Your task is to read the coordinates of points of intersection of the plot of the functionfunctionfunction and axis X. In particular the first coordinate of each point, that is the zero of the function (the root of the function).
Based on the analysis of the applet, define the root of the function.
RR89LdiMmpztq1
Geogebra aplet - Miejsca zerowe funkcji. Galeria z opisami alternatywnymi poniżej.
Geogebra aplet - Miejsca zerowe funkcji. Galeria z opisami alternatywnymi poniżej.
W układzie współrzędnych narysowany jest wykres funkcji f od x. Wykres funkcji w postaci łamanej leżącej w pierwszej, drugiej, trzeciej i czwartej ćwiartce układu współrzędnych. Dziedziną funkcji jest przedział obustronnie domknięty od -7 do 7. Do wykresu funkcji należą punkty (-7, -1), (-2, 4), (1, 0), (3, -1) i (7, 2). Zaznaczony jest punkt o współrzędnych minus siedem, minus jeden.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R16ZrhhSKzbGf1
W układzie współrzędnych narysowany jest wykres funkcji f od x. Wykres funkcji w postaci łamanej leżącej w pierwszej, drugiej, trzeciej i czwartej ćwiartce układu współrzędnych. Dziedziną funkcji jest przedział obustronnie domknięty od -7 do 7. Do wykresu funkcji należą punkty (-7, -1), (-2, 4), (1, 0), (3, -1) i (7, 2). Na osi x zaznaczone są punkty: x jeden o współrzędnych minus sześć i 0, x dwa o współrzędnych minus dwa i 0, x trzy o współrzędnych minus siedem i 0. 2. Na osi f od x zaznaczony jest przedział od minus jeden do cztery.
The graphgraphgraph describes the functionfunctionfunction f. How many roots does this function have? Choose numbers that are roots of the function f.
R1Ap1sKRXf6V61
Na rysunku przedstawiony jest graf. W pierwszym zbiorze znajdują się liczby 4, 7, 9, 15, 21. W drugim zbiorze znajdują się liczby -2, -1, 0, 2. Od liczby 4 prowadzi strzałka do liczby -2, od liczby 7 prowadzi strzałka do liczby 2, od liczb 9, 15, 21 prowadzą strzałki do liczby 0.
The plot of the functionplot of the functionplot of the function is made of points of coordinates: (-4, 2), (0, 3), (9, 0), (-1, 0), (7, 3), (4, 0). Does this function have roots? Write them down.
Calculate m knowing that number 5 is the root of the function: y = (2m + 3)x - 1.
Task 7
An extra task:
Make a table and plot of a functionfunctionfunction whose domain is a set consisting of 5 elements. Function has exactly three roots, which are negative numbers. Its range are only non‑negative numbers.
Do the revision exercises.
Exercises
R7KUXeofVtyQ0
Exercise 1
Wersja alternatywna ćwiczenia: The function f(x) = x2 - 4: Możliwe odpowiedzi: 1. does not have roots, 2. has one root x = -2, 3. has one root x = 2, 4. has two roots x1 = -2 and x2 = 2
Wersja alternatywna ćwiczenia: The function f(x) = x2 - 4: Możliwe odpowiedzi: 1. does not have roots, 2. has one root x = -2, 3. has one root x = 2, 4. has two roots x1 = -2 and x2 = 2
The function f(x) = x2 - 4:
does not have roots
has one root x = -2
has one root x = 2
has two roots x1 = -2 and x2 = 2
R1DvuE4uOCzuB
Exercise 2
Wersja alternatywna ćwiczenia: Choose a function whose root is number -3. Determine which sentence is true. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Wersja alternatywna ćwiczenia: Choose a function whose root is number -3. Determine which sentence is true. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Choose a function whose root is number -3. Determine which sentence is true.
Exercise 3
Draw the plot of a function that has infinitely many roots. Describe the solution in English.
Exercise 4
R1GQlTfI3FwBl
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. miejsce zerowe - a zero (root) of the function, 2. wartości funkcji - values of the function, 3. funkcja - a function, 4. wykres - a plot of the function, 5. graf - an argument, 6. wzór - a graph
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. miejsce zerowe - a zero (root) of the function, 2. wartości funkcji - values of the function, 3. funkcja - a function, 4. wykres - a plot of the function, 5. graf - an argument, 6. wzór - a graph
Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly.
miejsce zerowe - a zero (root) of the function
wartości funkcji - values of the function
funkcja - a function
wykres - a plot of the function
graf - an argument
wzór - a graph
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
RIayBLSRJ3FtC1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
value of the function
wartość funkcji
funkcja
function
root of the function
miejsce zerowe
wzór
formula
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Glossary
zero (root) of the function
zero (root) of the function
miejsce zerowe
R18Ary5uWYq9U1
wymowa w języku angielskim: zero (root) of the function
wymowa w języku angielskim: zero (root) of the function
