You will learn the subtraction properties and you will learn different methods of memory subtraction of two‑digit natural numbers.
Learning effect
You subtract two‑digit natural numbers in your memory.
Try to remind what subtractionsubtractionsubtraction of natural numbers is about, what the numbers that we subtract and the result of subtractionsubtractionsubtraction are called.
Open the Interactive illustration and see what the numbers in the subtractionsubtractionsubtraction are called.
RPhhf8ziBSTy9
Ilustracja interaktywna przedstawia zapis działania 20 odjąć 8 równa się 12. Strzałka wskazuje 20, strzałka wskazuje 8, 20 odjąć 2 wzięte w klamrę , strzałka wskazuje 12. Na ilustracji widoczne są numery, a na nich podpisy. 1. minuend {audio}, 2. difference {audio}, 3. subtrahend {audio}, 4. difference {audio}.
Ilustracja interaktywna przedstawia zapis działania 20 odjąć 8 równa się 12. Strzałka wskazuje 20, strzałka wskazuje 8, 20 odjąć 2 wzięte w klamrę , strzałka wskazuje 12. Na ilustracji widoczne są numery, a na nich podpisy. 1. minuend {audio}, 2. difference {audio}, 3. subtrahend {audio}, 4. difference {audio}.
On the basis of Graph 1, answer the question: How can you check if the subtractionsubtractionsubtraction has been carried out correctly? Write down your conclusions.
RhtH89WxXLI4z1
Na rysunku, za pomocą grafu, przedstawione jest odejmowanie dwóch liczb 12 i 8, strzałka na górze skierowana od 12 do 8 z podpisem -4, strzałka na dole skierowana od 8 do 12 z podpisem +4. Po prawej stronie zapis 12 odjąć 4 równa się 8, napis because, poniżej 8 dodać 4 równa się 12.
Using the example above, complete the graphs and blank spaces next to the graphs.
RKQs353YrkqXn1
Na rysunku umieszczony jest graf przedstawiający odejmowanie dwóch liczb i sprawdzenie poprawności tego odejmowania za pomocą dodawania. Miejsce odjemnej uzupełnione jest liczbą 10, a odjemnika liczbą 6. Miejsca różnicy, składnika, który pozwala sprawdzić odejmowanie są pustymi kratkami. Po prawej zapis 10 odjąć 6 równa się wielokropek, napis because, poniżej wielokropek dodać wielokropek równa się trzy wielokropek.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R1GhjV6B8kZYQ1
Na rysunku umieszczony jest graf przedstawiający odejmowanie dwóch liczb i sprawdzenie poprawności tego odejmowania za pomocą dodawania. Miejsce odjemnej uzupełnione jest liczbą 26, a odjemnika liczbą 8. Miejsca różnicy, składnika, który pozwala sprawdzić odejmowanie są pustymi kratkami. Po prawej zapis 26 odjąć 8 równa się wielokropek, napis because, poniżej wielokropek dodać wielokropek równa się trzy wielokropek.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
RfjRoJ057FGHj1
Na rysunku umieszczony jest graf przedstawiający odejmowanie dwóch liczb i sprawdzenie poprawności tego odejmowania za pomocą dodawania. Miejsce odjemnej uzupełnione jest liczbą 16, a odjemnika liczbą 5. Miejsca różnicy, składnika, który pozwala sprawdzić odejmowanie są pustymi kratkami. Po prawej zapis 16 odjąć 5 równa się wielokropek, napis because, poniżej wielokropek dodać wielokropek równa się trzy wielokropek.
In the dotted blank spaces, enter the appropriate number. Then write the answer to the question: What number is the subtrahend if the minuend is equal the difference?
7 - ..... = 7,
20 - .... = 20,
15 - .... = 15,
35 - .... = 35.
Conclusions:
The correctness of the subtractionsubtractionsubtraction can be checked by addingaddingadding.
If the subtrahendsubtrahendsubtrahend is equal to the minuendminuendminuend, then the differencedifferencedifference is zero.
If the subtrahendsubtrahendsubtrahend is equal to zero, then the differencedifferencedifference is equal to the minuendminuendminuend.
Analyze the following method of subtracting two two‑digit numbers in memory.
Ro7eonlRvupHe1
Na rysunku przedstawiony jest sposób pamięciowego odejmowania dwóch liczb dwucyfrowych 57 odjąć 23. W kolejnych linijkach, rozpisane jest odejmowanie jedności odjemnika od jedności odjemnej 7 odjąć 3 równa się 4, dziesiątki od dziesiątek 50 odjąć 20 równa się 30. Ostatecznie zapis 57 odjąć 23 równa się 34.
