Rysunek równoległoboku K O Z A, który nie jest prostokątem z zaznaczonymi przekątnymi i punktem ich przecięcia S. Długość przekątnej K Z wynosi 4 jednostki. Wierzchołek A przesunięty jest o 3 kratki w prawo i 3 kratki do góry od wierzchołka K. Wierzchołek O przesunięty jest o 1 kratkę w prawo i 3 kratki do dołu od wierzchołka K.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
RxI0VPELEmZx21
Rysunek rombu K O Z A, który nie jest kwadratem z zaznaczonymi przekątnymi i punktem ich przecięcia S. Długość przekątnej KZ wynosi 4 jednostki. Rysunek równoległoboku K O Z A, który nie jest prostokątem z zaznaczonymi przekątnymi i punktem ich przecięcia S. Długość przekątnej K Z wynosi 4 jednostki. Długość przekątnej A O wynosi 6 jednostek.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R1c2SnnIqBdmx1
Rysunek prostokąta K O Z A z zaznaczonymi przekątnymi i punktem ich przecięcia S. Długość przekątnej K Z wynosi 4 cm. Zaznaczono kąt K A Z równy 90,39 stopni.
Ilustracja przedstawia klasyfikację czworokątów i zależności między nimi. Kwadrat obrysowany, po jego prawej stronie prostokąt, po lewej romb. Wszystkie trzy figury obrysowane. Nad nimi równoległobok. Wszystkie cztery figury obrysowane. Nad nimi trapez. Wszystkie pięć figur obrysowanych. Nad nimi dwa czworokąt z różnymi bokami, jeden wypukły, jeden wklęsły. Wszystkie czworokąty obrysowane.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R1Zpvpck8RT1e1
Geogebra aplet - kąty w trapezie. Galeria z opisami alternatywnymi poniżej.
Geogebra aplet - kąty w trapezie. Galeria z opisami alternatywnymi poniżej.
Watch the change of the angles of the trapeziumtrapezium trapezium where one of the measure of the angle changes.
After completing the task complete the following sentences:
The sum of the angles at the same arm of the trapezium equals [tu uzupełnij] (180°). The angles situated at the same [tu uzupełnij] are equal in the isosceles . Two angles are [tu uzupełnij] in the right trapezium. In the right the acute at the base is 47°, so the other angles are [tu uzupełnij] .
The sum of the angles at the same arm of the trapezium equals [tu uzupełnij] (180°). The angles situated at the same [tu uzupełnij] are equal in the isosceles . Two angles are [tu uzupełnij] in the right trapezium. In the right the acute at the base is 47°, so the other angles are [tu uzupełnij] .
The sum of the angles at the same arm of the trapezium equals …... (180°).
The angles situated at the same …………………… are equal in the isosceles trapeziumtrapezium trapezium.
Two angles are ………………………………..in the right trapezium.
In the right trapeziumtrapezium trapezium the acute angleangle angle at the base is 47°, so the other angles are…………………………….. .
All angles of the rectanglerectanglerectangle and the square equal 90°.
In the parallelogramparallelogram parallelogram, the rhombusrhombus rhombus, the rectanglerectanglerectangle and the square the opposite angles are equal and the sum of the two adjacent angles is 180°.
In the trapeziumtrapezium trapezium the sum of the angles situated by the same arm equals 180°.
Check what you have learned by doing the following tasks.
Exercises
R6N8L6Piil92E
Exercise 1
Wersja alternatywna ćwiczenia: The opposite angles are equal and the sum of the two adjacent angles is 180°. Which sentence is true? Możliwe odpowiedzi: 1. The rectangle, the square., 2. The parallelogram, the rhombus, the rectangle, the square., 3. The trapezium.
Wersja alternatywna ćwiczenia: The opposite angles are equal and the sum of the two adjacent angles is 180°. Which sentence is true? Możliwe odpowiedzi: 1. The rectangle, the square., 2. The parallelogram, the rhombus, the rectangle, the square., 3. The trapezium.
The opposite angles are equal and the sum of the two adjacent angles is 180°. Which sentence is true?
The rectangle, the square.
The parallelogram, the rhombus, the rectangle, the square.
The trapezium.
Exercise 2
Draw a quadranglequadrangle quadrangle SOWA. Point out all the vertices, the sides, the angles and the diagonals.
The vertices: S, O, W, A.
The sides: SO, OW, WA, SA.
The angles: SOW angleangle angle, OWA angle, WAS angle, ASO angle.
The diagonals: AO, SW.
Exercise 3
a) One of the parallelogramparallelogram parallelogram angle is 45°. Give the measures of the remaining angles of this parallelogram.
b) One of the isosceles trapeziumtrapezium trapezium angle is 60°. Give the measures of the remaining angles of this trapezium.
c) One of the right‑angled trapeziumtrapezium trapezium is 128°. Give the measures of the remaining angles of this trapezium.
Describe the properties of the quadrangles in English.
a) Two acute angles of the parallelogramparallelogram parallelogram are 45° and the obtuse angles are 135°.
b) Two acute angles of the isosceles trapeziumtrapezium trapezium are 60° and the obtuse angles are 120°.
c) Two right angles of the trapeziumtrapezium trapezium are 90°, one obtuse angleangle angle is 128°, the acute angle is 52°.
RXpv5qZrXGyg3
Exercise 4
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. trapez - trapezium, 2. przekątna - parallelogram, 3. czworokąt - quadrangle, 4. wierzchołek - vertex, 5. prostokąt - rectangle, 6. kąt - diagonal
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. trapez - trapezium, 2. przekątna - parallelogram, 3. czworokąt - quadrangle, 4. wierzchołek - vertex, 5. prostokąt - rectangle, 6. kąt - diagonal
Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly.
trapez - trapezium
przekątna - parallelogram
czworokąt - quadrangle
wierzchołek - vertex
prostokąt - rectangle
kąt - diagonal
R1L2cvvSmDAiX1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
trapezium
czworokąt
trapez
quadrangle
rectangle
prostokąt
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
