Animacja 3D

Polecenie 1

Zapoznaj się z animacją 3D, a następnie wykonaj Polecenie 2.

R1JWY8n8HuHa7

Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DE8WoBhn4

Film nawiązujący do treści lekcji dotyczącej pola powierzchni przekroju sześcianu.

Polecenie 2

Wyprowadź wzór na pole i obwód przekroju, powstałego jak w animacji, sześcianu o krawędzi $a$ .

RJP5XVxiv52sa

Ilustracja przedstawia sześcian A B C D A A prim B prim C prim D prim o krawędzi a. Przez przekątną sześcianu A C prim oraz środki krawędzi B B prim oraz D D prim przeprowadzono przekrój w kształcie równoległoboku. Bok równoległonoku ma miarę e=a3. Połowa krótszej przekątnej ma miarę f. środek przekątnych oznaczony został punktem G

Dłuższa przekątna przekroju będzie mieć długość $a \sqrt{3}$ . Długość boku przekroju można obliczyć z twierdzenia Pitagorasa: $x^{2} = a^{2} + \frac{a^{2}}{4}$ . Stąd $x = \frac{a \sqrt{5}}{2}$ .

Krótsza przekątna rombu ma długość taką, jak przekątna ściany sześcianu, czyli $f = a \sqrt{2}$ .

Czyli $P = \frac{a^{2} \sqrt{6}}{2}$ i $L = 2 a \sqrt{5}$ .

Polecenie 3

R21KFodrkXVDk

R18MbOrIpq9iZ

Przeczytaj

Sprawdź się