: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …, 56, …, 99, 100, …

  • To write down numbers we use digits 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, known as the Arabic digits.

  • Our numerical system is the decimal numeral system.

  • Names of great numbers:

- MILLIONmillionMILLION – 1 000 000 (thousand thousands),

- BILLIONbillionBILLION – 1 000 000 000 (thousand millions),

- TRILLIONtrillionTRILLION – 1 000 000 000 000 (thousand billions).

Exercises

RL5ceNfGGHJ4V
Exercise 1
The number fifty million five hundred five thousand and five written with digits is Możliwe odpowiedzi: Pierwszy wariant: 50 050 005, Drugi wariant: 500 550 050, Trzeci wariant: 500 505 005, Czwarty wariant: 50 505 005.
Exercise 2

Which digit is signed in these numbers in the position of hundreds and which in the position of ones?

  1. 405,

  2. 6352,

  3. 1254.

Exercise 3

Write the numbers with words in English and Polish:

  1. 502 436 479,

  2. 548 000 000 500,

  3. 698 045.

Exercise 4
R10cbyYTRRfv2
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. liczby wielocyfrowe - multi-digit numbers, 2. system pozycyjny - the positional system, 3. system dziesiątkowy - the decimal system, 4. grupa milionów - millions group, 5. miliard - trillion, 6. milion - bilion
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
RfZibd42BcqUe1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Glossary

billion
billion

miliard – 1 000 000 000 (tysiąc milionów)

RB8fPvZ1zOb5i1
wymowa w języku angielskim: billion
decimal system
decimal system

system dziesiątkowy

RUAHlbNtPAQNU1
wymowa w języku angielskim: decimal system
million
million

milion - 1 000 000 (tysiąc tysięcy)

R2Mzm2WeTN1tX1
wymowa w języku angielskim: million
millions group
millions group

grupa milionów

R1YYNNlotzCHW1
wymowa w języku angielskim: millions group
multi‑digit numbers
multi‑digit numbers

liczby wielocyfrowe

RSpLU12ReHDbk1
wymowa w języku angielskim: multi‑digit numbers
ones group
ones group

grupa jedności

RdRV0My4kix7G1
wymowa w języku angielskim: ones group
positional system
positional system

system pozycyjny

RXtaju1zRs4CF1
wymowa w języku angielskim: positional system
tens group
tens group

grupa dziesiątek

R1Oqp41ePWudK1
wymowa w języku angielskim: tens group
thousands group
thousands group

grupa tysięcy

R1NrmdmFhpGhr1
wymowa w języku angielskim: thousands group
trillion
trillion

bilion – 1 000 000 000 00 (tysiąc miliardów)

R16NPz4ZyR49O1
wymowa w języku angielskim: trillion

Keywords

billionbillionbillion – 1 000 000 000 (thousand millions)

millionmillionmillion – 1 000 000 (thousand thousands)

multi‑digit numbersmulti‑digit numbersmulti‑digit numbers

positional systempositional systempositional system

trilliontrilliontrillion – 1 000 000 000 000 (thousand billions)