The order of operations

R1SI3r42jhkfA

Kolejność wykonywania działań

Learning objectives

You will learn to apply rules about the order of operations to calculate values of arithmetic expressions.

Learning effect

You will learn to apply rules about the order of operations to calculate values of arithmetic expressions.

Revise rules about the order of operationsorder of operationsorder of operations.

Task 1

R1QCAwvUgk9Fr1

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

Open the Interactive illustration, describing the order of operationsorder of operationsorder of operations and watch it carefully.

R10O23gzZ2x1A

The order of operations

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

After having completed the exercise, present results of your observations and compare them with following conclusions.

Conclusions:

Operations need to be done in the following order:

Operations in parenthesesparenthesesparentheses.
ExponentiationexponentiationExponentiation.
MultiplicationmultiplicationMultiplication or divisiondivisiondivision – in the order it is written.
Addition or subtraction – in the order it is written.

Task 2

RphS2fgLi0YtB1

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

In each example choose the operation that needs to be done first.

1. dwanaście i pięć dziesiątych dodać dwa i jedna druga pomnożyć przez trzy dziesiąte do kwadratu. Możliwe odpowiedzi: A. multiplication, B. addition, C. exponentiation. 2. w nawiasie dwanaście i pięć dziesiątych dodać dwa i jedna druga, zamknąć nawias, pomnożyć przez trzy dziesiąte do kwadratu Możliwe odpowiedzi: A. multiplication, B. addition, C. exponentiation. 3. dwanaście i pięć dziesiątych pomnożyć przez w nawiasie trzy dziesiąte dodać dwa i jedna druga, zamknąć nawias do kwadratu. Możliwe odpowiedzi: A. multiplication, B. addition, C. exponentiation. 4. trzy i siedem jedenastych podzielić przez w nawiasie dwa i trzy czternaste odjąć dwa i siedemdziesiąt pięć setnych, zamknąć nawias pomnożyć przez pięć i siedemdziesiąt osiem setnych. Możliwe odpowiedzi: A. multiplication, B. addition, C. exponentiation. 5. w nawiasie trzy i siedem jedenastych podzielić przez dwa i trzy czternaste odjąć dwa i siedemdziesiąt pięć setnych, zamknąć nawias pomnożyć przez pięć i siedemdziesiąt osiem setnych. Możliwe odpowiedzi: A. multiplication, B. addition, C. exponentiation.

Table
1.	$12, 5 + 2 \frac{1}{2} \cdot 0, 3^{2}$
A. multiplication	B. addition	C. exponentiation
2.	$(12, 5 + 2 \frac{1}{2}) \cdot 0, 3^{2}$
A. multiplication	B. addition	C. exponentiation
3.	$12, 5 \cdot {(0, 3 + 2 \frac{1}{2})}^{2}$
A. multiplication	B. addition	C. exponentiation
4.	$3 \frac{7}{11} : (2 \frac{3}{14} - 2, 75) \cdot 5, 78$
A. division	B. subtraction	C. exponentiation
5.	$(3 \frac{7}{11} : 2 \frac{3}{14} - 2, 75) \cdot 5, 78$
A. division	B. subtraction	C. multiplication

Task 3

RE9J1zP4Ei7MB1

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

Calculate the arithmetic mean of numbers $2 \frac{2}{14}$ and $3 \frac{6}{21}$ .

Task 4

RT5vUcrZbCLsq1

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

Do operations:

$\frac{2}{5} + 0, 8 + (1, 2 - \frac{1}{2})$
$(\frac{5}{6} + \frac{1}{3}) : (4 \frac{1}{2} - 3, 75)$
$5 \frac{5}{6} \cdot 4, 5 - 2, 4 \cdot \frac{5}{6}$

Task 5

RnEEohnGscqdT1

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

Write the solution by creating an arithmetic expressionarithmetic expressionarithmetic expression with many operations. Calculate and give the answer.

Tosia got 10 PLN from her mum. She bought a chocolate that cost 3,60 PLN, juice that cost 2,30 PLN and a candy bar. How much did the candy bar cost if she got 2,55 PLN of change?

