Zapiszmy lewą stronę nierówności w następujący sposób

$\frac{\sqrt{3}+tgx}{1-\sqrt{3}tgx}=\frac{tg\frac{\pi }{3}+tgx}{1-tg\frac{\pi }{3}tgx}=tg\left(\frac{\pi }{3}+x\right)$.

$tg\left(\frac{\pi }{3}+x\right)<\sqrt{3}$

$\left(x+\frac{\pi }{3}\right)\in \left(-\frac{\pi }{2}+k\pi ,\frac{\pi }{3}+k\pi \right)$, gdzie $k\in \mathrm{\mathbb{Z}}$.

Odpowiedź:

$(-\frac{5\pi }{6}+k\pi ,k\pi )$, gdzie $k\in \mathrm{\mathbb{Z}}$.