Animacja 3D

Polecenie 1

Zapoznaj się uważnie z poniższą animacją 3D, a następnie rozwiąż polecenie kontrolne.

RC4byD5M6l1KZ

Film przybliżający zagadnienie objętości czworościanu foremnego.

Polecenie 2

Oblicz objętość czworościanu foremnego, którego wysokość ma długość $1$ .

Zaczniemy od policzenia wysokości ściany bocznej czworościanu korzystając z twierdzenia Pitagorasa: $1^{2} + {(\frac{1}{3} h)}^{2} = h^{2}$ .

Stąd $h = \frac{3}{\sqrt{8}} = \frac{3 \sqrt{2}}{4}$ .

Zatem długość krawędzi czworościanu to $a = \frac{\sqrt{6}}{2}$ a jego objętość wynosi:

$V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{12} = \frac{\sqrt{3}}{8}$ .

Przeczytaj