Mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian

Film dostępny na portalu epodreczniki.pl
Animacja
Pomnóżmy sumę algebraiczną przez liczbę
Pomnóżmy teraz tę samą sumę przez jednomian

Film dostępny na portalu epodreczniki.pl
Animacja
Wykorzystując wiadomości dotyczące dodawania, odejmowania i mnożenia przez jednomian sum algebraicznych, możemy wykonywać działania na sumach algebraicznych. W przypadku wyrażeń algebraicznych obowiązuje taka sama kolejność wykonywania działań, jak dla wyrażeń arytmetycznych.
Zapisujemy w najprostszej postaci:
W pierwszej kolejności wykonujemy mnożenie
W ostatnim etapie wykonana została redukcja wyrazów podobnych.
Pomnóż jednomian przez sumę algebraiczną.
Podziel sumę algebraiczną przez liczbę.
Przeciągnij i upuść.
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
a) .......................... .......................... ..........................
b) .......................... .......................... ..........................
c) .......................... .......................... ..........................
d) .......................... .......................... ..........................
e) .......................... .......................... ..........................
f) .......................... .......................... ..........................
g) .......................... .......................... ..........................
Przeciągnij i upuść.
, , , , , , , , ,
a) .............................................................. ..............................................................
b) .............................................................. ..............................................................
c) .............................................................. ..............................................................
d) .............................................................. ..............................................................
e) .............................................................. ..............................................................
Połącz w pary.
<span aria-label="cztery x indeks górny, dwa, plus, dwadzieścia x" role="math"><math><mn>4</mn><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><mn>20</mn><mi>x</mi></math></span>, <span aria-label="cztery x y, minus, dwa" role="math"><math><mn>4</mn><mi>x</mi><mi>y</mi><mo>-</mo><mn>2</mn></math></span>, <span aria-label="czternaście x y, minus, osiem y" role="math"><math><mn>14</mn><mi>x</mi><mi>y</mi><mo>-</mo><mn>8</mn><mi>y</mi></math></span>, <span aria-label="cztery x, plus, dwadzieścia" role="math"><math><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi> </mi><mn>20</mn></math></span>, <span aria-label="dwa x, minus, pięć y" role="math"><math><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>5</mn><mi>y</mi></math></span>, <span aria-label=" minus, sześć x, plus, dwadzieścia jeden y" role="math"><math><mo>-</mo><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>21</mn><mi>y</mi></math></span>, <span aria-label="y, minus, trzy x" role="math"><math><mi>y</mi><mo>–</mo><mi> </mi><mn>3</mn><mi>x</mi></math></span>, <span aria-label="cztery x indeks górny, dwa, y, minus, dwadzieścia x y" role="math"><math><mn>4</mn><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mi>y</mi><mo>-</mo><mn>20</mn><mi>x</mi><mi>y</mi></math></span>
Wykonaj działania, a następnie połącz dane wyrażenie z uzyskanym wynikiem.
Zapisz bez użycia nawiasów, zredukuj wyrazy podobne i oblicz wartość liczbową wyrażenia algebraicznego.
dla i
dla i
dla , i
dla , i
Kwadrat nazywamy magicznym, jeżeli sumy wyrazów w każdym wierszu, w każdej kolumnie i na przekatnych są takie same. Przeciągnij i upuść tak, aby poniższy kwadrat stał się kwadratem magicznym.
, , , , ,
.................................................. ..................................................
.................................................. ..................................................
.................................................. ..................................................
W gimnazjum, w którym uczy się Dorota, oceny semestralne wystawia się w oparciu o średnią ważoną. Średnią ważoną oblicza się, dzieląc sumę wszystkich iloczynów ocen i ich wag przez sumę wszystkich wag.
Zapisz i przedstaw w najprostszej postaci wyrażenie przedstawiające średnią ważoną ocen Doroty z matematyki, jeżeli dziewczynka uzyskała piątek z wagą i piątek z wagą , czwórek z wagą , czwórek z wagą , jedną trójkę z wagą i jedną trójkę z wagą Suma wag wszystkich ocen Doroty wynosi .
Dany jest trapez równoramienny, którego dłuższa podstawa ma długość , krótsza podstawa ma długość , a wysokość . Zapisz w najprostszej postaci wyrażenie opisujące
pole tego trapezu
pole trapezu otrzymanego w wyniku wydłużenia dłuższej podstawy o , skrócenia krótszej podstawy o i zwiększenia wysokości razy
różnicę pól trapezów opisanych w podpunktach i
Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.
Przeciągnij i upuść.
, , , , , , , , , , , , , , ,
a) ................................................................................
b) ................................................................................
c) ................................................................................
d) ................................................................................
Zapisz odpowiedź na pytania w postaci wyrażenia algebraicznego.
Kasia i Asia zbierały muszelki. Kasia zbierała muszelki dni, a Ania dni. Kasia każdego dnia zbierała muszelek i wyrzucała muszelek uszkodzonych. Asia każdego dnia zbierała muszelek i wyrzucała uszkodzonych. Ile muszelek mają obie dziewczynki razem.
Jacek dostaje kieszonkowego miesięcznie, a Michał . W listopadzie i grudniu Jacek dostał dodatkowo po od cioci, natomiast Michał dostał dodatkowo po od swojego brata. Ile pieniędzy otrzymali w listopadzie i grudniu obaj chłopcy razem?
Wiadomo, że
;
Zapisz w najprostszej postaci.
Alina i Balladyna zbierały maliny. Alina zebrała malin, a Balladyna o malin mniej.
Ile malin razem zebrały Alina i Balladyna?
Ile kilogramów malin średnio zebrała każda z nich?
W dzbanku są mleka. Mlekiem z dzbanka dopełniamy dwie szklanki o pojemności , wiedząc, że w każdej z nich znajduje się litrów mleka. Ile mleka zostanie w dzbanku?