Task 6

RhvpcdZY7rRH71

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

An extra task:

Do operations:

\frac{1 \frac{2}{3} : (5, 5 \cdot 2 \frac{8}{11} - 6 \frac{2}{3})}{3 \frac{2}{3} - \frac{2}{3} : 2 \frac{1}{6} \cdot 4 \frac{1}{3}}

Remember:

Arithmetic expressionarithmetic expressionArithmetic expression are expression made of numbers, signs of operations and parenthesesparenthesesparentheses.
Operations need to be done in the following order:

Operations in parenthesesparenthesesparentheses.
ExponentiationexponentiationExponentiation.
MultiplicationmultiplicationMultiplication or divisiondivisiondivision – in the order it is written.
Addition or subtraction – in the order it is written.

Exercises

Exercise 1

R8vCBgFqfmp73

The value of the expression $\frac{1}{11} \cdot [2 \frac{1}{20} - (2, 1 - 1 \frac{3}{4})]$ .

0,01
$\frac{17}{110}$
0,3
$3 \frac{39}{110}$

zadanie

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Exercise 2

What fraction of the number a is the number b?

a = 10 - (3, 6 + 0, 3) - 2, 5

b = 1 \frac{2}{3} \cdot 3 - {(1 \frac{1}{2})}^{2} : 4, 5

$a = 10 - (3, 6 + 0, 3) - 2, 5 = 3, 6$

$b = 1 \frac{2}{3} \cdot 3 - {(1 \frac{1}{2})}^{2} : 4, 5 = 4 \frac{1}{2}$

$\frac{b}{a} = \frac{4 \frac{1}{2}}{3 \frac{3}{5}} = 1 \frac{1}{4}$

Exercise 3

Write the solution of the task in the form of one arithmetic expression. Calculate and give the answer in English.

28 people were supposed to go for the class trip. It was calculated that each participant needs to pay 25,50 zł for the coach. Three people got sick and as a result the price for the coach increases – the costs of the absent were equally divided into other students. How many złotys does each participant need to pay extra?

Exercise 4

R13kM8eCHSAU2

Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly.

wyrażenie arytmetyczne - arithmetic expression
kolejność wykonywania działań - order of operations
nawiasy - parentheses
potęgowanie - exponentiation
mnożenie - division
dzielenie - multiplication

zadanie

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

R1QdhdHatLC4K

Match Polish terms with their English equivalents.

potęgowanie
multiplication
wyrażenie arytmetyczne
exponentiation
dzielenie
operations on fractions
mnożenie
division
działania na ułamkach
arithmetic expression

Glossary

arithmetic expression

wyrażenie arytmetyczne

R1awO5ROFh3Zg

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: arithmetic expression

division

dzielenie

RjbD6FKEcAkhM1

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: division

exponentiation

potęgowanie

R1KIv5T6ClJrI1

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: exponentiation

multiplication

mnożenie

R17SZkTxU9jqL1

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: multiplication

operations on fractions

działania na ułamkach

RtxWm7xOWFnxg1

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: operations on fractions

order of operations

kolejność wykonywania działań:
1. działania w nawiasach,
2. potęgowanie,
3. mnożenie lub dzielenie – w kolejności zapisu,
4. dodawanie lub odejmowanie – w kolejności zapisu.

R1JMTBxr4dxko1

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: the order of operations

parentheses

nawiasy

R1Irqll2E4wDW1

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: parentheses

Keywords

arithmetic expressionarithmetic expressionarithmetic expression – expressions made of numbers, signs of operations and parentheses

exponentiationexponentiationexponentiation

order of operationsorder of operationsorder of operations:
1. operations in parenthesesparenthesesparentheses
2. exponentiationexponentiationexponentiation
3. multiplicationmultiplicationmultiplication or divisiondivisiondivision – in the order it is written
4. addition or subtraction – in the order it is written

parenthesesparenthesesparentheses

Scenariusz

Exercises

Glossary

Keywords