Współrzędne punktu $A$: $60°$ długości geograficznej wschodniej, $40°$ szerokości geograficznej północnej.
W zapisie międzynarodowym: $A=(60°E, 40°N)$

W praktyce do szybkiego wyznaczania położenia obiektu (nawet poruszającego się) wykorzystuje się najczęściej Globalny System Nawigacji (GPS), który obejmuje swym zasięgiem całą kulę ziemską. System ten jest ogólnodostępny, z jego usług może korzystać każda osoba, która posiada odpowiedni odbiornik.

Każdemu punktowi $P$ zaznaczonemu w układzie współrzędnych odpowiada uporządkowana para liczb $(x,\mathrm{ y})$ nazywanych jego współrzędnymi.
Zapisujemy

R1Hx2VH5XZrtn1

Zapis: P = (x, y). Pierwsza współrzędna x to odcięta punktu P. Druga współrzędna y to rzędna punktu P.

R1KuFtkIyG6xK1

Rysunek układu współrzędnych. Zaznaczone punkty: A =(-2 2), B =(4, -1), C =(-1, -2), D =(2, 1).

Współrzędne punktu $A$: pierwsza współrzędna to $–2$, a druga to $2$. Zapisujemy $A=(-2,2)$.
Współrzędne punktu $B$: pierwsza współrzędna to $4$, a druga to $-1$. Zapisujemy $B=(4,-1)$.
Współrzędne punktu $C$: pierwsza współrzędna to $-1$, a druga to $-2$. Zapisujemy $C=(-1,-2)$.
Współrzędne punktu $D$: pierwsza współrzędna to $-4$, a druga to $0$. Zapisujemy $D=(2,1)$.

Najczęściej na obu osiach układu współrzędnych obieramy jednakowe jednostki tak, aby można było zaznaczyć dane punkty.

RNxC9Zicxk3V71

Rysunki dwóch układów współrzędnych: Na pierwszy układzie współrzędnych odcinek jednostkowy na osi OX i osi OY równa się 10. Zaznaczone punkty: A =(10, 40), B =(-30, -20). Na drugim układzie współrzędnym odcinek jednostkowy na osi OX i osi OY równa się 50. Zaznaczone punkty: G =(-150, 200), H =(350, -150).

W zastosowaniach praktycznych, gdy na osiach układu współrzędnych zaznaczane są różne wielkości, jednostki mogą mieć różne długości.

R1XwoC40KS7Ir1

Wykres zależności zmiany objętości rtęci w zależności od temperatury w układzie współrzędnym. Na osi odciętych, odcinek jednostkowy równy 4, zaznaczona temperatura t mierzona w stopniach Celsjusza. Na osi rzędnych, odcinek jednostkowy równy 0,001, zaznaczona objętość względna rtęci. Wraz ze wzrostem temperatury wzrasta objętość względna rtęci.

Wykres zmiany objętości rtęci w zależności od temperatury.

W układzie współrzędnych zaznaczone są punkty leżące na osiach układu.

R1KVYtfEHpN5P1

Rysunek układu współrzędnych z zaznaczonymi dwunastoma punktami: A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L.

Odczytajmy ich współrzędne.
Punkty leżące na osi $X$:
$C=\left(-3,0\right),I=\left(-2,0\right),B=\left(-1,0\right),K=\left(1,0\right),E=\left(2,0\right),F=(3,0)$ 
Punkty leżące na osi $Y$:
$D=\left(0,4\right),L=\left(0,3\right),A=\left(0,2\right),G=\left(0,-1\right),J=\left(0,-2\right),H=(0,-3)$ 
Zauważmy, że

• punkty leżące na osi $X$ mają drugą współrzędną równą $0$

• punkty leżące na osi $Y$ mają pierwszą współrzędną równą $0$

Początek układu współrzędnych (punkt $O$) ma współrzędne $\left(\mathrm{0,0}\right)$.

RVdwT86bunG2G1

Rysunek układu współrzędnych. Osie OX i OY dzielą płaszczyznę na cztery ćwiartki. I ćwiartka – prawa górna płaszczyzna, II ćwiartka – lewa górna płaszczyzna. III ćwiartka – lewa dolna płaszczyzna. IV ćwiartka – prawa dolna płaszczyzna.

Osie układu współrzędnych dzielą płaszczyznę na cztery części nazywane ćwiartkami.
Ćwiartki numerujemy: I, II, III, IV przeciwnie do ruchu wskazówek zegara.
Punktów leżących na osiach układu współrzędnych nie zaliczamy do żadnej ćwiartki.

Zmieniaj położenie punktu zaznaczonego w układzie współrzędnych.
Zaobserwuj znaki pierwszej oraz drugiej współrzędnej punktu w poszczególnych ćwiartkach układu współrzędnych.

RjeWZBkALqqDC1

Animacja pokazuje punkt A leżący w układzie współrzędnych. Zauważamy, że zmieniając położenie punktu A zmieniają się znaki pierwszej i drugiej współrzędnej tego punktu w poszczególnych ćwiartkach. W I ćwiartce: x>0, y>0. W II ćwiartce: x<0, y>0. W III ćwiartce: x<0, y<0. W IV ćwiartce: x>0, y<0.

Animacja pokazuje punkt A leżący w układzie współrzędnych. Zauważamy, że zmieniając położenie punktu A zmieniają się znaki pierwszej i drugiej współrzędnej tego punktu w poszczególnych ćwiartkach. W I ćwiartce: x>0, y>0. W II ćwiartce: x<0, y>0. W III ćwiartce: x<0, y<0. W IV ćwiartce: x>0, y<0.

Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DsGqD5YZu

Jeżeli punkt należy do:

• $I$ ćwiartki układu współrzędnych, to obie jego współrzędne są liczbami dodatnimi,

• $\mathrm{II}$ ćwiartki układu współrzędnych, to jego pierwsza współrzędna jest liczbą ujemną, a druga dodatnią,

• $\mathrm{II}I$ ćwiartki układu współrzędnych, to obie jego współrzędne są liczbami ujemnymi.

• $\mathrm{IV}$ ćwiartki układu współrzędnych, to jego pierwsza współrzędna jest liczbą dodatnią, a druga ujemną.

  R1b3msZGOj2nr1

  Rysunek układu współrzędnych. W I ćwiartce zaznaczony punkt R =( x, y), dla którego x>0, y>0. W II ćwiartce zaznaczony punkt P =(x, y) dla którego: x0. W III ćwiartce zaznaczony punkt M =(x, y) dla którego: x0, y