Analyze the following method of subtracting two two‑digit numbers in memory.
RVzzeLhN86XYY1
Na rysunku przedstawiony jest sposób pamięciowego odejmowania dwóch liczb dwucyfrowych 54 odjąć 26. Od 26 poprowadzona jest strzałka do 20 dodać 6, poniżej zapis 54 odjąć 20 odjąć 6. 54 odjąć 20 wzięte w klamrę, strzałka od niej do 34, od 6 strzałka do 4 dodać 2. Poniżej zapis 34 odjąć 4 odjąć 2. 34 odjąć 4 wzięte w klamrę, strzałka poprowadzona od niej do 30 odjąć 2 równa się 28.
Analyze the following method of subtracting two two‑digit numbers in memory.
R1IRFvdiIgV601
Na rysunku przedstawiony jest sposób pamięciowego odejmowania dwóch liczb dwucyfrowych 54 odjąć 26. Od 26 poprowadzona strzałka do 24 dodać 2. Poniżej zapis 54 odjąć 24 odjąć 2. 54 odjąć 24 wzięte w klamrę, od niej poprowadzona strzałka do 30 odjąć 2 równa się 28.
How did the differencedifferencedifference change if the minuendminuendminuend decreased by 11, and the subtrahendsubtrahendsubtrahend increased by 6?
Do the revision exercises.
Remember:
The correctness of the subtractionsubtractionsubtraction can be checked by addingaddingadding.
If the subtrahendsubtrahendsubtrahend is equal to the minuendminuendminuend, then the differencedifferencedifference is zero.
If the subtrahendsubtrahendsubtrahend is equal to zero, then the differencedifferencedifference is equal to the minuendminuendminuend.
Exercises
Exercise 1
R1Lhcfb4EfRQP
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. To check the correctness of the subtraction, add the difference to the subtrahend., 2. If we subtract zero from the minuend, the difference is equal to the subtrahend., 3. If we add a subtrahend to the difference, we will get a minuend., 4. If the minuend is equal to the subtrahend, the difference obtained is equal to zero.
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. To check the correctness of the subtraction, add the difference to the subtrahend., 2. If we subtract zero from the minuend, the difference is equal to the subtrahend., 3. If we add a subtrahend to the difference, we will get a minuend., 4. If the minuend is equal to the subtrahend, the difference obtained is equal to zero.
Determine which sentences are true.
To check the correctness of the subtraction, add the difference to the subtrahend.
If we subtract zero from the minuend, the difference is equal to the subtrahend.
If we add a subtrahend to the difference, we will get a minuend.
If the minuend is equal to the subtrahend, the difference obtained is equal to zero.
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Exercise 2
Fill in the fields marked with letters so that the result in the green field is always equal to 16.
RKJyvpDVP6PuF1
Na rysunku umieszczony jest schemat przedstawiający cztery przykłady odejmowania dwóch liczb o różnicy 16. Przykład 1: miejsce odjemnej uzupełnione jest liczbą 34, a odjemnika literą A. Przykład 2: miejsce odjemnej uzupełnione jest literą B, a odjemnika liczbą - 0. Przykład 3: miejsce odjemnej uzupełnione jest liczbą 23, a odjemnika literą C. Przykład 4: miejsce odjemnej uzupełnione jest literą D, a odjemnika liczbą - 11.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
A = 18, B = 16, C = 7, D = 27
Exercise 3
Find numbers a, b and c. Check if the results are correct.
25 - a = 14,
b - 42 = 54,
76 - 38 = c.
Write down the values of numbers a, b and c with words in English.
Exercise 4
RH2Y3e60ovq4H
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. różnica - difference, 2. odjemna - minuend, 3. odjemnik - subtrahend, 4. odejmowanie - subtraction, 5. sprawdzenie - adding, 6. poprawność odejmowania - checking the result
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. różnica - difference, 2. odjemna - minuend, 3. odjemnik - subtrahend, 4. odejmowanie - subtraction, 5. sprawdzenie - adding, 6. poprawność odejmowania - checking the result
Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly.
różnica - difference
odjemna - minuend
odjemnik - subtrahend
odejmowanie - subtraction
sprawdzenie - adding
poprawność odejmowania - checking the result
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
RYfM9src0w9Ca1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
subtrahend
adding
poprawność odejmowania
dodawanie
subtraction
odjemnik
correctness of subtraction
odjemna
odejmowanie
minuend
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.